Bài 4: 3 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A AB > AC có đờng cao AH và trung tuyến AM, vẽ đ-ờng tròn tâm H bán kính HA cắt đđ-ờng thẳng AB và AC lần lợt theo thứ tự tại E và F.. 2 Xác địn
Trang 1Sở giáo dục & đào tạo
Hng yên
-Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2004 - 2005
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút (không kể giao đề)
Ngày thi 21 tháng 7 năm 2004
-(Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)
Bài 1: (2 điểm)
Tính giá trị các biểu thức
1)
1 a
1 1 a
1 C
2) D 2 ( 2 3) 2
Bài 2: (2đ)
1) Phân tích đa thức thành nhân tử: x - 4 x +3
2) Giải hệ phơng trình:
3 y) 2(1 2)
3(x
2 y) 3(1 2) 2(x
Bài 3: (2 điểm)
Cho phơng trình : x2 – 2(m+1)x + 2m + 10 = 0 (1)
1) Giải phơng trình (1) với m = 4
2) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm kép
3) Khi phơng trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1,
x2 không phụ thuộc vào m
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) có đờng cao AH và trung tuyến AM, vẽ đ-ờng tròn tâm H bán kính HA cắt đđ-ờng thẳng AB và AC lần lợt theo thứ tự tại E và F
1) Chứng minh: 3 điểm E, H, F thẳng hàng
2) Xác định trực tâm của tam giác EAF
3) Chứng minh: AM vuông góc với EF
4) Gọi I là giao điểm của AM và EF Tính AE =?; AF =?; AI =? Biết HA = 2 cm; góc AFE bằng 300
Bài 5: (1 điểm)
Giải phơng trình: x 4 x 2 2005 2005.
Sở giáo dục & đào tạo
Hng yên
-Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2004 - 2005
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút (không kể giao đề)
Ngày thi 20 tháng 7 năm 2004
Đề chính thức
Đề chính thức
Trang 2(Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)
Bài 1:
Thực hiện phép tính:
1) 18 2 45 2 50 3 80 6 5
2)
7 1
7 7 7 2
Bài 2:
1) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A(-2; 3) và B(1; 3).
2) Đờng thẳng AB này cắt trục hoành tại C và trục tung tại D Xác định toạ
độ của C và D
Bài 3:
1) Giải phơng trình: x 2 4x 4 x 8
2) Cho hệ phơng trình:
m y mx
3 y 1)x (m
a) Giải hệ với m = - 2
b) Xác định giá trị của m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y > 0
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) Mx là trung trực của BC, Mx cắt AC tại D
1) Chứng minh ADMB nội tiếp
2) BC2 = 2 CA.CD
3) E là điểm đối xứng của D qua A, MA cắt BE tại N Chứng minh BN = AC
Bài 5:
Cho: x x 2 1y y 2 1 1
Tính B = x2005 + y2005