TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰCKHOA KHOA HỌC CƠ BẢN ĐỀ THI TOÁN CAO CẤP A2 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1.
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
ĐỀ THI TOÁN CAO CẤP A2
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 Cho phương trình z2+ + =z 1 0
a) Giải phương trình trên
b) Gọi z , z là hai nghiệm của phương trình trên Tìm 1 2 6 6
1 2
z +z
Câu 2 Giải và biện luận hệ phương trình
x 2y az 1 2x ay 3z 1
x 2y 2z 1
+ + = −
+ − =
(a là tham số)
Câu 3 Cho ánh xạ f : R3→R3 xác định bởi
f (x; y; z) (x 2y 3z; 4x 5y 6z;7x 8y 9z)= + + + + + +
a) Chứng minh f là ánh xạ tuyến tính
b) Tìm ma trận A của ánh xạ tuyến tính f đối với cơ sở chính tắc của R3 Câu 4 Tìm các giới hạn
x 0
1 cos x lim
x
α
→
x 1
x lim(1 x)tg
2
→
π
−
Câu 5 Cho hàm số y 1 2
1 x
=
− , chứng minh rằng:
2 (1 x )y '' 3xy ' y− = +
ĐÁP ÁN –THANG ĐIỂM