Toán 8 Tuần 2

Mục tiêu : 1/ Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.. + Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức.. GV đưa bảng phụ kẻ sẳn n

Tuần: 2

Tiết : 3

Ngày dạy:

I Mục tiêu :

1/ Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với

đa thức

2/ Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

3/ Thái độ: Có ý thức học tập đúng đắn

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng

III Tiến trình dạy học :

Họat động 1: Kiểm tra – Chữa bài tập (10 phút)

- Nêu yêu cầu kiểm tra

+ Phát biểu qui tắc nhân đa

thức với đa thức

+ Chữa bài tập số 8 tr8 SGK

- HS lên bảng kiểm tra

+ Phát biểu qui tắc trang 7 SGK

+ Chữa bài tập số 8 SGK:

làm tính nhân

a) (x2y2 -21xy + 2y)(x – 2y)

= x2y2(x – 2y)- 21 xy(x – 2y)+

2y(x – 2y)

= x3y3 –2x2y3 -21x2y + xy2 + 2xy – 4y2

b) (x2 – xy + y2)(x + y)

= x2 (x + y) –xy(x + y) + y2(x + y)

= x3 + x2y – x2y + xy2 + y3

= x3 + y3

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (34 phút)

GV cho HS làm bài tập 10 tr8

SGK

(GV đưa đề lên bảng phụ)

Thực hiện phép tính

a) (x2 – 2x + 3)( 21x – 5)

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

GV gọi HS nhận xét

HS đọc đề bài Hai HS lên bảng làm

HS nhận xét bài làm của bạn

BT 10/8

a) (x2 – 2x + 3)( 21x – 5)

= 21 x3 – 6x2 + 232 x –15 b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

= x3- x2y - 2x2y+ 2xy2 + xy2 - y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

GV cho HS làm tiếp bài 11 tr8

SGK

Chứng minh rằng giá trị của

biểu thức sau không phụ thuộc

vào giá trị của biến

(3x - 5)(2x +11)-(2x +3)(3x + 7)

GV: Muốn chứng minh giá trị

của biểu thức không thuộc vào

giá trị của biến ta là thế nào?

GVgọi 2HS lên bảng làm

GV gọi HS nhận xét bài làm

của bạn

GV cho HS làm BT 12 tr8 SGK

Tính giá trị của biểu thức

(x 2 –5)(x + 3)+(x + 4)(x – x 2 )

trong mỗi trường hợp sau:

a/ x = 0 ; b/ x = 15;

c/ x = -15 ; d/ x = 0,15

GV yêu cầu HS trình bày

miệng quá trình rút gọn biểu

thức

GV đưa bảng phụ kẻ sẳn nội

dung sau đó gọi HS lần lượt lên

bảng điền giá trị của biểu thức

GV gọi HS lần lượt nhận xét

GV cho HS làm BT13 tr9 SGK

Tìm x, biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81

GV gọi HS lên bảng làm

HS đọc đề bài 11

HS: Ta rút gọn biểu thức, sau khi rút gọn, biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng:

giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Hai HS lên bảng làm bài

HS nhận xét bài làm của bạn

HS đọc đề bài tập 12

HS trình bày (x2 –5)(x + 3)+(x + 4)(x – x2)

=x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3

+ 4x – 4x2

= - x – 15

HS lần lượt lên bảng điền vào

HS nhận xét, sửa sai

HS đọc đề bài 13

HS thực hiện

a)(x - 5)(2x + 3) -2x(x -3)+ x + 7

= 2x2+ 3x-10x -15-2x2+ 6x+x+ 7

= - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+ 7)

= (6x2 +33x-10x - 55)-(6x2 + 14x + 9x + 21)

=6x2+33-10x-55-6x2-14x-9x-21

= – 76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

BT 12 tr8 SGK

Giá trị của x

Giá trị của biểu thức (x 2 –5)(x +3)+(x+4) (x – x 2 ) = - x -15

x = 0

x = -15

x =15 x= 0,15

–15 0 -30 -15,15

BT 13 tr9 SGK

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x - 20x + 5 + 3x - 48x2

7 + 112x = 81 83x – 2 = 81

IV/ Hướng dẫn về nhà (1 phút)

-Làm bài tập 15 tr9 SGK Bài 8; 10 tr4 SBT

- Đọc và nghiên cứu trước bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

_

Tuần: 2

Tiết: 4

Ngày dạy:

I Mục tiêu:

1/Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

2/Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí

3/Thái độ: Có ý thức học tập đúng đắn

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Vẽ sẵn hình 1 tr9 SGK trên giấy hoặc bảng phụ, các phát biểu hằng đẳng thức bằng lời và bài tập ghi sẵn trên bảng phụ

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm

III

Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 Kiểm tra (5 phút)

GV yêu cầu kiểm tra

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với

đa thức

- Chữa bài tập 15 tr9 SGK

GV nhận xét, cho đểm HS

Một HS lên bảng kiểm tra

- Phát biểu quy tắc nhân

đa thức tr7 SGK

- Chữa bài tập 15a

(21x + y).( 21x + y)

=41x2 + 21 xy + 21xy + y2

= 41x2 + xy + y2

HS nhận xét bài làm

Hoạt động 2 : Bình phương của một tổng (15 phút)

GV yêu cầu HS làm ?1

Với a, b là hai số bất kỳ, hãy tính:

(a + b)(a +b)

GV gọi HS lên bảng tính

GV nói Từ đó rút ra

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

GV đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình 1

HS đọc đề bài ?1

HS lên bảng thực hiện

HS lắng nghe

HS theo dõi lắng nghe

? 1

(a + b)(a + b)

= a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

minh hoạ công thức trên

GV đưa ra công thức tổng quát

GV yêu cầu HS làm ?2

+ Với A là biểu thức thứ nhất, B là

biểu thức thứ hai

+ Vế trái là bình phương một tổng

hai biểu thức

- Chỉ vào hằng đẳng thức và phát

biểu lại chính xác

Aùp dụng:

a) Tính (a + 1) 2

GV yêu cầu HS hãy chỉ rõ biểu thức

thứ nhất, biểu thức thứ hai ?

GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể

(vừa đọc, vừa viết)

GV nói bằng cách tương tự hãy tính

2

2

1











GV yêu cầu HS hãy so sánh với kết

quả ở phần kiểm tra bài cũ

b) Viết biểu thức x 2 +4x + 4 dưới

dạng bình phương của một tổng

GV gọi HS nhận xét

GV gợi ý tách 51 = 50 + 1

GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài

làm của bạn

GV nhận xét và cho điểm

HS ghi bài

HS đọc đề bài ?2

HS làm BT áp dụng

HS Biểu thức thứ nhất là

a, biểu thức thứ hai là 1

HS lên bảng tính

HS hai kết quả giống nhau

Một HS lên bảng làm

HS nhận xét bài làm của bạn

Hai HS khác lên bảng làm

HS nhận xét

Với A, B là các biểu thức tuỳ

ý ta có:

?2 Bình phương của một

tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai

Aùp dụng:

a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12

= a2 + 2a + 1

*

2 2

2

1 2

1













=











2

1 x.y + y2

=41x2 + xy + y2

b ) x2 +4x + 4 = x2 +2.x.2 + 22

= (x + 2)2

c/ * 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 12

= 2500 + 100 + 1 = 2601

* 3012 = (300 + 1)2

= 3002 + 2.300.1 + 12

= 90000 + 600 + 1 = 9601

Hoạt động 3 Bình phương của một hiệu (10 phút)

GV cho HS làm ? 3

GV nói Aùp dung quy tắc bỏ dấu

ngoặc ta có

GV từ đó rút ra:

(a b− ) =a −2ab b+

GV đưa ra công thức tổng quát

HS lên bảng làm ?3

HS ghi bài

? 3

2

Với 2 biểu thức A và B tuỳ ý ( A – B ) 2 = A 2 – 2 AB + B 2

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

GV cho HS làm ?4

Hãy phát biểu hằng đẳng thức (2)

bằng lời

GV nói phát biểu tương tự như bình

phương một tổng

GV yêu cầu HS so sánh biểu thức

khai triển của bình phương một tổng

và bình phương một hiệu

Aùp dụng tính a)

2

2

1











 −x

Sau đó GV cho HS hoạt động nhóm

tính:

b) (2x – 3y)2

c) Tính nhanh 992

GV gọi các nhóm nhận xét

HS đọc đề bài

HS phát biểu thành lời

HS Hai hằng đẳng thức đó khi khai triển có hạng tử đầu và cuối giống nhau, hai hạng tử giữa giống nhau

HS lên bảng tính

HS hoạt động theo nhóm Đại diện môt nhóm trình bày bài giải

HS nhận xét

?4

Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai

Aùp dụng:

a)

2

2

1











 −x = x2–2.x

2

2

1 2

1











 +

= x2 – x + 41 b) (2x – 3y)2

= (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2

= 4x2 – 12xy + 9y2

c) 992

= (100 – 1)2

= 10000 – 200 + 1

= 9801

Hoạt động 4 Hiệu hai bình phương (10 phút)

GV yêu cầu HS thực hiện ?5

(a + b)(a – b)

GV nói Từ kết quả trên ta có:

a2 – b2 = (a + b)(a – b)

GV đưa công thức tổng quát

GV cho HS làm ?6

Phát biểu thành lời hằng đẳng thức

đó

GV Lưu ý HS : phân biệt bình

phương một hiệu (A – B)2 với hiệu

hai bình phương A2 – B2 tránh nhầm

lẫn

Aùp dụng tính:

Một HS lên bảng làm

HS lắng nghe

HS ghi bài

HS phát biểu bằng lời

?5

(a + b)(a – b) = a2- ab + ab - b2 = a2 - b2

Tổng quát:

Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý

ta có:

A2 – B2 = (A + B) (A – B)

?6

Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng

Aùp dụng:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

a) (x + 1)(x – 1)

? Ta có tích của tổng hai biểu thức

với hiệu của chúng sẽ bằng gì ?

b) Tính (x – 2y)(x + 2y)

c) Tính nhanh 56.64

GV treo bảng phụ yêu cầu HS

làm ?7

(Đề bài ghi ở bảng phụ)

GV gọi HS nhận xét

GV nhấn mạnh: bình phương của

hai đa thức đối nhau thì bằng

nhau

- Tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng bằng hiệu hai bình phương của hai biểu thức

HS dưới lớp làm bài, hai

HS lên bảng làm

- HS trả lời miệng

HS nhận xét bài làm của bạn

a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1

b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2

c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584

?7 Đức và Thọ đều viết đúng vì

x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2

⇒ (x - 5)2 = (5 – x)2

Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức:

(A – B) 2 = (B – A) 2

Hoạt động 5-Củng cố (3 phút)

GV yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng

thức vừa học

GV đưa bài tập trắc nghiệm sau:

Các phép biến đổi sau đúng hai sai ?

a) (x – y)2 = x2 – y2

b) (x + y)2 = x 2 + y2

c) (a – 2b)2 = - (2b – a)2

d) (2a + 3b)(3b – 2a)=9b2 – 4a2

GV gọi HS lần lượt nhận xét

GV nhận xét, sửa sai

HS viết ra nháp, một HS lên bảng viết

HS đứng tại chỗ trả lời

a/ Sai b/ Sai c/ Sai d/ Đúng

HS lần lượt nhận xét

(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2

(A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2

A 2 – B 2 = (A + B)(A – B)

Họat động 6 -Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích ↔

tổng)

- Bài tập về nhà số 16, 17, 18, 19, 20 tr12 SGK Số 11, 12, 13 tr4 SBT