Toan 8 tuan 2

c Dẫn dắt vào bài: Trong bài trước các em đã biết về định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết về hình thang cân, để nắm vững hơn và nhớ lâu hơn những kiến thức trên, tiết học hôm nay [r]

Trang 1

Ngày soạn: 09 / 09 / 2017

Ngày dạy: 11 / 09 / 2017 Đại số:

Luyện tập

I Mục tiêu:

1 Kiến thức, kĩ năng, thái độ:

a) Kiến thức: Học sinh được củng cố, khắc sâu quy tắc nhân đơn thức với đa thức; quy tắc

nhân đa thức với đa thức

b) Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng thực hiện thành thạo hai phép nhân trên

c) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, linh hoạt, sáng tạo Làm việc có khoa học.

2 Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh:

+ Phát triển năng tự học;

+ Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo;

+ Phát triển năng lực tính toán; sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học;

+ Phát triển năng lực hợp tác, hoạt động nhóm

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Phấn mầu, thước thẳng, SGK, SBT, giáo án

2 Học sinh: Thước thẳng, bảng nhóm, bài tập về nhà, SGK, SBT.

III Tổ chức hoạt động của học sinh:

1 Hoạt động dẫn dắt vào bài ( khởi động ): ( 8 phút )

a) Ổn định tổ chức và kiểm tra sĩ số lớp.

b) Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Lấy ví dụ minh họa

HS2: Bài tập 8 (SGK/ 8)

c) Dẫn dắt vào bài:

Trong hai bài trước, chúng ta đã học hai quy tắc: Nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức để khắc sâu hơn về hai quy tắc trên bằng cách giải những bài tập có liên quan trong tiết học hôm nay

2 Hoạt động hình thành kiến thức:

Chữa bài tập về nhà ( 6 phút ) Mục tiêu:

+ Vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức

+ Thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức

+ Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, linh hoạt, sáng tạo

- GV: yêu cầu học sinh nhận

xét bài 8

I Chữa bài tập về nhà

Bài 8 (SGK / 8) Thực hiện phép nhân

TUẦN : 02 TIẾT : 03

Trang 2

- HS: nhận xét

- GV: Nêu kiến thức sử dụng

làm bài tập số 8?

- HS: Quy tắc nhân đa thức với

đa thức, đơn thức với đa thức

- GV: Hãy phát biểu nội dung

kiến thức đó?

- HS: phát biểu

- GV: Tổng kết lại bài làm của

HS trên bảng ?

- HS: nghe giảng

- GV: Khi thực hiện phép nhân

cần lưu ý dấu các hạng tử

Với HS khá giỏi các em

có thể viết luôn kết quả không

cần bước trung gian

a) x y - xy + 2y (x - 2y)

2

= x y x - x y 2y

=

2xy x 2xy y y x y y

1

3 2 2 2 3 2 2 2 4 2

2

x y  x y  x y xy  xy y

2. 2. . .

x x x y xy x xy y   y x y y2  2

3 2 2 2 2 3

x x y x y xy  xy y

= x3 + y3

3 Hoạt động luyện tập: ( 30 phút )

Mục tiêu:

+ Học sinh được củng cố, khắc sâu quy tắc nhân đơn thức với đa thức; quy tắc nhân đa thức với đa thức

+ Học sinh có kỹ năng thực hiện thành thạo hai phép nhân trên

+ Vận dụng quy tắc nhân đa thức để thu gọn đa thức rồi tìm x trong một số bài toán cụ thể

+ Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, linh hoạt, sáng tạo Làm việc có khoa học

- GV: yêu cầu học sinh làm bài 1

- HS: Học sinh đọc đề bài

- GV: yêu cầu 4 học sinh lên bảng

- HS: 4 Học sinh lên bảng

- HS: Học sinh dưới lớp làm vào nháp

- GV: yêu cầu học sinh nhận xét

- HS: Học sinh nhận xét và sửa lại nếu có

sai

- GV: Nêu kiến thức sử dụng?

- Học sinh: quy tắc nhân đa thức với đa

thức, đơn thức vớ đa thức, nhân hai lũy

thừa cùng cơ số, cộng trừ các đơn thức

đồng dạng

- GV: Kết luận nhấn kiến thức

II Luyện tập

Bài tập10 Thực hiện phép tính

 x x  x

1 3 6 2 23 15

b) ( x2 – 2xy + y2 )( x – y )

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

c) (x - 5)(2x + 3) = 2x2+3x - 10x - 15

Trang 3

- HS nghe ghi nhớ

- GV: Treo bảng phụ đề bài 2

- Học sinh đọc đề

- GV: Nêu cách làm, kiến thức vận dụng?

- Học sinh phát biểu

- GV: Yêu cầu lên bảng

- Học sinh lên bảng

- GV: yêu cầu nhận xét

- GV: chốt kiến thức, phương pháp

- GV: yêu cầu học sinh làm bài 3

- Học sinh đọc đề

- GV: Nêu cách làm, kiến thức vận dụng?

- Học sinh phát biểu

- Yêu cầu lên bảng

- Y/c nhận xét

- Học sinh nhận xét

G:KL chốt kiến thức, phương pháp

= 2x2- 7x - 15 d) 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2+ 6x + x+7 = 2x2+7x +7

Bài 2 Thực hiện phép nhân (x - y)(x+2)

rồi tính giá trị của biểu thức khi x = 4 và

y = - 3.

Giải:

Ta có: (x - y)(x + 2)=x2+ 2x – yx – 2y (*) Thay x= 4; y= -3 vào (*) ta được:

2 (4) + 2.4 - 4.(-3) - 2.(-3) = 42 Vậy giá trị của biểu thức bằng 42

Bài 3 Tìm x, biết

(3x - 4)(2x – 4) –x(6x – 3) = 30 3x.2x– 4.3x–4.2x–4.(-4)-x.6x-x.(-3)=30 6x2 – 12x – 8x + 16-6x2 +3x= 33 17x = 17  x =1

* Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị bài sau: ( 1 phút )

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Làm bài tập 12;13(SGK/8;9)

Hướng dẫn: Vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức và phương

pháp giải tương tự bài 2; 3 làm trên lớp

I V Rút kinh nghiệm:

Trang 4

Ngày soạn: 09 / 09 / 2017

Ngày dạy: 11 / 09 / 2017 Đại số:

§3 Những Hằng đẳng thức đáng nhớ

I Mục tiêu:

1 Kiến thức, kĩ năng, thái độ:

a) Kiến thức: Học sinh hiểu được những hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phương của một

tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

b) Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng vận dụng theo hai chiều các hằng đẳng thức để ttính

nhẩm tính nhanh Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khoa học

c) Thái độ: Học sinh nghiên túc trong học tập và yêu thích môn học.

2 Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh:

+ Phát triển năng tự học;

+ Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo;

+ Phát triển năng lực tính toán; sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học;

+ Phát triển năng lực hợp tác, hoạt động nhóm

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng.

2 Học sinh: Bài tập về nhân đa thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức

III Tổ chức hoạt động của học sinh:

1 Hoạt động dẫn dắt vào bài ( khởi động ): ( 7 phút )

a) Ổn định tổ chức và kiểm tra sĩ số lớp.

b) Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Làm bài tập 15 (SGK -Tr9) từ đó suy ra

2

1

2

;

2

1

2

- HS2: So sánh x2 và ( ) x 2 Lấy ví dụ minh họa?

c) Dẫn dắt vào bài:

TUẦN : 02 TIẾT : 04

Trang 5

Trong quá trình tính toán hoặc chứng minh một bài toán, để thuận tiện và nhanh lẹ ta cần đến một số công thức toán học Chẳng hạn để tính nhanh phép tính: 1012 hoặc 982 và được tính như thế nào ? Bài học hôm nay giúp các em giải quyết được điều đó Đó là những " hằng đẳng thứcc đáng nhớ "

2 Hoạt động hình thành kiến thức:

Hoạt động 1: Bình phương của một tổng ( 10 phút )

Mục tiêu:

+ Học sinh hiểu được những hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng + Học sinh có kỹ năng vận dụng theo hai chiều các hằng đẳng thức để ttính nhẩm tính nhanh

+ Triển khai được một số biểu thức đơn giản có dạng hằng đẳng thức

+ Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khoa học

+ Học sinh nghiên túc trong học tập và yêu thích môn học.

- GV: yêu cầu HS thực hiện phép tính

(a+b)(a+b)

- GV: Cho HS làm bài trên bảng

- HS: thực hiện phép tính

(a+b) (a+b)

(a + b) (a + b) = a2+ ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

- GV: Nhận xét bài làm của bạn

- HS: Nhận xét bài làm của bạn

- GV: Qua bài toán trên rút ra kết luận

2

(a b ) = ?

- HS: Ta có:(a + b)2=a2+ 2ab + b2

- GV: treo bảng phụ

- Với a,b > 0 được minh họa như hình

vẽ

- Đọc hiểu hình vẽ giải thích

- HS: đọc hiểu, giải thích hình vẽ

- GV: Nhận xét câu trả lời của bạn?

- HS: Nhận xét câu trả lời của bạn

- GV: Với A, B là các biểu thức bất kỳ

hãy rút ra kết luận về kết quả:

2

(A B ) ?

- HS: Với A, B là các biểu thức tùy ý ta

có:

1 Bình phương của một tổng

?1 a, b là hai số bất kỳ

(a+b) (a+b) = a2+ ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

Ta có: (a + b)2= a2 + 2ab + b2

- Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có:

(A + B) =A + 2AB + B

Trang 6

2 2 2

(A + B) =A + 2AB + B

- GV: Đẳng thức trên được gọi là hằng

đẳng thức.

- Gọi A là biểu thức thứ nhất, B là biểu

thức thứ hai.

- ?2 hãy phát biểu bằng lời hàng đẳng

thức (A + B) =A + 2AB + B2 2 2

- HS: Bình phương của một tổng bằng

bình phương biểu thức thứ nhất cộng

hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu

thức thứ hai cộng bình phương biểu

thức thứ hai

- GV: Từ hằng đẳng thức trên em hãy

suy ra kết qủa sau:

?

A + 2AB + B 

- HS: Ta có:

A + 2AB + B = (A + B)

- GV: yêu cầu HS làm bài áp dụng:

- (a1)2= ?

- Gợi ý: Tìm sự tương ứng của A, B với

bài toán này

- Tương ứng với A là gì?

- Tương ứng với A là: a

- Tương ứng với B là gì?

- Tương ứng với B là: 1

- GV yêu cầu HS giải bài toán.

- 1 HS giải câu a)

a)(a+1) = a +2.a.1+12 2 2

= a2 + 2a +1

- Tương tự như vậy giải câu b)

- 1 HS giải câu b

b) x2+ 4x +4 = 2

x + 2.2x+22 = (x+2) 2

- GV: Nhận xét bài giải của bạn.

- HS: Nhận xét bài làm của bạn qua bài

làm trên bảng (sửa sai nếu có)

- GV: Tìm cách tính nhanh kết quả của

* Bình phương của một tổng bằng bình

phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai

?2 Áp dụng:

a) (a + 1) = a + 2.a.1 + 12 2 2 = a2 + 2a +1

b) x2+ 4x +4 = x2 +2.2.x+22 = (x+2) 2

Trang 7

phép tính 2

51

- HS: Ta có :51 = (50+1)2 2

c) 51 = (50+1) 2 2 = 50 +2.50.1+12 2

= 2500+100+1 = 2601

301 = (300+1)

=300 +2.300.1+12 2

= 90000 + 600 + 1 = 90601

GV gợi ý: 512là số lẻ khó tính nhẩm

khi bình phương do vậy có thể phân

tich thành tổng của các số nào mà bình

phương dễ dàng

- GV: Gọi 1 HS làm bài trên bảng.

- Tương tự như vậy tính 2

301 .

- GV: Quan sát học sinh làm bài,

hướng dẫn học sinh yếu.

- HS: Một học sinh nhận xét bài làm

của bạn qua bài làm trên bảng (sửa sai

nếu có)

- GV: Qua các bài trên khi vận dụng

hằng đẳng thức các em lưu ý vận dụng

theo hai chiều linh hoạt trong các bài

tập.

c)

51 = (50+1) =50 +2.50.1+12 2

= 2500+100+1 = 2601

301 = (300+1) =300 +2.300.1+12 2 = 90000+600+1 = 90601

Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu ( 10 phút )

Mục tiêu:

+ Học sinh hiểu được những hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một hiệu

+ Học sinh có kỹ năng vận dụng theo hai chiều các hằng đẳng thức để ttính nhẩm tính nhanh

+ Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khoa học

GV: yêu cầu HS làm ?3

-  2

a+(-b) = ?

- Gợi ý: Coi a là số thứ nhất b là số thứ

hai Em hãy vận dụng hằng đẳng thức

trên

- GV: Yêu cầu HS cả lớp làm bài vào

2 Bình phương của một hiệu

?3.Tính :

a+(-b) = a + 2a(-b) + (-b) = a - 2ab + b

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có

(A - B) = A - 2AB + B

Trang 8

vở và gọi 1 HS làm bài trên bảng

- HS:  

a+(-b) = a +2a(-b)+(-b)

= a -2ab+b  

a+(-b) = a -2ab+b

- HS: Nhận xét bài làm của bạn

- GV: Nhận xét chung bài làm của HS

- GV: Qua bài toán trên em rút ra kết

quả như thế nào về bài toán

2

(A - B) ?

- HS: Ta có:

(A - B) = A - 2AB + B

- GV: Đẳng thưc trên được gọi là hằng

đẳng thức

- GV: Phát biểu hằng đẳng thức đó

bằng lời?

- HS: Bình phương của một hiệu bằng

bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai

lần tích biểu thức thứ nhất với biểu

thức thứ hai cộng bình phương biểu

thức thứ hai

- Ngược lại bài toán sau cho kêt quả

như thế nào?

A - 2AB + B = ?

HS: A - 2AB + B = (A - B)2 2 2

- GV: Cho học sinh làm bài tập áp

dụng

- GV gọi 2 HS lên bảng

- HS làm câu a

- HS làm câu b

- HS dưới lớp làm bài

2

a) x - = x - 2x +

1 2 = x - x+

4

b) (2x - 3y) = (2x) - 2.2x.3y + (3y)

* Bình phương của một hiệu bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai

?4 Áp dụng:

2

a) x - = x - 2x +

1 2 = x - x+

4

b) (2x-3y) = (2x) - 2.2x.3y + (3y)

= 4x - 12xy + 9y

Trang 9

= 4x -12xy + 9y2 2

- Nhận xét bài làm của bạn

- Học sinh nhận xét bài làm của bạn

qua bài làm trên bảng (sửa sai nếu có)

- GV Nhận xét chung sau đó đưa ra kết

luận cuối cùng

- Tính 99 2

- Gợi ý: Biến đổi 2

99 thành hiệu sao cho áp dụng hằng đẳng thức thuận lợi

- GV gọi HS làm bài trên bảng.

c) 99 = (100-1) = 100 -2.100.1+1

= 10000-200+1= 9801

- Nhận xét bài làm của bạn

- HS nhận xét bài làm của bạn qua bài

GV nhận xét chung

c) 99 = (100 - 1)

= 100 - 2.100.1 + 1 = 10000 - 200+1 = 9801

Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương ( 10 phút )

Mục tiêu:

+ Học sinh hiểu được những hằng đẳng thức đáng nhớ: Hiệu của hai bình phương

+ Học sinh có kỹ năng vận dụng theo hai chiều các hằng đẳng thức để ttính nhẩm tính nhanh

+ Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khoa học

- GV yêu cầu học sinh làm ?5

- HS làm bài vào vở

- 1 HS làm bài trên bảng

(a + b)(a - b) = a - ab + ab - b

= a - b2 2

- GV: Vậy qua bài toán trên ta rút ra

hằng đẳng thức nào?

- HS: Với A, B là các biểu thức tùy ý ta

có:(A - B)(A + B) = A - B2 2

- GV: Phát biểu bằng lời hằng đẳng

3 Hiệu hai bình phương

?5

Tính (a + b)(a - b)

Ta có:

(a + b)(a - b) = a - ab + ab - b = a - b Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có

A - B = (A - B)(A + B)

Trang 10

thức trên?

- Tích của hiệu biểu thức thứ nhất và

biểu thức thứ hai với tổng của chúng

bằng bình phương của biểu thức thứ

nhất trừ bình phương biểu thức thứ hai

- GV: Ngược lại ta có hằng đẳng thức

nào?

- HS: Ngược lại ta có:

A - B = (A - B)(A + B)

- Làm ?6

- GV: gọi hai HS làm bài

- 1HS làm câu a

- 1HS làm câu b

2 2 a) (x+1)(x-1)= x - 1 = x -12

2 2 b) (x-2y)(x+2y) = x -(2y) = x - 4y2 2

-GV: Nhận xét bài làm của bạn

- HS: nhận xét bài làm của bạn qua bài

-GV: nhận xét chung bài làm của HS

sau đó đưa ra kết quả đúng.

- Làm câu c

- Gợi ý: Hãy phân tích số 56 và 64

thành các số sao cho áp dụng được

hằng đẳng thức

(A-B)(A+B)=A - B

- 1 HS làm bài trên bảng

c) 56.64 = (60- 4)(60+4) = 60 - 42 2

= 3600-16 = 3584

- HS nhận xét (sửa sai nếu có)

Các nhóm nhỏ thảo luận:

Bạn Sơn nói đúng

- GV: Nhận xét bài làm của bạn?

- HS: Các nhóm nhận xét bài làm của

nhóm khác, rút kinh nghiệm

- GV chú ý việc áp dụng các hằng đẳng

thức cần linh hoạt trong bài toán cụ

thể Trong các bài này ta mới vận

dụng một hằng đẳng thức

?6 Áp dụng:

2 2 a) (x+1)(x-1) = x - 1

2 = x -1

2 2 b) (x-2y)(x+2y) = x -(2y)

2 2 = x - 4y c) 56.64 = (60-4)(60+4)

2 2 = 60 -4 = 3600-16 = 3584

?7 Bạn Sơn nói đúng đẳng thức rút ra là

(A - B) =(B - A)

Trang 11

- GV Yêu cầu Thảo luận nhóm nhỏ câu

hỏi ?7

- Bạn nào nói đúng

- Nhận xét câu trả lời

- GV đưa ra kết luận bài làm của HS

- Qua bài trên ta rút ra một đẳng thức

quan trọng thường dùng trong các bài

toán biến đổi biểu thức sau này

3 Hoạt dộng Củng cố : ( 7 phút )

+ Học sinh hiểu được những hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

+ Học sinh có kỹ năng vận dụng theo hai chiều các hằng đẳng thức để ttính nhẩm tính nhanh Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khoa học

1) Viết ba hằng đẳng thức theo chiều thuận, chiều ngược

a) x + 2x +1 = (x+1)

b) 9x + y + 6xy = (3x) + 2.3x.y + y = (3x + y) Bài 17: Vận dụng hằng đẳng thức (A + B) = A + 2AB + B2 2 2em hãy tính (10a + 5) = ? 2 Kết quả cuối cùng là 100a.(a + 1) + 25 ta chứng minh xong bài toán

áp dụng để tính nhanh: Ví dụ: 25 = (10.2 + 5)2 2 ta có a là 2 thay vào công thức ta được: 100.2(2 + 1) + 25 = 625

Tương tự ta có thể tính nhẩm cho 35 ; 65 ; 75 2 2 2

* Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị bài sau: ( 1 phút )

1) Học thuộc các hằng đẳng thức theo hai chiều thuận và nghịch

2) Làm bài 16c,b, 18 (SGK – Tr 11), làm bài 11a, 12c, 13b 14a (SBT - Tr4)

IV Rút kinh nghiệm:

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	327,61 KB