BPT BẬC NHẤT...

+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đĩ âm... Ví dụ 4: Giải bất phương trình: và biểu diễn tập nghiệm trên trục số... Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:Chú ý: Để cho gọn khi trình bày

Kiểm tra xem x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào?

a) 2x + 7 < 13 c) 3x - 5 > 4

b)x 2 + 3 < 10 d) x + 1 > 5

Đáp án:

a) 2x + 7 < 13 ⇒ 2.2 + 7 < 13 (đúng)

b)x 2 + 3 < 10 ⇒ 2 2 + 3 < 10 (đúng)

c) 3x - 5 > 4 ⇒ 2.3 – 5 > 4 (sai)

d) x + 1 > 5 ⇒ 2 + 1 > 5 (sai)

Vậy x = 2 là nghiệm của bất phương trình câu a, b

Hãy chỉ ra các bất phương trình nào tương đương và

giải thích?

a) 2x > 10 c) x > 5

b)x 2 < 5 d) 3x < 15

Đáp án:

Vì chúng có cùng tập hợp nghiệm {x / x > 5}

Bất phương trình câu a, c tương đương với nhau

Tiết 63; 64: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

MỘT ẨN

1 Định nghĩa :

Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0,

ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đĩ a và b là hai số đã cho ,

a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ : 2x – 3 < 0

5x + 15 ≥ 0

(a = 2, b = -3) (a = 5, b = 15)

2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình :

a) Quy tắc chuyển vế:

Ví dụ 1: Giải bất phương trình: x – 10 < 3

Giải:

Ta cĩ: x -10 < 3

⇔ x < 3 + 10 (chuyển vế -10 đổi thành +10)

⇔ x < 13 Tập hợp nghiệm của bất phương trình là{x/ x < 13}

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình

từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đĩ.

Ví dụ 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 5x > 4x + 2

Giải:

Ta có: 5x > 4x + 2

⇔ 5x – 4x > 2 (chuyển vế 4x đổi thành - 4x)

⇔ x > 2

Tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 2}

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

• (

0 2

Học sinh làm bài tập ?2

Đáp án:

a) x + 12 > 21

⇔ x > 21 - 12 (chuyển vế +12 đổi thành - 12) ⇔ x > 9

Tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 9}

b) -2x > -3x - 5

⇔ -2x + 3x > -5 (chuyển vế -3x đổi thành +3x) ⇔ x > -5

Tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > -5}

b) Quy tắc nhân với một số:

Ví dụ 3: Giải bất phương trình: 0,2x ≤ 3

Giải:

Ta cĩ: 0,2x ≤ 3

⇔ 0,2x 5 ≤ 3 5 (nhân 2 vế với 5)

x ≤ 15

Tập nghiệm của bất phương trình là {x/ x ≤ 15}

Khi nhân hai vế của bất phương trình với một số khác 0, ta phải:

+ Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số

đĩ dương.

+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đĩ âm.

⇔

Ví dụ 4: Giải bất phương trình: và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Giải:

Ta cĩ:

⇔ (nhân 2 vế với -3 và đổi chiều)

⇔ x < -15

Tập nghiệm của bất phương trình là {x/ x <-15}

) •

-15 0

Học sinh làm bài tập?3 và ?4

1

5

3 x

− >

1

5

3 x

− >

1 3 5 3

3 x

3 Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Chú ý: Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:

- Không ghi câu giải thích.

- Khi có kết quả x < 1,5 (ví dụ) thì coi là giải xong và viết đơn giản Tập nghiệm của bất phương trình là { x x / < 1,5 }

4 Giải bất phương trình đưa được về dạng ax b + < 0

Ví dụ: Giải bất phương trình:3x + 5 < 5x - 7

Giải:

( ) ( )

6

x x

x

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 6

- Tương tự như các ví dụ trong bài, về nhà làm bài tập số 19,

20 trang 47

-Học thuộc định nghĩa bất phương trình bậc nhất 1 ẩn và 2 quy tắc biến đổi bất phương trình

Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC