a Viết phương trình đường thẳng AB.. b Viết phương trình đường trung trực ∆ của đọan thẳng AC.. c Viết phương trình đường phân giác trong của góc A.. b Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần
Trang 1Ôn tập học kì II- Toán lớp 10.
Đề số 3:
Câu 1:Giải các phương trình và BPT sau:
A, 3x2 −5x−2 ≥0 b, 2x2 +7x+5≥ x+1 c, x2 +4x−5 ≤x+3
d, x x x
x
3 2
−
a) Cho y x x
− Định x để y đạt giá trị nhỏ nhất.
b,Cho x, y > 0 Chứng minh rằng: 7x 9y xy
252
Câu 2:Cho f(x)=(m−2)x2+2(2m−3)x+5m− =6 0
a, Giải phương trình f(x)=0.
b, Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
c, Tìm m để f(x) > 0 với mọi x
Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1).
a) Viết phương trình đường thẳng AB
b) Viết phương trình đường trung trực ∆ của đọan thẳng AC
c) Viết phương trình đường phân giác trong của góc A
d) Xác định góc A của tam giác
Câu 4:a, Cho tanα = 3
5 Tính giá trị biểu thức : A = 2 2
sin cos sin cos
b, CMR:
4
3 4 cos 4
1 cos
sin 2 1 cos sin4x+ 4 x= − 2 x 2 x= x+
4 cos(
2 ) 4 sin(
d, Rút gọn không còn căn: A=
x
x x
x
cos 1
cos 1 cos
1
cos 1
−
+ + +
−
Câu 5: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10 trường THPT
A được ghi nhận như sau :
9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18
a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất cho dãy số liệu trên
b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân bố trên
c) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của giá trị này
Trang 2Ôn tập học kì II- Toán lớp 10.
Đề 4:
Câu 1:
a) Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng: a b c
b) Giải bất phương trình:
5 4 < 7 10
c)Cho y x x
− Định x để y đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2: Cho phương trình: − +x2 2(m+1)x m+ 2−8m+ =15 0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A
b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC
c) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10
Câu 4:
a) Chứng minh: cos 3sin 1 cot cot2 cot3 ( k k, )
sin
α
b) Rút gọn biểu thức: A tan 2 2cot 2
1 cot 2
α
+
= + Sau đó tính giá trị của biểu thức khi
8
π
c) CMR:
8
5 4 cos 8
3 cos sin 3 1 cos sin6 x+ 6 x= − 2 x 2 x= x+
d) Rút gọn không còn căn: A= 2+ 2+2cosx với 0≤ x≤π
Câu 5: a,Tính A=
8
cos 16
cos 16 sin π π π
B= sin100sin500sin700
b, CMR: Trong mọi ∆ABC ta đều có :
1 sin2A+sin2B+sin2C =4sinA.sinB.sinC
2
2 cos 2 cos 2 cos 4 sin sin
sinA+ B+ C = A B C
3
2 sin 2 sin 2 sin 4 1 cos cos
cosA+ B+ C= + A B C