Sau khi làm đợc 2 giờ với năng suất dự kiến, ngời đó đã cải tiến các thao tác hợp lí nên đã tăng năng suất 2 sản phẩm mỗi giờ và đã hoàn thành 150 sản phẩm sớm hơn dự định 30 phút.. Tí
Trang 1Đề Kiểm tra toán 9 Học Kì II–
(Thời gian : 90 )’
I/ Phần trắc nghiệm (2điểm)
Bài 1 : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
Phơng trình ẩn x : (n – 1)x2 – 2nx + n – 2 = 0 có hai nghiệm khi n thoả điều kiện
A n <
3
2
và n ≠ - 1 B n <
3
2
C n >
3
2
và n ≠ 1 D n ≥
3 2
và n ≠ 1
Bài 2 : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời sai của bài toán sau
Cho tứ giác ABCD có A ˆ B C = A ˆ D C= 900 thì
a/ Bốn đỉnh A, B, C, D cùng thuộc một đờng tròn
b/ D AˆB =C BˆA
c/ BD ≤ AC
d/ Đờng trung trực của các cạnh CB, CD và đờng thẳng AC đồng qui
II/ Phần tự luận (8đểm ) :
− +
−
+
−
+ +
+
−
+
1
1 1
1 :
1 1 1
1
x
x x
x x
x x
x x
x
a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị của biểu thức P khi x =
2
3
2− c/ Hãy so sánh P với
2
1
Bài 2 (2đ) : Một công nhân dự định làm 150 sản phẩm trong một thời gian đã định Sau khi làm
đợc 2
giờ với năng suất dự kiến, ngời đó đã cải tiến các thao tác hợp lí nên đã tăng năng suất 2
sản phẩm mỗi giờ và đã hoàn thành 150 sản phẩm sớm hơn dự định 30 phút
Tính năng suất dự kiến
Bài 3 (3,5đ) : Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O; R) các đờng cao AD, BE, CF và trực tâm H
a/ Cm : Tứ giác BFEC nội tiếp
b/ Cm : OA ⊥ EF
c/ Gọi K là trung điểm của AC Cm : KF là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp
∆BDH
d/ Cho số đo cung AB = 900 và số đo cung AC = 1200 Tính theo R diện tích hình giới
hạn bởi dây AB; AC và cung nhỏ BC của đờng tròn (O; R)
Chúc con bình tĩnh tự tin khi làm bài
Trang 2Đề Kiểm tra toán 9 Học Kì II–
(Thời gian : 90 )’
I/ Phần trắc nghiệm (2điểm)
Bài 1 : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
Phơng trình ẩn x : (m - 1)x2 – 2mx + m – 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt với điều kiện của m là:
A m <
3
2
B m >
3
2
và m ≠ 1 C m >
3
2
D m <
3
2
và m ≠ -1
Bài 2: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời sai của bài toán sau
Cho rABC nhọn, các đờng cao BD và CE cắt nhau tại H (D ∈ AC, E ∈ AB)
A Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đờng tròn
B Tứ giác AEHD nội tiếp đợc đờng tròn
C. ∠ EBC = ∠ DCB
D. A là trực tâm của rHBC
II Phần tự luận (8 điểm)
−
−
−
−+
−
−
+
2 2 : 9
) 3 ( 3 3 3
2
x
x x
x x
x x
x
a) Rút gọn R
b) Tìm x để R < -1
c) Tìm các giá trị của x để R nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất đó Với x ≥ 0 ; x ≠ 9
Bài 2 (2 điểm): Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85 km đi ngợc chiều nhau
Sau 1
giờ 40 phút thì gặp nhau Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô, biết rằng vận tốc ca nô
đi xuôi
lớn hơn ca nô đi ngợc 9 km/h và vận tốc dòng nớc là 3 km/h
Bài 3 (3,5 điểm):
Cho rABC (AB = AC ) nội tiếp đờng tròn (O) Các đờng cao AG, BE, CF gặp nhau tại H.
a) CMR: tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác đó
b) CMR: AF AC = AH AG
c) CMR: GE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm I
d) Cho bán kính của đờng tròn tâm I là 2 cm, ∠ BAC = 500
Tính diện tích hình quạt tròn OBA’C (A’ là điểm đối xứng của A qua O )
Chúc con bình tĩnh tự tin khi làm bài