Sở Giáo Dục và Đào Tạo Tây Ninh
Trường THPT Quang Trung
ĐỀ THI HKII MÔN: TOÁN 10 NÂNG CAO (90’)
GV ra đề: Huỳnh Thị Phương Loan
Bài 1: (3đ) Giải các bất phương trình sau:
1)
1
15 4 1
3
1
2
2
2
−
+ +
≥ +
−
+
−
−
x
x x x
x
x
x
2) x2 −x−12+x−7≤0
2
5
2
3
−
+
−
x
x
x
Bài 2: (1.5đ) Định m để bất phương trình sau vô nghiệm
0 9 5 2
)
1
( −m x2 − mx+ − m<
Bài 3: (2đ)
1) Cho tanx = − 2 Tính giá trị biểu thức A= sinx cosx
2) Cho tanx≠ ± 1 Chứng minh đẳng thức
x x
x
x x x
x
x
cos sin
1 tan
cos sin
cos
sin
sin
2
2
+
=
−
+
−
−
Bài 4: (1đ) Cho ∆ABC biết BC=13cm, AC=14cm, AB=15cm a) Tính diện tích ∆ABC
b) Tính độ dài đường cao AH của ∆ABC (H∈BC)
Bài 5: (2.5đ) Cho ∆ABC biết ; 3 , ( ) (1 ; 2 , 4 ; 3)
4
7
−
a) Viết phương trình đường cao kẻ từ A của ∆ABC
b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng BC c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC