GTLN GTNN của bieu thuc nhieu bien

Lê Quang Dũng –THPT số 2 Phù Cát , Bình ĐỊnh TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT , NHỎ NHẤT P=fx,y,z với x,y,z thuộc D Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For

Lê Quang Dũng –THPT số 2 Phù Cát , Bình ĐỊnh

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT , NHỎ NHẤT P=f(x,y,z) với x,y,z thuộc D

Bài 6 : Cho x,y,z>0 , x+y+z=1 , Tìm MinP , P (1 1)(1 1)(1 1)

HD : P (1 1)(1 1)(1 1)

    =(x 1)(y 1)(z 1)

x     1 x x y z 44 x yz2

y  1 x y  y z 44 xy z2

2 4

z     x y z z xyz

64

64

xyz P

xyz

1

3

PP xyz 

Bài 7 : Cho x,y,z>0 , x+y+z=1 , Tìm MaxP ,

P

P

x  y  z  xy z  =>

3

P

PP x yz 

Bài 8 : Cho x,y,z>0 , 3

4

xy z , Tìm MaxP , 3 3 3

P x y y z  z x

4

PP xyz 

Bài 9 : Cho x+y+z=0 , Tìm MinP , 3 4x 3 4y 3 4z

P

 

minPP x(  yz0) 6

Bài 10 : cho x,y,z>0 , xy+yz+zx=4xyz , Tìm MaxP , 1 1 1

P

HD : ta có xy+yz+zx=4xyz => 1 1 1 4

x y z 

1

P

3

4

PP x yz 

Bài 11 : Cho x,y,z>0 , xyz=1 , Tìm MaxP , 3 13 3 13 3 13

P

HD : Ta có x3y3(x y x)( 2xyy2)(xy)(2xyxy)xy x( y)

=> x3y3 1 xy x( y)xyzxy x( yz)=> 3 13 1

z

x y   xy x y z  x y z

1

z P

  , maxPP x(  yz1) 1

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Lê Quang Dũng –THPT số 2 Phù Cát , Bình ĐỊnh

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT , NHỎ NHẤT P=f(x,y,z) với x,y,z thuộc D

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.