Đề thi HSG toàn 7 phần 2

Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE.. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA.. Chứng minh BM = CN.. Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác AB

ĐỀ 3

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian: 120 phút

Bài 1: (3,5 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) 3 4 : 7 4 7 : 7

99.9797.9595.93 5.33.1

Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x; y; z biết:

a) 2009 – x 2009 = x b)  

2008

5

x y   xyz 

Bài 3: (3 điểm) Tìm 3 số a; b; c biết: 3 2 2 5 5 3

  và a + b + c = – 50

Bài 4: (7 điểm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù) Trên cạnh BC lấy điểm D,

trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho

CI = CA

Câu 1: Chứng minh:

a) ABD ICE

b) AB + AC < AD + AE

Câu 2: Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự

tại M; N Chứng minh BM = CN

Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN

Bài 5 (3 điểm):

Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225

- Hết -