TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN
HUYỆN THANH CHƯƠNG
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG (Vòng 2)
Môn: Toán 7
Thời gian: 120 phút Năm học: 2010 - 2011
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính
88
1 40
1
10
1
340
1 238
1 154
1 − − b/ ( ( ) ) 1 1
1 1 1
5 4 3 2 167
+ + +
−
Bài 2: (2 điểm) So sánh
50
1 − với 6
Bài 3: (3 điểm) Tìm x, y, z biết
a/ 3x+1+2x.3x -18x-27 = 0
b/ x + x− 1+ x− 2 =2
c/
2
5 2 15
3 5 37
2
3x− y = y− z = z− x
và 10x - 3y - 2z = -4
Bài 4: (4 điểm) Cho hàm số y =(m+ 2009)x+ 2x Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; -1)
a/ Tìm m
b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được
c/ Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số trên B(-2; -2) ; C(5; 1); D(2; 10) d/ Tính diện tích tam giác OBC
Bài 5: (5 điểm) Cho ∆ABC, góc B = 600, AB = 7cm, BC = 14cm Trên BC lấy điểm D sao cho góc BAD = 600 Gọi H là trung điểm của BD
a/ Tính độ dài HD
b/ Chứng minh rằng ∆DAC cân
c/ ∆ABC là tam giác gì?
d/ Chứng minh rằng AB2 + CH2 = AC2 + BH2
Bài 6: (1 điểm) Biết rằng :12+22+33+ +102 = 385
Tính tổng : S = 22+ 42+ +202
Bµi 7 : (1,5 điểm) Tìm tỷ lệ ba đường cao của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ
dài từng cặp hai cạnh của tam giác ta được tỷ lệ các kết quả là 5:7:8
Bµi 8 : (1,5 điểm)Cho C=75.( 42001 + 42000 +41999 +…+42 +4 +1) + 25
a) Chứng minh rằng C chia hết cho 42002 b) Hỏi C chia cho 42003 dư bao nhiêu ?
=======¯ ¯=======
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)