Kẻ đường cao AH.. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH.. Đường thẳng HE cắt AC tại D.. Chứng minh BEH = ACB.. Lấy B’ sao cho H là trung điểm của BB’.. Chứng minh tam giác A
Trang 1ĐỀ 1
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian: 120 phút
Bài 1: ( 4,0 điểm)
a Tìm x, y biết:
y
x
7
4
=
7
4
và x + y = 22
b Cho
4 3
y x
và
6 5
z y
Tính M =
z y x
z y x
5 4 3
4 3 2
Bài 2: (4,0 điểm)
a Cho H = 22010 22009 22008 2 1 Tính 2010H
b Thực hiện tính
16
1
) 4 3 2 1 ( 4
1 ) 3 2 1 ( 3
1 ) 2 1 ( 2
1
Bài 3: (5,0 điểm)
Tìm x biết:
4 64
31 62
30
12
5 10
4 8
3 6
2
.
4
1
8 2
2
6 6 6 6 6 6 3 3 3
4 4 4 4
5 5
5 5 5 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5
c 4 x 3 - x 1 = 7
Bài 4: (7,0 điểm)
Cho tam giác ABC có B < 900 và B = 2C Kẻ đường cao AH Trên tia đối của tia
BA lấy điểm E sao cho BE = BH Đường thẳng HE cắt AC tại D
a Chứng minh BEH = ACB
b Chứng minh DH = DC = DA
c Lấy B’ sao cho H là trung điểm của BB’ Chứng minh tam giác AB’C cân
d Chứng minh AE = HC