Đề thi HSG toán 7

Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.

ĐỀ 2

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian: 120 phút

Câu 1: (4 điểm )

a) Cho a, b  Z và b > 0 So sánh hai số hữu tỉ a và a + 1

b b + 1

b) Cho A =

4 6 8 998 1000

B =

5 7 9 999 1001

So sánh A và B

Câu 2: (4 điểm )

a) Rút gọn biểu thức:

5 4 9

10 8 8

4 9 - 2.6

A =

2 3 + 6 20 b) Tìm x biết: x3 x 1 3x

Câu 3: ( 4 điểm )

A x = x + x + x + + x + x a) Chứng minh rằng x = - 1 là nghiệm của A(x)

b) Tính giá trị của đa thức A(x) tại x = 1

2

Câu 4: ( 3 điểm )

Cho tam giác ABC, gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC

Chứng minh rằng: DE // BC và DE = 1

2BC

Câu 5: (5 điểm)

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

a) Chứng minh rằng: AC = EB và AC // BE

b) Gọi I là một điểm trên AC; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK

Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng

c) Từ E kẻ EH BC HBC Biết HBE = 50o ; MEB =25o Tính HEM và BME?

- Hết -

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên học sinh: SBD: