Đề HK2 Toán 7 theo chuẩn

Xây dựng đề kiểm tra: Cấp độ thấp Cấp độcao Thống kê 9 tiết Nhận biết được dấu hiệu, lập bảng tầnsố Biết tính được giá trị trung bình và tìm được Mốt của giá trị... Ma trận Cấp độ Chủ

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN LỚP 7 - ĐỀ 01

Thời gian làm bài: 90p

I Ma trận đề kiểm tra:

II Xây dựng đề kiểm tra:

Cấp độ thấp Cấp độcao

Thống kê

(9 tiết)

Nhận biết được dấu hiệu, lập bảng tầnsố

Biết tính được giá trị trung bình và tìm được Mốt của giá trị

Số điểm

Tỉ số %

Biểu thức

đại số

(18 tiết )

Tìm bậc của đơn thức; thu gọn và sắp xếp đa thức

Tìm tổng, hiệu của 2

đa thức Tìm nghiệm đa thức

Số điểm

Tam giác

(13 tiết )

Định lí Py-ta-go

Số điểm

1,5(15%)

Quan hệ

giữa các yếu

tốcủa tam

giác (23 tiết)

Tính chất 3 đường cao của tam giác

Số điểm

Tổng số điểm

Tỉ lệ % 1 ( 10%) 3,5 (35%) 5,5 (45%) 10(100%)

PHÒNG GD&ĐT ĐIỆN BIÊN ĐÔNG

TRƯỜNG THCS MƯỜNG LUÂN

Đề số: 01

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2010 - 2011 Môn: Toán 7

( Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)

Đề bài

Câu 1: (2đ) Điểm số trong 20 lần bắn của một vận động viên được ghi lại như sau:

a)Dấu hiệu ở đây là gì?

b)Lập bảng tần số

c)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Câu 2: (1đ) Tìm bậc của đơn thức sau: 5x4y(-2)xy2(-3)x3

Câu 3: (4đ) Cho đa thức:

M(y) = 15y3 + 5y2 – y5 - 5y2 – 4y3 – 2y

N(y) = y2 + y3 +1 – 3y – y2 + y5 – y3 + 7y5

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính M(y) + N(y) ; M(y) – N(y)

c) Tính giá trị của M(y) và N(y) tại y = -1

Câu 4: (1,5đ)

Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm Tính độ dài AC, BC

Câu 5: (1,5 điểm ) Cho điểm M nằm trong góc xOy khác góc vuông Qua điểm M vẽ

đường thẳng a vuông góc với Ox tại P, cắt Oy tại Q và qua điểm M vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại R, cắt Ox tại S Chứng minh OM ⊥ SQ

III ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

1 a)Dấu hiệu :Số điểm 20 lần bắn của một vận động viên

b)Bảng tần số

c) Số trung bình cộng

7.1 8.5 9.5 10.9

20

9,1

0,5 0,5 0,5

0 10

3

a) M(y) = – y5 + 11y3 – 2y

N(y) = 8y5– 3y + 1

b) Tính M(y) + N(y) = 11y3 + 7y5 – 5y + 1

M(y) – N(y) = -9y5 + 11y3 + y – 1

c) M(-1) = - (-1)5 + 11.(-1)3 – 2.(-1)

= 1 – 11 + 2 = -8

N(-1) = 8.(-1)5 – 3 (-1) + 1

= - 8 + 3 + 1 = - 4

0,5 0,5 1 1 0,25 0,25 0,25 0,25

4

A

a) ?

Áp dụng định lý py ta go với ∆AHC

vuông tại H , ta có AH2 + HC2 = AC2 12 13

thay số

=> 122 + 162 = AC2 hay C 16 H ? B

AC2 =144 +256 =400 = 202

=>AC =20 cm

Áp dụng định lý py ta go với ∆AHB vuông tại H có AB2 =HB2

+AH2 =>HB2 = AB2 - AH2 =132 - 122 =169 – 144 = 25 =52

=>BH = 5cm ;

Tinh BC = CH + HB = 16 + 5 = 21cm

0,75

0,5 0,25

5

GT b

x

M ∈a ; M ∈b a S

a ⊥O x tại P ; a cắt O y tại Q P

b⊥ Oy tại R , b cắt O x tại S

M

KL O y

Chứng minh : OM ⊥ SQ R Q

Xét ∆OSQ có 2 đường cao QP và SR cắt nhau tại M Do đó theo

tính chất về 3 đường cao của 1 tam giác, đường thẳng OM là đường

cao thứ 3 của tam giác OSQ hay OM ⊥ SQ

0,5

0,5 0,5

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN LỚP 7 - ĐỀ 02

Thời gian làm bài: 90p

I Ma trận

Cấp độ

Chủ

đề

Thống kê

9 tiết

Nhận biết được dấu hiệu, lập bảng tần số

Biết tính được giá trị trung bình và tìm được Mốt của giá trị

Số câu

1

Số điểm

(20%)

Biểu thức

đại số 18

tiết

Tìm bậc của đơn thức; thu gọn và sắp xếp đa thức

- Biết cách xác định bậc của một đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm các phép cộng và trừ các đơn thức đồng dạng.

- Biết cách thu gọn đa thức

- Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số.

Số câu

0,5

2

Sốđiểm

1(10%)

4( 40

%)

Tam giác

13 tiết

- Vận dụng được định lí Py-ta-go vào tính toán.

Số câu

Quan hệ

giữa các

yếu tố

của tam

- Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập

- Vận dụng được các định lí về sự đồng quy của ba đường trung

giác ( 23

tiết)

tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của một tam giác để giải bài tập

Số câu

Số điểm

(20%)

TS câu

5

TS điểm

,

10 (100% )

II Xây dựng đề kiểm tra:

PHÒNG GD&ĐT ĐIỆN BIÊN ĐÔNG

TRƯỜNG THCS MƯỜNG LUÂN

Đề số: 02

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2010 - 2011 Môn: Toán 7

( Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)

Đề bài Câu 1: ( 2 điểm)

Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:

a Dấu hiệu ở đây là gì?

b.Lập bảng tần số ?

c Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Câu 2: (1.5đ) Tìm bậc của đơn thức sau: 1 2 3 1 3

.2

3x y xy 4x y

−

Câu 3 (2,5 điểm)

Cho đa thức: P(x) = x2y + 2y2x - 3x2y - xy2 + 5

a) Hãy thu gọn đa thức trên

b) Tìm bậc của đa thức vừa thu gọn

c) Tính giá trị của đa thức tại x = 0; y = -1

Câu 4: (2 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H∈BC) Cho biết AB = 13 cm;

AH = 12 cm; HC = 16 cm Tính AC, BC

Câu 5: (2đ)

Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại D.Chứng minh rằng:

a) ∆BNC = ∆CMB;

b) Tam giác BDC cân tại D

c) BC < 4DM

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

1

a)Dấu hiệu: số cân nặng của mỗi bạn

b)Bảng tần số

c) Số trung bình cộng

3.28 30.3 31.5 32.6 36.2 45.1

20

X ≈31,9 kg

0 32

M =

0,5

0,5

0,5 0,5

2

Ta có 1 2 3 1 3

.2

3x y xy 4x y

3) (2).(1

4).(x2.x.x3).(y.y3.y) =

6 5

1

6x y

−

Có bậc 11

0,5 0,5 0,5

3

a Cho 2 đa thức: Cho đa thức: P(x) = x2y + 2y2x - 3x2y - xy2 + 5 =

(2y2x - y2x ) + (x2y – 3x2y ) +5 =

=> P(x) = xy2 − 2x 2y+ 5

b Bậc của đa thức là 3

c Tính giá trị của đa thức tại x = 0; y = -1

P = 0 (-1)2 - 2.02 (-1) +5

= 0+ 0 + 5 = 5

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Cho ∆ABC: AH ⊥ BC (H∈BC)

AB = 13 cm; AH = 12 cm; ? 12 13

GT HC = 16 cm

KL Tính: AC = ? 16 ?

B

BC = ? C H

- Tính: AC = ?

Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông AHC, ta có:

AC2 = AH2 + HC2

0,5

0,5

Thay số: AC2 = 122 + 162 = 400 ⇒ AC = 20(cm)

- Tính: BC = ?

Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông AHB, ta có:

AB2 = AH2 + HB2 ⇒ HB2= AB2- AH2

Thay số: HB2= 132- 122 = 25 ⇒HB = 5(cm)

Mà: BC = HB + HC = 5 + 16 = 21(cm)

Vậy BC = 21(cm)

0,5 0,5

5

D

C B

A

Cho ∆ABC: AB = AC

GT Trung tuyến BM, CN cắt nhau tại D

a) ∆BNC = ∆CMB;

KL b) ∆BDC cân tại D

c) BC < 4DM

Chứng minh

a)Xét hai tam giác BNC và CMB có:

ˆB C= ˆ ; BN = CN ( = 1

2AB), BC cạnh chung

Nên ∆BNC = ∆CMB (c.g.c)

b)Từ a) suy ra DBC DCBˆ = ˆ nên ∆BDC cân tại D

c)∆BDC có BC < DB + DC, D là trọng tâm của∆ cân vậy D đồng

thời là trực tâm nên DB =DC =2DM

Vậy BC < 4DM

0.25

0.25

0,5 0,5 0,5

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN LỚP 7 - ĐỀ 03

Thời gian làm bài: 90p

I Ma trận

Cấp độ

Chủ

đề

Thống kê

9 tiết - Biết bảng tần số

- Biết dấu hiệu điều tra

Biết tính được giá trị trung bình và tìm được Mốt của giá trị.

Số câu hỏi

Biểu thức

đại số 18

tiết

- Biết các khái niệm đa thức một biến

- Biết cách làm các phép cộng và trừ các đơn thức đồng dạng.

- Biết cách xác định bậc của đa thức

-Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số.

Tam giác

13 tiết

- Biết các tính chất của tam giác cân,

- Vận dụng được định lí Py-ta-go vào tính toán.

bằng nhau.

Quan hệ

giữa các

yếu tố của

tam giác

23 tiết

Biết quan hệ giữa đường vuông góc

và đường xiên, giữa đường xiên

và hình chiếu của nó

- Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập

TS điểm

10 (100% )

II Xây dựng đề kiểm tra:

PHÒNG GD&ĐT ĐIỆN BIÊN ĐÔNG

TRƯỜNG THCS MƯỜNG LUÂN

ĐỀ SỐ 03

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2010 - 2011 Môn: Toán 7

( Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)

Đề bài Câu 1: (2 điểm)

Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau:

a Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?

b Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A

Câu 2: (1đ) Thế nào là đa thức một biến? Cho ví dụ minh họa.

Câu 3: (3đ) Cho 2 đa thức:

P(x) = - x3 + 2x2 – x – 6

Q(x) = x4 + x3 - 2x2 + x

a Tính P(x) + Q(x) = ?

b Tìm bậc của đa thức P(x) + Q(x)

c Tìm giá trị của đa thức P(x) + Q(x) tại x = 5

Câu 4: (2 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH

Câu 5: (2đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng :

a) ∆ABE = ∆HBE

b) EK = EC

c) AE < EC

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

1 a Dấu hiệu: “Điểm kiểm tra môn Toán”

0,5

b 0.1 2.2 5.5 6.6 7.9 8.10 9.4 10.3 6,85

40

2 - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến - Cho ví dụ minh họa. 0,50,5

3

Cho 2 đa thức:

P(x) = - x3 + 2x2 – x – 6

Q(x) = x4 + x3 - 2x2 + x

a Tính P(x) + Q(x) = - x3 + 2x2 – x – 6 + x4 + x3 - 2x2 + x

= x4 - x3 + x3+ 2x2 - 2x2 – x + x – 6

= x4 – 6

b Bậc của đa thức P(x) + Q(x) là: 4

c Thay x = 5 vào đa thức x4 – 6 ta được: 54 – 6 = 625 – 6 = 619

0,5 1 0,5 1

4

1 2

G

B

A

C H

a ∆ABC cân tại A nên đường cao

AH là đường Trung tuyến

=>HB = HC = 1/2BC => BH = 3cm

Vì ∆ABH vuông tại H, theo Pytago

ta có: AH2 =AB2 - BH2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16

=>AH = 4 cm

0,5

0,5 0,5 0,5

B

H

K

GT ∆ABC(Â = 90) ,·ABE CBE=·

EH BC (H ∈ BC), AB cắt EH tại K

a) ∆ABE = ∆HBE

KL b) EK = EC

c) AE < EC

C/M

a Xét hai tam giác vuông∆ABE và ∆HBE có :

BE chung,

·ABΕ = ·HBΕ(BE là tia phân giác)

∆ABE = ∆HBE (Cạnh huyền góc nhọn)

b Xét hai tam giác vuông ∆AKE và ∆HCE có:

AE = HE (vì ∆ ABE = ∆ HBE)

A KΕ = ΕH C(đối đỉnh)

⇒ ∆AKE = ∆ HCE (Cạnh góc vuông – góc nhọn) ⇒EK=EC

c Xét ∆AEK vuông tại A có

EA < EK (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

Ta lại có EK =EC (câu b)

Nên AE < EC Xét ∆AEK vuông tại A có

EA < EK (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

Ta lại có EK =EC (câu b)

Nên AE < EC

0,5

0.5

0,5

0,5