Hình học 8 HKII

- HS được làm quen với phương pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh công thức tínhdiện tích hình bìnyh hành B/ Chuẩn bị : GV : phấn, thước thẳng.bảng phụ, compa, êke, phiếu học tập cho H

A/ Mục tiêu :

- HS nắm vững được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành

- HS tính được diện tích hình thang, hình bình hành

- HS vẽ được một tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật có diện tích bằng diện tíchmột hình tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật cho trước

- HS được làm quen với phương pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh công thức tínhdiện tích hình bìnyh hành

B/ Chuẩn bị :

GV : phấn, thước thẳng.bảng phụ, compa, êke, phiếu học tập cho HS hoạt động nhóm

HS : Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật tam giác , hình thang

C/ Tiến trình dạy-học :

I/ Ổn định :(1p)

II/ KTBC: (2p)

Cho HS nhắc lại công thức tính diện tích các hình đã học ở tiểu học

III/ Bài mới:

Hoạt động 1 : Công thức tính diện tích hình thang (10p)

- Cho HS làm ?1

- Hãy chia hình thang ABCD

thành hai tam giác rồi tính diện

tích hình thang theo hai đáy và

SADC= ½.DC.AH

SABC= ½.AB.CK

SABCD= ½.(DC+AB).AH

1/ Công thức tính diện tích hình thang:

h b a

S=½ (a+b).h

Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao

Hoạt động 2 : Công thức tính diện tích hình bình hành (8p)

- Hình bình hành là dạng đặc

biệt của hình thang đúng hay

sai ? giải thích ?

- Dựa vào công thức tính diện

tích hình thang để tính diện tích

- Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song ( hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau )

S=1/2 (a+a).h

2/ Công thức tính diện tích hình bình hành :

Tuần:19 Tiết:33

Hoạt động 3 : Ví dụ (12p)

- Nếu tam giác có cạnh a muốn

có diện tích bằng ab ( bằng diện

tích hình chữ nhật ) thì phải có

chiều cao tương ứng là bao

nhiêu ?

- Nếu tam giác có cạnh b thì

chiều cao tương ứng là bao

nhiêu ?

- Làm thế nào để vẽ một hình

bình hành có một cạnh bằng

một cạnh của hình chữ nhật và

có diện tích bằng nửa diện tích

của hình chữ nhật đó ?

- Đọc ví dụ a

Stam giác = SHCN

 ½ a.h= a.b

 ½ h = bHay h = 2b

b/ Nếu hình bình hành có cạnh là a muốn có diện tích bằng ½.a.b thì chiều cao ứng với cạnh a phải bằng ½ b Nếu hình bình hành có cạnh là b muốn có diện tích bằng

½.a.b thì chiều cao ứng với cạnh b phải bằng ½ a

Từ đó tìm thêm cách chứng

minh khác về diện tích của hình

B A

Kẻ đường cao AP của hình thang ABCD

Nên SABCD = ½ (AB+CD).AP

- Diện tích hình thang bằng tích đường trung bình của hình thang với đường cao

Làm bài 27 / SGK

Hình bình hành ABEF và hình chữ nhật ABCD có chung đáy

AB và có chiều cao bằng nhau Vậy chúng có diện tích bằng nhau

Cách vẽ : Để vẽ hình bình hành ABEF có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ABCD ta chỉ việc từ A,B kẻ AD , BC vuông góc với đường thẳng EF

V Dặn dò :(2p)

- Nêu quan hệ giữa hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật rồi nhận xét về công

thức tính diện tích các hình đó

- Xem trước bài 5 “ Diện tích hình thoi “

- BTVN : 28,29,31 / 125 SGK và bài 35,36,37 / 130 SBT

A/ Muïc tieâu :

Tuaàn:19 Tieát:34

- HS nắm vững được công thức tính diện tích hình thoi

- HS biết được hai công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích tam giáccó hai đường chéo vuông góc

- Biết vẽ hình thoi một cách chính xác

B/ Chuẩn bị :

GV : Bang phụ, thước thẳng, êke, compa

HS : - Ôn tập công thức tính diện tích các hình : hình thang, hình chữ nhật, hình bình hành,

tam giác, nhận xét được mối liên hệ giữa các công thức

- Thước thẳng, êke, compa

C/ Tiến trình dạy-học :

I/ Ổn định :(1p)

II/ KTBC: (7p)

HS1 : Viết công thức tính diện tích hình bình

hành , hình chữ nhật, hình thang, giải thích ?

Làm bài tập 28 / 144

HS1 :

SHBH = a.h ( a: cạnh, h: chiều cao tương ứng )

SHCN = a.b (a,b là hai kích thước )

SH T = 1/2 (a+b).h (a,b là hai đáy ; hlà chiều cao )

Làm bài tập 28 / 144 Nếu FI = IG thì hình bình hành FIGE là hình thoi

SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFS = SGEV

III/ Bài mới:

Hoạt động 1 : Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc (10p)

- Yêu cầu HS phát biểu định lý

- Cho HS làm bài 32 SGK trang

AC DH S

- Yêu cầu HS làm ?2

- Hình thoi cũng là tứ giác có

hai đường chéo vuông góc

- Yêu cầu HS làm ?3

- Gợi ý :

Hình thoi cũng là hình chữ

nhật Vậy có mấy cách để tính

diện tích hình thoi ?

- Cho HS làm bài 32 (b) : Tính

diện tích hình vuông có độ dài

đường chéo là d

?2 vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi cũng bằng nửa tích hai đường chéo

?3

- Có hai cách tính diện tích hình thoi ?

S=a.hS= ½ d1.d2

HS làm bài 32 (b) Hình vuông có hai đường chéovuông góc với nhau và mỗi đường chéo có độ dài là d nên

SHV = ½ d2

2/ Công thức tính diện tích hình thoi :

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo

1 1 22

b/ Tính diện tích bồn hoa

HS làm theo hướng dẫn của

GV

G H

E

B A

3/ Ví dụ: (SGK)

IV / Củng cố : ( 7p)

- Cho HS làm bài 33 SGK

- Yêu cầu HS vẽ hình thoi

- Hãy vẽ một hình chữ nhật có

một cạnh là đường chéo AC và

có diện tích bằng diện tích hình

thoi

- Tại sao diện tích hình chữ

nhật AEFC bằng diện tích hình

thoi ABCD ?

- Vậy có thể suy ra công thức

tính diện tích hình thoi từ công

như thế nào ?

F E

D

C B

A

V Dặn dò (2p)

- Xem lại các bài tập đã sửa

- Ôn lại công thức tính diện tích các hình : hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi

- BTVN : 34,35,36/ 128-129 SGK

- Chuẩn bị tiết sau uyện tập

A/ Mục tiêu :

-Củng cố cho HS các công thức tính diện tích đã học

-HS vận dụng được các công thức tính diện tích trong giải toán, tính toán, chứng minh

B/ Chuẩn bị :

GV : Bang phụ, thước thẳng, êke, compa

Tuần:20 Tiết:35

HS : - Ôn tập các công thức tính diện tích đã học

- Thước thẳng, êke, bảng nhóm

C/ Tiến trình dạy-học :

I/ Ổn định :(1p)

II/ KTBC: KIỂM TRA 15 PHÚT

Câu 1: (3đ ) Viết công thức tính diện t1ch các hình

5/ S=

D

C

B A

6/ S=

h

b

a

Câu 2 : (7đ ) Tính diện tích hình thang ABCD theo

các độ dài đã cho trong hình vẽ và biết diện tích

hình chữ nhật ABMD là 90 cm2

Câu 1: ( Đúng mỗi câu 0,5 đ )

1/ S= ½ a.h 2/ S= a2

3/ S= a.b4/ S= a.h5/ S= ½ (a+b).h6/ S= ½ AC.BD

Câu 2 : (7 đ)

Độ dai đạon AB là :

Ta có : SABMD = AB.ADHay 90 = AB.15

AB = 6cm Diện tích hình thang ABMD là :

= ½ (6+20).15 = 195 cm2

III/ Luyện tập ( 27p)

- Bài 34 : Ghi đề bài bảng phu

ï- Vì sao tứ giác AMPN là hình

thoi ?

- Hãy so sánh diện tích của hình

thoi và diện tích hình chữ nhật

Từ đó suy ra cách tính diện tích

P

B A

thoi có cạnh dài 6cm và một

trong các góc của nó có số đo là

600

- Hãy nêu cách tính diện tích

hình thoi ?

- Gọi hai HS lên bảng trình bày

theo hai cách

- Đọc kỹ đề

- S Hình thoi =a.h = ½ d1.d2

Bài 35 / 129 SGK

6cm

O H D

C

B A

Cách 1 :

ADC

∆ có DA=DC và µD= 60 0

- Bài 36 :

Cho một hình thoi và một hình

vuông có cùng chu vi Hỏi hình

nào có diện tích lớn hơn ? vì sao

?

- HS hoạt động nhóm

h a

O H

D

C

B A

Bài 36 / 129 SGK

Gọi chu vi hình thoi và của hình vuông là 4a thì cạnh của hình thoi và của hình vuông là a

Diện tích hình vuông là S=a2 (1) Kẻ đường cao AH =h của hình thoi thì diện tích của hình thoi là S’= a.h (2)

Trong tam giác vuông ADH thì

AD là cạnh huyền còn AH là cạnh góc vuông nên :

AH ≤AD => h≤a (3)Từ (1), (2) và (3) suy ra S’≤S Dấu “=” xảy ra khi vá chỉ khi h=a, tức là AH trùng với AD hay hình thoi trở thành hình vuông

IV / Dặn dò (2p)

- Học thuộc tất cả các công thức tính diện tích

- Làm lại các bài tập đã giải

- Xem trước bài diện tích đa giác

- Biết thức hiện các phép vẽ và đo cần thiết

- Cẩn thận, chính xác khi vẽ, đo, tính

Tuần:20 Tiết:36

B/ Chuẩn bị :

GV : Bang phụ, thước thẳng, êke, MTBT

HS : - Ôn tập công thức tính diện tích các hình đã học

- Thước thẳng, êke, MTBT, bảng nhóm

C/ Tiến trình dạy-học :

I/ Ổn định :(1p)

II/ KTBC:

III/ Bài mới:

Hoạt động 1 : Cách tính diện tích của một đa giác bất kỳ (9p)

- GV đưa hình vẽ 148 / 129

- Để tính được diện tích một đa giác

bất ký ta làm thế nào ?

- Để tính SABCDE ta làm như thế nào?

- Để tính SMNPQR ta làm như thế nào?

- Trong một số trường hợp thuận lợi

ta có thể chia đa giác thành nhiều

tam giác vuông và hình thang vuông

- HS quan sát và trả lời câu hỏi

- Ta có thể chia đa giác bất kỳ thành các tam giác hoặc tứ giác mà

ta đã có công thức tính , hoặc tạo ra một tam giác nào đó có chứa đa giác Do đó việc tính diện tích của một đa giác bất kỳ thường được quy về tính các tam giác, hình thang, hình chữ nhật

SABCDE = SABC + SACD + SADE

SMNPQR= SNRT –(SMRS+SPQT)

1/ Cách tính diện tích của một đa giác bất kỳ

- Để tính diện tích của các hình này ,

em cần biết độ dài của những đoạn

thẳng nào ?

- Dùng thước đo độ dài các đoạn

thẳng đó trên hình 151 và cho biết

- HS đọc ví dụ SGK

- Ta vẽ thêm các đoạn thẳng CG,

AH Vậy đa giác được chia thành

ba hình :+ Hình thang vuông CDEG+ Hình chữ nhật ABGH+ Tam giác AIH

- Cần biết độ dài CD, DE, CG để tính diện tích hình vuông

- Cần biết AB, AH để tính diện tích hình chữ nhật

- Cần biết IK để tính diện tích tam giác

- HS đo :CD=2cm DE= 3cm

2/ Ví dụ :

kết quả CG = 5cm AB = 3cm

AH = 7cm IK = 3cm

IV Luyện tập (18p) Bài 37 / 130.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm các bài tập còn lại

- Xem trước bài “ Định lý Talét trong tam giác “

A/ Mục tiêu :

Học sinh năm vững :

- Định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng

-Định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ

-Nội dung của định lý Ta-lét (thuận), vận dụng định lý vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhautrên hình vẽ trong SGK

B/ Chuẩn bị :

GV :bảng phụ, giấy khổ to vẽ hình 3 , thước thẳng

HS : Xem lại tỉ số của hai số ở lớp 6, thước thẳng, êke

C/ Tiến trình dạy-học :

I/ Ổn định :(1p)

II/ KTBC:

III/ Bài mới:

Hoạt động 1:Tỉ số của hai đoạn thẳng ( 9p)

-Cả lớp thực hiện ?1 SGK

trang 56 vào bảng phụ

-Quan sát hình vẽ SGK 1 Tỉ số của hai đoạn thẳng:

Tuần:21 Tiết:37

A A a A A

B B

Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

§1 ĐỊNH LÍ TALET TRONG TAM GIÁC

Trường THCS Thị Trấn GA : Hình học 8

Cho AB= 3cm; CD=5cm;CD AB=?

EF = 4dm, MN= 7dm, MN EF = ?

Ta nói: 35gọi là tỉ số của hai

đoạn thẳng AB và CD

- Tỉ số của hai đoạn thẳng AB

và CD được kí hiệu như thế

Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng

không phụ thuộc vào cách chọn

đơn vị đo

Cả lớp thực hiện bài tập 1 SGK

trang 58

Viết tỉ số của các cặp đoạn

thẳng có độ dài như sau:

a) AB = 5cm và CD = 15cm

b) EF = 48cm và GH = 16dm

c) PQ = 1,2m và MN = 24cm

Các nhóm khác nhận xét

Hoàn chỉnh bài giải

-Một học sinh thực hiệnvào bảng phụ

AB

CD=

35

EF

MN=

47

-Tỉ số của hai đoạn thẳng

AB và CD được kí hiệu là

AB CD

- Tỉ số của hai đoạn thẳnglà tỉ số độ dài của chúngtheo cùng một đơn vị đo

+ CD AB= 15 35 1=+ CD AB= 15 35 1=Các nhóm cùng thực hiệnvào vở Đại diện nhómđứng tại chổ trả lời các tỉsố

a)Tỉ số của AB và CD:

CD AB= 15 35 1=b) Ta có: 16dm = 160cm

Tỉ số EF và GH:

GH EF =160 1048 = 3c)Ta có: 1,2m = 120cm

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và

CD được kí hiệu là CD AB

Định nghĩa:

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độdài của chúng theo cùng một đơn

vị đo

Hoạt động 2: Đoạn hẳng tỉ lệ (7p)

- GV ghi bảng phụ ?2 yêu cầu

HS làm

- Cho bốn đọan thẳng AB, CD,

A’B’, C’D’ So sánh các tỉ số

2/ Đoạn hẳng tỉ lệ :

Định nghĩa :

a A A

D

D d D d D D D D D D D D D D

B A

AB CD

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là

tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức :

Hoạt động 3: Định lý Talét trong tam giác (20p)

- Ghi bảng phụ ?3 và yêu cầu

HS làm

a

m n

C '

B '

C B

A

- Gợi ý : gọi mỗi đoạn chắn trên

cạnh AB là m, mỗi đoạn chắn

trên cạnh AC là n

- Tổng quát, nếu một đường

thẳng cắt hai cạnh của một tam

giác và song song với cạnh còn

lại thì nó định ra trên hai cạnh

đó những đoạn thẳng tương ứng

tỉ lệ → định lý Talét

- Gọi 1 HS lên bảng ghi GT, KL

C B

A

GT ABC∆ , B’C’//BC

(B’∈AB ; C’∈AC )

- Cho HS nghiên cứu ví dụ rồi

làm ?4

- Yêu cầu HS hoạt đọng nhóm

nửa lớp làm câu a và nửa còn

lại làm b

- GV nhấn mạnh tính tương

ứng của các đoạn thẳng khi lập

tỉ lệ thức

- Hãy lập tỉ lệ thức.rồi thay số

vào thực hiện phép tính

Hãy lập tỉ lệ thức ở câu b

3

E D

a

C B

DB EC x

B

C

A y

CóDE AC AB AC⊥⊥ ⇒DE AB//

 Aùp dụng định lý Talét trong tam giác CBA , ta có :

IV Củng cố (5p)

1/ Định nghĩa tỉ số hai đoạn

thẳng và định nghĩa đoạn thẳng

tỉ lệ ?

2/ Phát biểu định lý Talét ?

1/ , 2/ Phát biểu 3/

3/ Cho ∆MNP, đường thẳng

d//MP cắt MN tại H và NP tại

I Theo định lý Talét có những

tỉ lệ thức nào ?

I

d H

- HƯỚNG DẪN BÀI TẬP :

Bài 4 : Cho AB AB' = AC AC' Chứng minh rằng / ' '; / ' '

A

A/ Mục tiêu :

- HS nắm vững nội dung định lí của định lí Talet

- Vận dụng định lí để xác định các cặp đoạn thẳng song song trong hình vẽ với số liệuđã cho

- Hiểu được cách chứng minh hệ quả của đlí Talet , đặc biệt là phải nắm được các trường hợp xảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’song song với cạnh BC Qua mỗi hình vẽ hs viết được tỉ lệ thức hoặc dãy tỉ số bằng nhau

B/ Chuẩn bị :

GV : bảng phụ ghi ?1 , ?2 , ?3 và lời giải các bài tập , compa , thước , êke.

HS : Học thuộc định lí thuận , làm bài tập gv dặn

Hãy điền vào chỗ trống (……)

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai

đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức

………

Sữa bài tập 1 SGK

HS 1 : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ

với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức

' ' ' ' ' ' ' '

hay

bài 1Theo đề bài ta có :

Tuần:21 Tiết:38

LÝ TALET

HS 2 : Phát biểu định lí đảo trong tam giác

Aùp dụng tính x trong hình sau :

MN//BC

1)

33)

105

AB a CD EF b GH PQ MN

4 53.5

III/ Bài mới:

Hoạt động 1: Định lí đảo ( 10p)

Các nhóm cùng thực hiện ?1

SGK

Tam giác ABC có AB=6cm;

AC=9cm lấy trên cạnh AB

điểm B', trên cạnh AC điểm C'

sao cho AB'=2cm; Ac'=3cm

a) So sánh các tỉ số AB'

AB ;

'

AC

AC

b) Vẽ đường thẳng a đi qua B'

và song song với BC, đường

thẳng a cắt AC tại điểm C"

a) Tính độ dài đoạn thẳng

AC"

b) Có nhận xét gì về C' và C"

và về hai đường thẳng BC và

- Chia các nhóm cùng thực

hiện từng phần Đại diệnnhóm trả lời từng câu

b) sau khi vẽ B' C"//BC tatính được A C" = A C/

4

C B

-Gọi HS nhắc lại định lí và

ghi gt ; kl

- GV: yêu cầu HS thực hiện

?2

-Em có nhận xét gì về mối

quan hệ giữa các cặp cạnh

tương ứng của hai tam giác

ADE và tam giác ABC ?

-Phát biểu lại định lí

-Thực hiện ?2a) DE //BC

EF //ABb) tứ giác BDEF là hình bình hành

c) AD AE DE

AB = AC = BC

-Ba cạnh của tam giác ADEtương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác ABC

Hoạt động 2: Hệ quả của định lý Talét (15p)

-Qua bài tập ?2 em hãy cho

biết nếu một đường thẳng cắt

hai cạnh của một tam giác và

song song với cạnh còn lại thì

nó tạo thành một tam giác mới

như thế nào với tam giác đã cho

-Đó chính là hệ quả của định lí

-Giới thiệu phần chú ý cho HS

-Trường hợp đươngf2 thẳng a

song song với một cạnh của tam

giác và cắt hai cạnh còn lại thì

hệ quả trên vẫn đúng

-Yêu cầu HS ghi chú ý , vẽ hình

-Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tamgiác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho

tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho

Chứng minh : sgk

GT ∆ABC ,B’∈AB,

C’∈AC BC//B’C’

và làm ?3

-Thực hiện ?3a) Vì DE//BC nê theo hệ quả của ĐL Ta-let ,ta có:

AB = AC = BC

2

5 6,52.6,5

2,65

IV Củng cố : 7p

-Yêu cầu HS thực hiện bài 6 tr

62

Tìm các cặp đường thẳng song

song trong hình 13 và giải thích

vì sao chúng song song

Nhận xét bài làm của HS

Thực hiện

Ta có MN//ABVà A’B’//AB

Học thuộc định lí talet thuận , đảo và hệ quả , chứng minh lại hệ quả

Xem lại các bài tập đã giải

Làm bài tập 7 ;8 ;9 sgk tr 62;63 , bài 7 ;8 tr 66 ;67 SBT

8.43

x x

=

∗

A/ Mục tiêu :

- Củng cố, khắc sâu định lý Talét ( thuận, đảo, hệ quả )

- Rèn kỷ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đường thẳng song song, bài toán chứng minh

- HS biết cách trình bày bài toán

B/ Chuẩn bị :

GV : bảng phụ, compa , thước , êke.

HS : + Học thuộc các định lí, làm bài tập gv dặn

+ Compa , thước , êke

C/ Tiến trình dạy-học :

I/ Ổn định :(1p)

II/ KTBC : (9P)

HS1 : 1/ Hãy so sánh định lý Talét và hệ quả

của định lý Talét

2/ Làm bài tập 9 SGK

// ' ''

4,2

3 y

x

O

B A

6' ' ' 3 4,26.4,2 8,4( )3

III/ Luyện tập : (30p)

Bài tập 10 SGK trang 63

- Yêu cầu HS lẹn bảng làm

d H'

H

C' B'

C B

A

HS : cách khác :

Ta có : B’C’//BC Aùp dụng hệ quả của định lýTalét rtrong tam giác ABC:

' ' = '

B C AB

BC AB (1)Aùp dụng hệ quả của định lýTalét rtrong tam giác ABH:

' = '

AB AH

AB AH (2)Từ (1) và (2) suy ra :

AH B C

AH BC

Bài tập 10 SGK trang 63

a)Ta có : B’C’//BC nên' ' ' ' ' ' ' ' '' ' '

2

Đưa bài 12 lên bảng phụ , yêu

cầu các nhóm thảo luận và trả

lời

- Chẳng hạn a=10m, a’=14m,

h=5m Tính x

Thảo luận nhóm

Đại diện 1 nhóm trình bày,các nhóm khác theo dõi và nhận xét

- Đo khoảng cách BB’= h, BC=

 x(a’-a)=a.h

 x=ah:(a’-a) Bài 14:

Giới thiệu bài 14

Hướng dẫn cả lớp cùng làm

theo 2 cách

m

N M

O

B

A

y x

Đoạn OB’=n tương ứng với 3

đơn vị, vậy x tương ứng với

đoạn thẳng nào ?

Vậy làm thế nào để xác định

C2: Vẽ góc xOy

Lấy trên Ox các đoạn thẳng OA=AB= 1 đơn vị đo

Trên Oy đặt đoạn thẳng OM= m

Nối AM và kẻ BN// AM

Ta được: MN= OM do đó ON=2m.b/ Cách dựng :

- Vẽ góc tOy

- Trên tia Ot lấy hai điểm A và B sao cho OA=2 , OB=3 ( cùng đơn

vị đo )

- Trên tia Oy lấy B’ sao cho OB’=n

- Nối BB’ , vẽ AA’//BB’ ( A’∈Oy)

ta được OA’=x=2/3 n Chứng minh :

Xét tam giác OBB” có AA’//BB’ ( cách dựng )

''

OA OA

OA OA= ( định lý Talét )

23

x n

⇒ =

=> OA’ là đoạn thẳng cần dựng

IV Củng cố : ( 3p)

1/ Phát biểu định lý Talét ?

2/ Phát biểu định lý đảo ?

3/ Phát biểu hệ quả của định

lý Talét ?

HS phát biểu

V Dặn dò (2p)

Học lại các định lí và hệ quả, xem lại các bài tập đã giải

Làm bài tập: 11,14(c)/ 63,64SGK; 9,10,12 / 67,68 SBTChuẩn bị trước : thước chia khoảng, compa, để vẽ đường phân giác và đo độ dài của các đoạn thẳng cho trước

Xem lại cách vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa , cách dựng tia phân giác

A/ Mục tiêu :

- Học sinh nắm vững nội dung định lý về tính chất đườnh phân giác

- Vận dụng định lý giải được các bài tập trong SGK

B/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ vẽ H20,H22, compa,êke,thước thẳng…

HS : Bảng nhóm,compa,êke,thước thẳng…

C/ Tiến trình dạy-học :

I/ Ổn định :(1p)

II/ KTBC : (9P)

HS1 : - Phát biểu hệ quả của định lý Talét ?

- Cho hình vẽ Hãy so sánh tỉ số DC DB = EB AC

D

C B

III/ Bài mới:

ấy

Tuần:22 Tiết:40

CỦA TAM GIÁC

- Định lý trên đúng với mọi tam

giác nhờ vào định lý sau :

Hình thành cho học sinh nội

-Sau khi vẽ thêm, bài toán trở

thành chứng minh tỉ lệ thức

nào ?

-Có định lí hay tính chất nào

liên quan đến nội dung này

Trường hợp tia phân giác

ngoài của tam giác ?

Vấn đề ngược lại ?

Ý nghĩa của mệnh đề đảo

trên ?

hướng dẫn HS chứng minh

xem như bài tập ở nhà

Chú ý: Định lý vẫn đúng đối với

tia phân giác của góc ngoài của

tam giác

12

DC = AC và AB=BE

⇑ ⇑BE//AC ∆BAE cân tại B

E

B A

Chứng minh Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E

Suy ra : ·BAE BEA=·

Do đó ∆BAE cân tại B , suy ra AB=BE (1)

Aùp dụng hệ quả của định lý Talét trong tam giác DAC , ta có

DC = AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra : DC DB = AC AB

Hoạt động2: Chú ý (8p)

- Cho HS đọc nội dung chú ý

SGK

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

?2 Có AD là phân giác ·BAC

Ta có tỉ lệ thức nào?

HS đọc nội dung định lý SGK

- Nửa lớp là ?2

Có AD là phân giác ·BAC

=> x y AC= AB = 3,57,5 15= 7

2/ Chú ý :

?2 Có AD là phân giác ·BAC

=> x y AC= AB = 3,57,5 15= 7 ( tính chấttia phân giác )

Vậy x y =157Nếu y=5 =>5 15x = 7 ⇒ =x 5.715 =213

GT ∆ABC, AD là tia

phân giác của BAC (D∈BC)KL

DC

DB AC

AB =

?3 Có DH là phân giác của

·EDF ta có tỉ lệ thức nào?

- Nửa còn lại làm ?3Có DH là phân giác của

=> EF=EH+HF=3+5,1=8,1

IV Củng cố (10p)

- Phát biểu định lí, tính chất

đường phân giác của tam giác

- Bài 15/67 SGK: (vẽ hình bảng

phụ)

b/

12,5

8,7 6,2

Cả lớp làm vào tập

a/ Có AD là phân giác Â

7,2 4,5

C B

V và ACDV có chung

đường nào? Ta có tỉ lệ thức

H

C B

1 .2

ABD ACD

- Tiết sau luyện tập

Bài 17: ( Hướng dẫn HS về nhà làm )

EC = AC⇒ AB AC=

Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

711

- Củng cố cho HS về định lí Talét, quan hệ của định lí Talét, định lí đường phân giác của tamgiác.

- rèn luyện cho HS kỹ năng vận dụng định lí vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song

HS1: a) Phát biểu định lí tính chất đường phân giác cảu tam giác

b) Làm bài tập 18/68 SGK

HS2: Làm bài tập 18 SGK

III/ Luyện tập:32p

Bài 20:

- Cho HS đọc kỹ đề bài rồi gọi

lên bảng vẽ hình ghi gt, kl

B

Hình thangABCD (AB//CD)

GT E, F, O∈a a//AB//CD

Hay OA OB AC DB= (3)Từ (1), (2) và (3) suy ra

DC DC=

⇒ OE=OF (đpcm)Bài 21

- Gọi 1 HS đọc đề bài và lên

bảng ghi giả thuyết, kết luận

- GV hướng dẫn cách chứng

minh

n m

h

M D

C B

⇒ D nằm giữa B và M

- Trước hết hãy xác định vị trí

điểm D nằm giữa B và M

a) Làm thế nào để khẳng định

D nằm giữa B và M

- Có thể so sánh diện tích V

ABM và diện tích VACM và

diện tích VABC được không?

- hãy tính tỉ số giữa SABD với

SACD theo m và n Từ đó tính

SABC=s

⇒ D nằm giữa B và M

-

SABM= SACM=S2 (vì ba tam giác nàycó chung đường cao ha từ A xuống

BC còn đáy BM=CM=BC2 )Tacó: SABD=12h.BD

2

1 2

ABD ACD

2

Làm bài 22 ( Vẽ hình 27 SGK

trang 68 vào bảng phụ)

- Hấp dẫn HS cách viết:

IV Dặn dò (2p)

- Ôn tập định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả) và tính chất đường phân giác của tam giác

- BTVN 19, 20, 21, 22, 23 SGK

- Đọc trước bài “Khái niệm tam giác đồng dạng”

A/ Mục tiêu :

- HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng,

kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng

Tuần:23 Tiết:42

NS: ND: §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

- HS hiểu được các bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ lệ đồng dạng.

III/ Bài mới:

Hoạt động 1 : Tam giác đồng dạng (18p)

- ĐVĐ: như SGK

- Cho HS làm ?1

C' B'

A'

C B

A

a) Nhìn hình vẽ cho biết các

cặp góc bằng nhau

- ∆A B C′ ′ ′ ∆ABC, khi viết

kí hiệu ta viết theo cặp tương

ứng

′ ′= ′ ′= ′ =

K gọi là tỉ số đồng dạng

a) A B CV ′ ′ ′ và VABC có

µ µ µ; µ µ; µ

A′=A B B C C′= ′=b) A B AB′ ′= B C BC′ ′ =C A CA′ ′ (=1

- µA′ với µA

Tam giác gọi là đồng dạng

với tam giác ABC nếu:

- Em hãy chỉ ra các đỉnh tương

ứng, các góc tương ứng, các

cạnh tương ứng khi

- Ta đã biết mỗi V điều bằng

chính nó, nên mỗi tam giác

cũng đồng dạng với chính nó

→ Tính chất 1.

- Nếu A B CV ′ ′ ′đồng dạng V

ABC theo tỉ số k thì VABC

đồng dạng A B CV ′ ′ ′ không?

Theo tỉ số đồng dạng nào?

- Cho A B CV ′ ′ ′ đồng dạng

A B C′′ ′′ ′′

V và A B CV ′′ ′′ ′′ đồng

dạng VABC

- Em có nhận xét gì về quan hệ

giữa A B CV ′ ′ ′ và VABC

′ ′= ′ ′= ′ =

⇒ A B CV ′ ′ ′đồng dạng VABC (theo định nghĩa tam giác đồng dạng)

Theo tỉ số đồng dạng là 1

- Nếu A B CV ′ ′ ′ đồng dạngVABC thì VABC đồng

dạng A B CV ′ ′ ′

Có A B k AB

′ ′=

thì A B AB =1k

′ ′Vậy VABC đồng dạng

A B C′ ′ ′

V theo tỉ số 1

- A B CV ′ ′ ′đồng dạngVABC

Tính Chất 1: Mỗi tam giác đồng

dạng với chính nó

Hoạt động 2 :Định lý (10p)

Nói về các cạnh tương ứng tỉ lệ

của hai tam giác ta đã có hệ

quả của định lí Talét

- Hãy phát biểu hệ quả định lí

Talét

- HS phát biểu định lí Talét

2 Định lí:

- ?3 GV vẽ hình và ghi giả

thuyết:

- Có kết luận gì về VAMN vàV

ABC

- Đó là nội dung của định lí

- Theo định lí trên, nếu muốn

-Nội dung định lí tr6en giúp ta

CM 2 tam giác đồng dạng còn

giúp chúng ta dựng được tam

giác đồng dạng với tám giác đã

cho theo tỉ số đồng dạng cho

trước

- Định lí trên vẫn đúng cho cả

trường hợp đường thẳng cắt hai

đường thẳng chứa hai cạnh của

tam giác và song song với cạnh

- Nếu k=23 để xác định M và N em lấy trên AB điểm

M sao cho AM=2

3 ABTừ M kẻ MN//BC (N∈AC)

ta được AMN∆ ABC∆ theo tỉ số k =23

- HS đọc chú ý SGK

- Định lí:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnhcủa tam giácvà song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho

a N M

C B

a) Hãy đặt tên các đỉnh của hai

tam giác

b) Hai tam giác có đồng dạng

với nhau không? Vì sao?

Viết bằng kí hiệu

a) Hai tam giác đồng dạng

với nhau thì bằng nhau

M N MN

′ ′= =

6 23

N P NP

′ ′

= =

4 22

P M PM

a) Saib) Đúng

- Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng.

- Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước

B/ Chuẩn bị :

GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ.

HS : Thước thẳng, compa, bảng nhóm.

b) Làm bài 25/72 SGK.

III/ Luyện tập: (35p)

Bài 27: Ghi đề bài bảng phụ

- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài và

gọi một HS lên bảng vẽ hình

- GV có thể hướng dẫn thêm

cách vận dụng bài 24

AMN

∆ ∆ABC tỉ số 1

13

k =

ABC

∆ ∆MBL tỉ số 2

32

k =

AMN

∆ ∆MBL tỉ số 3

12

k =

- HS đọc kĩ đề bài

- Lên bảng vẽ hình

1

N M

C B

Tỉ số đồng dạng:

- Yêu cầu HS đọc kĩ đề và yêu

cầu HS lên bảng vẽ hình

- Nếu gọi chu vi A B CV ′ ′ ′ là 2

p′, chu vi ABCV là 2p Hãy

nêu biểu thức tính 2 p′,2p

Ta có chu vi của hai tam giác

- Một HS lên bảng vẽ hình

đã cho là:

vi mỗi tam giác

- Yêu cầu HS tự làm

- Qua bài tập 28 Em có nhận

xét gì về tỉ số chu vi của hai

tam giác đồng dạng

- Một HS lên bảng trình bày

- Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

a/ Gọi chu vi VA B C′ ′ ′ là2 p′, chu

Bài 26: Ghi đề bài bảng phụ

(có thể vẽ hình ra bảng phụ)

Có A B C∆ ′ ′ ′ ∆ABC ta suybra

2

B C′ ′ = = (cm)Và 3.7 10,5

2

C A′ ′ = = (cm)

IV Cũng cố

1/ Phát biểu định nghĩa và tính

chất hai tam giác đồng dạng?

2/ Phát biểu định lí hai tam

giác đồng dạng

3/ nếu hai tma giác đồng dạng

với nhau theo tỉ lệ số k thì tỉ số

chu vi của hai tam giác đó

Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k thì tỉsố chu vi của hai tam giác đó cũng bằng tỉ số đồng dạng k

bằng bao nhiêu?

GV : Thước thẳng, bảng phụ.

HS : + Ôn tập định lí, định nghĩa hai tam giác đồng dạng.

+ Cắt hai tấm bìa hình hai tam giác đồng dạng

C/ Tiến trình dạy-học :

I/ Ổn định :(1p)

II/ KTBC : (8p)

HS1: Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng

dạng

Bài tập: Cho ABC∆ và A B C∆ ′ ′ ′ như hình vẽ

(độ dài tính theo đơn vị cm)

Ta có M∈AB; AM= A B′ ′=2cm

N∈AC; AN=A C′ ′=3cm

⇒ AM AN( 1)

MB NC= =

⇒MN//BC (theo định lí Talét đảo)

⇒∆AMN ∆ABC (theo định lí về tam

Tuần:24 Tiết:44

A

8

6 4

4

3 2

N

M C' B'

A'

C B

Trên cạnh AB; AC của ∆ABC lần lượt lấy

hai điểm M, N sao cho AM= A B′ ′=2cm; AN=

III/ Bài Mới:

Hoạt động 1 : Định lí 1 (15p)

- Em có nhận xét gì về mối

quan hệ giữa các tam giác

ABC, AMN, A B C′ ′ ′.

- Qua bài tập trên em dự đoán

được điều gì?

- Đó chính là nội dung của định

lí về trường hợp đồng dạng thứ

nhất của hai tam giác

- Vẽ hình lên bảng (chưa vẽ

MN)

- Yêu cầu HS ghi gt, kl

- Dựa vào bài tập vừa làm, ta

cần dựng một ∆A B C′ ′ ′ đồng

dạng với ∆ABC

- Hãy nêu cách dựng và hướng

Theo chứng minh trên ta

thấy AMN∆ ∆ABC màAMN

∆ ∆A B C′ ′ ′

⇒∆A B C′ ′ ′ ∆ABC

- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tamgiác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau

- HS vẽ hình vào vở

Ta đặt trên tia AB đoạn

thẳng AM= A B′ ′.Vẽ đường thẳng MN//BC với

N∈AC.

Ta có ∆AMN ∆ABC ta

cần chứng minh ∆AMN =

ABC∆ ∆A B C′ ′ ′

GT A B AB′ ′= A C AC′ ′ =B C BC′ ′

KL ∆ABC ∆A B C′ ′ ′

Chứng minhSGK trang 73, 74