Hình học 8.HKII

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinhHoạt động 1: Công thức tính diện tích hình thang?. - Kiến thức: Học sinh nắm đợc công thức tính diện tích hình thoi, biết đợc hai cách tính

Trang 1

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Công thức tính diện tích hình thang

? Cho hình thang ABCD Tính diện

tích hình thang đó làm thế nào?

(gợi ý: chia thành hai tam giác rồi tính

diện tích các tam giác theo hai đáy và

đờng cao)

? Nếu gọi hai đáy của hình thang lần

l-ợt là a và b và đờng cao h, ta có SABCD

ADC

ABC ABCD ADC ABC

có hai đáy bằng nhau nên:

Vậy S = a.h

Hoạt động 3: Ví dụ

GV: Cho học sinh đọc thông tin VD3

Trang 2

GV: Treo bảng phụ ghi VD3 và hớng

dẫn HS làm một trờng hợp của câu a:

Giả sử tam giác cần vẽ có một cạnh là

GV yêu cầu HS nghiên cứu làm trờng

hợp một cạnh của tam giác bằng b và

â)

b a

Bài tập 26 (sgk)Vì SABCD = AB.AD

828 36 23

ABCD

S AD

972 2

ABED

AB DE AD S

m

+

= +

S = 282(m 2 ) 23(M)

31(m)

CBài 27

A

E

B

C D

Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có chung đáy AB và có chiều cao bằng nhau

Vậy SABCD = SABEF

Trang 3

- Kiến thức: Học sinh nắm đợc công thức tính diện tích hình thoi, biết đợc hai

cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích một tứ giác có hai đờng chéo

vuông góc, phát hiện và chứng minh đựơc định lý về diện tích hình thoi

Hoạt động 1: Kiểm tra:

1) Phát biểu và viết công thức tính diện tích hình thang

B

1 2

ABCD

Nhận xét: Diện tích tứ giác có hai đờng chéo vuông góc bằng 1

2 tích hai đờng chéo

Hoạt động 3: Công thức tính diện tích hình thoi

Trang 4

d1

?3 (sgk)Hình thoi cũng là hình bình hành nên S = a.h

a h

Hoạt động 4: Ví dụ

GV yêu cầu HS đọc ví dụ (sgk)

? Bài toán cho biết gì? cần tìm gì?

?Dự đoán tứ giác MENG là hình gì?

?Sử dụng dấu hiệu nào để c/m tứ giác

GV(gợi ý): MN là đờng trung bình

của hình thang ABCD;EG là đờng cao

của hình thang đó

Chứng minh:

Nên MENG là hình bình hànhTơng tự MG = EN = 1

2AC; MG//EN//AC nên MENG

là hình thoib) MN là đờng trung bình của hình thang ABCD nên

-Xem lại mối quan hệ giữa công thức tính diện tích các hình đã học

- Xem trớc bài mới tiết sau học

a) ME là đờng trung bình của ∆ABD

NG là đờng trung bình của ∆BCD ⇒ME//NG

Trang 5

Ngày dạy :12 - 01 - 2010

Tiết 35

I Mục tiêu

- Kiến thức: Nắm vững công thức tính diện tích đa giác đơn giản, đặc biệt là các

cách tính diện tích tam giác và hình thang

- Kĩ năng: Biết chia một cách hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành những đa

giác đơn giản hơn mà có thể tính đợc diện tích Biết thực hiện các phép vẽ, đo cẩn

Hoạt động 1: Bài cũ,đặt vấn đề:

? Đa giác là hình nh thế nào? Nhắc lại các công thức tính diện tích các hình đã học

? Vậy muốn tính diện tích đa giác bất kỳ ta làm nh thế nào?

Chia thành các tam giác nhỏ

Đa giác ta có thể Tạo ra một tam giác có chứa đa giác

Tạo ra nhiều tam giác vuông hoặc hình thang vuông

? Để tính diện tích các hình vừa tạo

thành ta cần đo những đoạn nào?

GV gọi từng HS lên tính diện tích từng

hình

?Vậy SABCDEGHI = ?

HS: Quan sát đọc ví dụHS: Tiến hành chia và đoBài giải

Chia hình ABCDEGHI thành ba hình nh sau: 1 hình thang vuông CDEG một hình chữ nhật ABGH, một tam giác

E

D C I

Trang 6

Vậy SABCDEGHI = SCDEG + SABGH + SAHI = 39,5 cm2

Hoạt động 3: Củng cố

GV: Treo bảng phụ bài 37, H: 152(SGK)

Đa giác ABCDE đợc chia thành những

tam giác nào?

? Cần đo những đoạn thẳng nào

HS: Tiến hành đo trong sgk

GV: Ghi bảng

Bài tập 37 (sgk)

Đa giác ABCDE đợc chia thành các tam giác sau:

SABCDE = SABC + SKCD + SDEHK + SAHE

Cần đo các đoạn thẳng:

BG = 1,9cm; AC = 4,8cm; AH = 0,8cm;

HK = 1,8cm; KC = 2,2cm; EH = 1,6cm;

D K

? Để tính diện tích phần con đờng ta làm

có SEBGF = a.h

= 50.120 = 6000(m2)

Hoạt động 4: Dặn dò

- Xem lại kiến thức đã học

- làm tiếp các bài tập còn lại ở sgk và sbt

- Làm trớc các câu hỏi ôn tập,tiết sau ôn tập

Trang 7

-Định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều.

-Các công thức tính diện tích: hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình bình hành, hình thang, hình thoi

II Chuẩn bị:

GV: SGK, bảng phụ ghi câu 1, 2, 3 SGK

HS: Thớc, ôn tập trớc câu hỏi

III Các hoạt động dạy và học

Hoạt động của GV: Hoạt động của HS:

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết

GV treo bảng phụ vẽ H 156, 157, 158

? Y/C HS trả lời câu hỏi 1 SGK

? Định nghĩa đa giác lồi ?

GV treo bảng phụ ghi sẵn câu 2

? Y/C HS lên bảng điền vào chỗ chấm

GV treo bảng phụ vẽ sẵn các hình của

câu 3 Y/C mỗi HS lên điền 1 công thức

HS: H156, 157 không phải là đa giác lồi vì đa giác nằm trên 2 nửa mặt phẳng có

bờ chứa HI hoặc KL (ON hoặc OP).H158: Là đa giác lồi vì luôn nằm trên 1 nửa mf có bờ chứa bất kỳ 1 đ/thẳng chứa cạnh của đa giác

HS định nghĩa

2 HS:

a, (7 - 2) 180o = 5 180o = 900o

b, các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau

c, ngũ giác đều là:

5

) 2 5 ( − *180o

=108o

Lục giác đều là: (65−2)*180o =

144o

HS lên bảng điền:

Trang 8

1 a.h

S =

2

) (a+b h S = a h

S = 21 a.h S = d1

Hoạt động 2: Bài tập Bài tập 14 (SGK):

? Nêu GT, KL của bài toán?

?Trong hình vẽ đoạn nào là đờng

cao của tam giác DEB ?

? Tính S DBE

Bài 41 SGK: A B

a

ha

d1 d2 d2a

a

O H I

Trang 9

? Tính SEHIK.

? Muốn tính SEHIK. Ta làm thế nào?

Gợi ý: Nối HK

SEHIK. = SEHK + SHIK

? Tính độ dài đý và chiều cao của

EHK

∆ và ∆HIK

Bài tập 43 (SGK)

? Nêu GT và KL của bài?

Hãy tính diện tích của tứ giác OEBF

Gợi ý: ∆CAE = ∆OBF

⇒ SOCBF = S∆OBA

⇒S DBE = 21 BC DE

= 2

1 6,8 = 20,4 cm2

12cmNối HK

HB = HC (GT) ⇒ HC =

2

8 , 6 = 3,4 cm

S ∆EHK =

2

1 EK HC =

2

1 3 3,4 = 5,1

4 , 3 = 1,7 cm

Trang 10

Hoạt động 3: Dăn dò

- Làm bài tập: 42, 44, 45, 46, 47

- Xem trớc chơng III: Đ 1 Định lí Ta Lét trong tam giác

HD bài 44: S AOB + S CDO = S BCO + S DAO = 12 S ABCD.

- Kiến thức: Học sinh nắm đinh nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng Tỉ số của hai

đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo Tỷ số hai đoạn

thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (khi đo cần chọn một đơn vị

đo)

Nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ và nội dung của định lý ta - lét (thuận)

- Kĩ năng: Vận dụng định lý vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ

? Tỉ số của hai số là gì? (lớp 6)

HS: Trả lời ( Tỉ số của hai số là thơng của phép chia a cho b)

Hoạt đọng 2 Tỉ số của hai đoạn thẳng:

GV: Đối với hai đoạn thẳng ta cũng có

khái niệm về tỉ số Vậy khái niệm đó đợc

Trang 11

?Nếu AB = 3m; CD = 4m thì AB

CD =?

GV: Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng không

phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo

3 4

AB

CD =

3 4

GV: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là hai

đoạn thẳng tỉ lệ với A'B' và C'D'

? Vậy AB, CD và A'B', C'D' đợc gọi là

hai đoạn thẳng tỉ lệ khi nào?

GV: Treo bảng phụ H: 5a, b

?Sử dụng định lí Ta let tính x;y trong

Trang 12

- Kiến thức: Nắm vứng nội dung định lý đảo của định lý ta lét Vận dụng định lý

để xác định đợc các cặp đờng thẳng song song trong hình vẽ với một số liệu đã cho Hiểu đợc cách chứng minh của định lý ta lét, đặc biệt là phải nắm đợc các trờng hợp có thể xẩy ra khi vẽ đờng thẳng B'C'// với cạnh BC

Qua mỗi hình vẽ học sinh biết đợc các tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau

- Kĩ năng: Vận dụng định lý- hệ quả vào giải toán thực tế

II

Chuẩn bị:

GV: SGK, bảng phụ vẽ các trờng hợp đặc biệt của hệ quả, ?2, ?3

HS: com pa, thớc ê ke, bảng nhóm

III.

Các hoạt động dạy và học :

1) Nêu định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ

GV: bài toán trên là nội dung của định

lý đảo của định lý Ta-lét

? Nêu GT và KL của định lý

?1 (sgk)1) Ta có ' 2 1

Trang 13

10

5 6

Hoạt động 3 Hệ quả của định lý ta lét:

?Hãy phát biểu bằng lời nhận xét ở câu

Trang 14

?Từ hệ quả của định lí Ta-lét ta có

những tỉ số nào bằng nhau? sử dụng 2 tỉ

DA BC x

A

b) Vì MN//PQ nên theo hệ quả của định lý ta - lét ta có

ON PQ x

OE CF x

Trang 15

- Làm tiếp các bài tập còn lại ở sgk và sbt

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về định lý ta lét đảo và hệ quả

- Kĩ năng: Vận dụng định lý, định lý đảo và hệ quả để giải toán và bài tập có tính chất thực tế trong cuộc sống

II

Chuẩn bị:

GV: SGK, bảng phụ vẽ hình 18 sgk

HS: Thớc, bảng nhóm

III.Các hoạt động dạy và học:

Hoạt động 1: Bài củ:

1) Nhắc lại nội dung định lý ta lét đảo và làm bài tập 60 sgk

2) Nêu hệ quả của định lý ta lét và làm bài tập 7 sgk

Trang 16

d cắt AC tại C', AH'

= 1

2AH, SABC = 67,5cm2

a) Vì B'C'//BC (gt) nên áp dụng hệ quả của định lý

Ta - lét, tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

BC ⊥ AB B C, ' ' ⊥ AB sao cho

A, C, C' thẳng hàng Đo các khoảng cách BB' = h; BC = a; B'C' = a'

a a

⇒ =

−

Trang 17

Vậy

'

ah AB

a a

=

−

III Các hoat động dạy và học

Hoạt động 1: Bài cũ:

HS1: Nêu định nghĩa tia phân giác của một góc và tính chất của nó

HS2: Nêu lại cách vẽ đờng phân giác của một góc bằng thớc và compa

5 2

AB AC DB DC

6 3

A

D

Trang 18

GV cùng HS c/m định lí trên:

? Để so sánh tỉ số độ dài các đoạn thẳng

ta vận dụng kiến thức nào?

?Kẻ thêm đờng thẳng phụ nào để vận

dụng dễ dàng hệ quả của định lí Ta-lét?

? Theo hệ quả của định lý ta lét ta có

E Ta có góc E = góc BAE (so le trong) Vì BE//AC

mà góc BAD= góc CAD (gt)⇒góc E = BAD Do

đó tam giác BAE cân tại B ⇒ BE = BA (1)

áp dụng hệ quả của định lý ta lét cho ∆ADC ta có:

GV:Định lý vẫn đúng đối với tia phân

giác ngoài của tam giác:

Trang 19

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về đờng phân giác của tam giác

- Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt tính chất đờng phân giác và định lý Ta - lét vào giải toán

II Chuẩn bị

GV : SGK, bảng phụ, compa, thớc

HS : SGK, compa, thớc

III Các hoạt động dạy và học:

?Đọc bài toán và cho biết GT - KL

?Theo tính chất đờng phân giác ta

Trang 20

;

CD AB OD

OB OC

OA

BD

OB AC

OA

BD

OB DC

OF AC

OA DC

OE

DC

OF DC

OA = (hệ quả của định lí Talét)

OB OD

OB OA

OC

OA

+

= +

A

E

Trang 21

III Các hoạt động dạy và học

Hoạt động 3 Tam giác đồng dạng:

GV treo bảng phụ ghi ?1 và hình

26

54

A

B' A'

C'

Trang 22

Bài tập: ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧

M = U , R = S , F = T

UT

MF ST

RF US

AB = AC = BC (1) (hệ

quả của định lý ta lét)

a 1

Trang 23

Hoạt động 5: Củng cố:

- Giáo viên hệ thống lại bài học

- Thảo luận nhóm bài 23 sgk

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về hai tam giác đồng dạng

- Kĩ năng: Vận dụng thành thạo định lý, định nghĩa tam giác đồng dạng để giải

IIICác hoạt động dạy và học:

Trang 24

Vậy ta có thể dựng đợc 6 tam giác đồng dạng với ∆

ABC (tại mỗi đỉnh có hai tam giác)

ABC (2)

Từ (1) và (2) ⇒

AMN MBL (tính chất bắc cầu).Vậy

? Từ kết quả của câu a và hiệu P2 - P1 =

40 hãy tính chu vi mỗi tam giác

P k

Trang 25

Ngày dạy :27 - 02 - 2010

Tiết 44

Bài 5: Trờng hợp đồng dạng thứ nhất

I Mục tiêu

- Kiến thức: Nắm chắc nội dung định lý (GT - KL), hiểu đợc cách chứng minh

định lý gồm có hai bớc cơ bản: Dựng AMN ABC ; c/m AMN ABC

- Kĩ năng: Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng

II

Chuẩn bị

GV: SGK, phấn màu, bảng phụ, giấy trong ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ

HS : SGK, bảng nhóm, compa

cách nào khác nữa không? (dựa vào

tính chất đờng trung bình của tam

giác để tính MN)

? Từ bài toán cụ thể trên hãy phát

biểu thành bài toán tổng quát

GV: Cho một vài em phát biểu lại

định lý và tóm tắt định lý

? Chứng minh định lý

?1 (SGK)Vì AM = A'B' = 2cm

Và AN = A'B' = 3cm

) 2

1 (

=

AC

AN AB

AM

⇒MN//B

C (Định lí đảo của định lý Talét) suy ra AMN

ABC Suy ra

C' A'

B'

Trang 26

BC C

A

AC B

ABC

A B C

C C

- Kĩ năng: Vận dụng định lý để nhận biết đợc các cặp tam giác đồng dạng trong

các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh trong sgk

II

Chuẩn bị

Giáo án, SGK, bảng phụ, hai tam giác bằng bìa cứng đồng dạng với nhau có màu

khác nhau để minh hoạ khi chứng minh định lý

Trang 27

= hay 17 12,515= b+b75

, 93 )

B A

'

; ' ' ' '

C B

Trang 28

1 2

0, 4 7,5

AE AB AD AC

2

AED

o 50

Trang 29

b) Vì OBC ODA nên OBC = ODA ;

AIB = CID (đối đỉnh);

IAB = 1800 - (OBC + AIB) = 1800 - (ODA + CID)

= ICD

Hoạt động 5: Dặn dò:

- Kiến hức: Nắm vứng nội dung định lý, biết cách chứng minh định lý

- Kĩ năng: Vận dụng định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tơng ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp

để từ đó tính ra đợc độ dài các đoạn thẳng trong các hình vẽ đã cho ở phần bài tập

Trang 30

GV :SGK, thớc, bảng phụ ghi h41, 42 sgk, compa Hai tam giác đồng dạng bằng

bìa cứng

HS : Thớc , compa, thớc đo góc

GV Đây là một trờng hợp cụ thể

? Từ bài toán trên hãy phát biểu thành định lý

GV yêu cầu vài HS phát biểu định lí (SGK)

Bài toán (sgk)

Đặt trên tia AB

đoạn thẳng AM sao cho AM = A'B' Qua M kẻ

đờng thẳng // BC cắt AC tại N

⇒AMN

ABC (định lí tam giác đồng dạng) (1)

Ta có: M∧ 1 =B∧(đồng vị) ⇒

AMN

∆ và ∆A B C' ' ' có Â = Â' (gt); AM = A'B' (cách dựng); M∧ 1 =B∧' (chứng minh trên )

GV đa hình 42 (SGK) vào bảng phụ

? Trong hình bên có những tam giác nào ? Tìm

có ba tam giác:

∆ABC, ∆

ADB, ∆BCD,

có các cặp tam giác đồng dạng là: ABC và

ADBb) ABC ADB ⇒

AC

AB AB

4,5 y x

A

D

Trang 31

3 75 , 3

AB DC DB

Ngày dạy :10 - 03 - 2010

Tiết 47 Luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng, các trờng hợp đồng dạng

của tam giác

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các trờng hợp trên để giải toán

Trang 32

(GT C C D

B A 3 B

ABC EDC (g - g)Nªn = = ⇒

CD

BC CE

AC DE

AB

C

3,5 y 5

, 3

2 6

OD

OB OC

OA =

⇒

⇒OA.OD = OB.OC

b) AHO CKO (g - g)nªn OK OH =OC OA

Trang 33

GV gọi một HS khác lên làm câu b Mà CD

AB OC

OA = (Do OAB OCD)Suy ra

CD

AB OK

AD

;

? Tam giác ABC và tam giác ADE có cặp

góc nào bằng nhau nữa?

? Hai tam giác đó đồng dạng theo trờng

Trang 34

? Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác

Hoạt động 2 áp dụng các trờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:

GV: Cho học sinh dựa vào các trờng

hợp đồng dạng của hao tam giác và

nêu các trờng hợp đồng dạng của tam

giác vuông nh SGK

GV: ngoài hai trờng hợp đồng dạng

trên, hai tam giác vuông còn có TH

đồng dạng nào nữa ko? Sang mục 2

a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có ∧ ∧

AC B

dạng với tam giác ABC

GV(nói): Qua ?1 ta thấy A|B|C|

Có:

25 1 ' ' 5 2

5 1 ' ' ' ' ' ' 10 2

BC

C B AB

B A

2 1 ' ' ' ' ' ' 2

1 21 2

21 '

'

21 4

25 ' '

21 2 16 100

C A

C A AC

B'

Trang 35

? Nhắc lại định lý một vài lần và ghi

; 90

AB

B A BC

C B

A A

H A

=

= ' ''

FDE FBC ; FDE ABE

FBC ABE ; ADC ABE

ADC FDE ; ADC FBC

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về trờng hợp đòng dạng của tam giác vuông

- Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông để tímh độ dài đoạn thẳng, chu vi và diện tích tam giác

II Chuẩn bị:

Giáo án, SGK, bảng phụ

III Các hoạt động dạy học:

B

A' C'B'

F

E

BD

Tiêu đề	Diện tích hình thang
Người hướng dẫn	GV. Nguyễn Thị Minh Quyên
Trường học	Trường THCS Nghi Yên
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Nghi Yên

Định dạng
Số trang	70
Dung lượng	2,09 MB