Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặtABCtrùng với điểm O.. và khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng SAB.. PHẦN RIấNG 3,0 điểm: Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần riờng phần A hoặc
Trang 1Khúa học LTĐH KIT-2: Mụn Toỏn (Thầy Lờ Bỏ Trần Phương) Đề số 06
Hocmai.vn – Ngụi trường chung của học trũ Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2
(1)
x y x
+
=
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1)
b) Gọi A là điểm biểu diễn số phức z= ư ư1 i và B là điểm biểu diễn số phức w= +1 i
Tỡm m để đường thẳng d y x m : = + cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệtC D sao cho , ABCD là hình bình hành
Cõu 2 (1,0 điểm) Giải phương trỡnh cot 2 cos2
sin2 cos
x x
Cõu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trỡnh
⎪
⎨
⎪⎩
Cõu 4 (1,0 điểm) Tớnh tớch phõn
2 1
( 2)
x
ư + + +
=
+ +
Cõu 5 (1,0 điểm) Cho hỡnh chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB a= Gọi M là trung điểm củaABvà
O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt(ABC)trùng với điểm O
Góc giữa cạnh bên SBvà mặt phẳng đáy( ABC ) bằng600 Tớnh theo a thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách từ
điểm C tới mặt phẳng( SAB )
Cõu 6 (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số
5 5 2 5 1
y
ư
ư
+ + + trên đoạn [ư1;1]
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm): Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần riờng (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trỡnh Chuẩn
Cõu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho một Elip có chu vi hình chữ nhật cơ sở bằng 32 16 3+ ,
đồng thời mỗi đỉnh của Elip trên trục nhỏ sẽ tạo với hai tiêu điểm một tam giác đều Hãy viết phương trình đường tròn( )C có tâm là gốc tọa độ O và cắt Elip tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông
ĐỀ SỐ 06
Giỏo viờn: Lấ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Đõy là đề thi tự luyện số 06 thuộc khúa học LTĐH KIT-2: Mụn Toỏn (Thầy Lờ Bỏ Trần Phương) Để sử dụng hiệu
quả, bạn cần làm trước cỏc cõu hỏi trong đề trước khi so sỏnh với đỏp ỏn và hướng dẫn giải chi tiết trong video
bài giảng (phần 1, phần 2 và phần 3)
Trang 2Khúa học LTĐH KIT-2: Mụn Toỏn (Thầy Lờ Bỏ Trần Phương) Đề số 06
Hocmai.vn – Ngụi trường chung của học trũ Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-
Cõu 8.a (1,0 điểm) Trong khụng gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ):4 3 12 1 0 P x + ư y z + = và mặt cầu
( ):S x + + ư ưy z 2x 4yư ư =6z 2 0. Viết phương trình mặt phẳng( ) Q song song với ( ) P và tiếp xúc với( ) S
Cõu 9.a (1,0 điểm) Một nhóm gồm 10 em học sinh tổ chức liên hoan ngồi vào một bàn tròn có đúng 10 ghế Mỗi
em ngồi vào một ghế một cách ngẫu nhiên Tìm xác suất để hai bạn Bình và An ngồi cạnh nhau
B Theo chương trỡnh Nõng cao
Cõu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng48và B(-4;1), phân giác trong của góc A có phương trìnhx y + ư = 5 0 Tìm tọa độ các điểm A,C,D, biết A có hoành độ dương và D
có tung độ dương
Cõu 8.b (1,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;1), đường thẳng 1
:
phẳng( ):P x+ + ư =2y z 1 0 Tìm trênΔ hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có trọng tâm G thuộc
mặt phẳng( )P
Cõu 9.b (1,0 điểm) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 2 14 12 3
3
c + c =n Tìm hệ số củax9trong khai triển
1ư 3.x n
Giỏo viờn: Lờ Bỏ Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn