Cho hỡnh chóp S ABC.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC.. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của MN, góc giữa SB và mặt đáy bằng450.. và tớnh kh
Trang 1Khúa h c LT H KIT-2: Mụn Toỏn (Th y Lờ Bỏ Tr n Ph ng) s 05
Hocmai.vn – Ngụi tr ng chung c a h c trũ Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 Trang | 1
-
I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m)
Cõu 1 (2,0 đi m) Cho hàm s 1 4 2
3
y = x ư mx + , m là tham s th c
a) Kh o sỏt s bi n thiờn và v đ th c a hàm s (1) khi m = 4 3
b) Tỡm m đ hàm s (1) có 3 điểm cực trị cùng nằm trên đường tròn 2 2
4
x + = y
Cõu 2 (1,0 đi m) Gi i ph ng trỡnh sin3 x + ư (1 cos )cos2 x x = (sin x + 2cos )sin 2 x x
Cõu 3 (1,0 đi m) Gi i hệ ph ng trỡnh
2
⎪
⎨
Cõu 4 (1,0 đi m) Tớnh thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi
các đường
2
1
; 0 ; 3 3
x
x
+
Cõu 5 (1,0 đi m) Cho hỡnh chóp S ABC cú đỏy là tam giác vuông tạiA,AB a = ,AC = 2 a
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của MN, góc giữa SB và mặt đáy bằng450 Tớnh th tớch của kh i chóp S ABC và tớnh kho ng cỏch giữa hai đường
thẳng MN, SC theo a
Cõu 6 (1,0 đi m) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
3 4
3 1 ( )
1 1
f x
ư + +
=
ư ư
II PH N RIấNG (3,0 đi m): Thớ sinh ch đ c làm m t trong hai ph n riờng (ph n A ho c ph n B)
A Theo ch ng trỡnh Chu n
Cõu 7.a (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm ( ;0) 1
2
I Gọi ( 3 ; 1)
2
là trung điểm của AD, chu vi hình chữ nhật bằng 6 5 Tìm tọa độ của A, B, C, D, biết hoành độ của A nhỏ hơn -1
Cõu 8.a (1,0 đi m) Trong khụng gian Oxyz, cho các đường thẳng 1
:
,
S 05
õy là đ thi t luy n s 05 thu c khúa h c LT H KIT-2: Mụn Toỏn (Th y Lờ Bỏ Tr n Ph ng) s d ng hi u
qu , b n c n làm tr c cỏc cõu h i trong đ tr c khi so sỏnh v i đỏp ỏn và h ng d n gi i chi ti t trong video
bài gi ng (ph n 1, ph n 2 và ph n 3)
Th i gian làm bài: 180 phỳt
Trang 2Khúa h c LT H KIT-2: Mụn Toỏn (Th y Lờ Bỏ Tr n Ph ng) s 05
Hocmai.vn – Ngụi tr ng chung c a h c trũ Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 Trang | 2
-
2
:
d = ư = ư
, 3: 3 2
d ư = + =
ư .Viết phương trình đường thẳng Δvuông góc với vớid3, cắt d1và d2lần lượt tại 2 điểm M, N sao cho MN =3 3
Cõu 9.a (1,0 đi m) Gọi z z1, 2 là 2 nghiệm phức của phương trình
2 (1 ) 1 0
z + +i zư + =i Tính mô đun của số phức ( )2
1 2
B Theo ch ng trỡnh Nõng cao
Cõu 7.b (1,0 đi m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đường thẳngΔ:x+myư2m+ =3 0 và đường tròn
( ) (2 )2
( ) :C x+2 + +y 2 =1 4 Tìm m để trên Δ có 2 điểm P phân biệt mà từ đó kẻ được 2 đường thẳng tiếp xúc
với( ) C tại A và B sao cho tam giácAPB đều
Cõu 8.b (1,0 đi m) Trong khụng gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;4;2) , ( 1;2;4)Bư và đường thẳng : 1 2
d ư = + =
tọa độ điểm M thuộc d sao cho 2 2
28
MA + MB = Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và song song vớid
Cõu 9.b (1,0 đi m) Tính giới hạn
2
0 ln(1 )
x
L Lim
x
ư
→
ư
=
+
Giỏo viờn: Lờ Bỏ Tr n Ph ng Ngu n : Hocmai.vn