LÝ THUYẾT : 3 điểm Câu 1: 1,5 điểm Phát biểu định lý thuận về tính chất các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng.. Áp dụng: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳ
Trang 1Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Tốn
Thời gian 90 phút
I-Trắc nghiệm:
Câu 1 : Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau
1) Điểm thi môn toán của một nhóm học sinh lớp 7 được cho bởi bảng sau:
8 7 9 7 10 4 6 9 4 6
8 7 9 8 8 5 10 7 9 9 a) Mốt của dấu hiệu trên là :
Câu 2: Hãy đánh d u “X” vào ơ thích h p:ấu “X” vào ơ thích hợp: ợp:
1 Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 0 thì
tam giác đó là tam giác đều
2 Trong một tam giác vuông, bình phương huyền
nhỏ hơn tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
3 Đa thức P(x) = 2x 2 + 3x + 1 cĩ hệ số cao nhất là 3
3 Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn
thẳng nối đỉnh của tam giác tới trung điểm của
cạnh đối diện.
II-Tự luận:
Câu 1: (0,5 đ) Tìm nghiệm của đa thức:
P(x) = 2x – 1
Câu 2: (1,5) Cho đa thức: P(x) = -15x 3 + 5x 4 – 4x 2 + 8x 2 – 9x 3 – x 4 + 15 – 7x 3
a- Thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến?
Đề số 01
Trang 2Câu 3: (2,5) Cho tam giác ABC có B = 90 0 , và trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh:
a) ABM =ECM
b) AC > CE.
c)BAM >MAC
d) EC BC
Câu 4: (0,5 đ) Chứng tỏ rằng đa thức: x 4 + 2x 2 + 1 không có nghiệm.
ĐÁP ÁN
I-Trắc nghiệm:
Câu 1: Mỗi lựa chọn đúng được 0,5 đ
Câu 2: Mỗi lựa chọn đúng được 0,25 đ
1 Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 0 thì
tam giác đó là tam giác đều
X
2 Trong một tam giác vuông, bình phương huyền
nhỏ hơn tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
X
3 Đa thức P(x) = 2x 2 + 3x + 1 cĩ hệ số cao nhất là 3 X
3 Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn
thẳng nối đỉnh của tam giác tới trung điểm của
cạnh đối diện.
X
II-Tự luận:
P(x) = 0 2x – 1 = 0 2x = 1
X = 1
2
0,25 đ 0,25 đ
Trang 3Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
a) Xét ABM và ECM có:AM = ME (gt)
AMB CME (đđ)
MB = MC (gt) Nên ABM = ECM (c-g-c) b) Ta có:
ABM vuông tại B Nên AC là cạnh lớn nhất Suy ra: AC > AB
Mà AB = CE (ABM = ECM)
Do đó: AC > CE c) Vì AC > CE nên MEC MAC
mà MAB MEC (ABM = ECM) Suy ra: MAB MAC
d) Vì ABM = ECM nên ABM ECM = 90 0
0,25 đ 0,25 đ
A
E
Trang 4
Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 7 Thời gian 90 phút A LÝ THUYẾT : ( 3 điểm ) Câu 1: ( 1,5 điểm ) Phát biểu định lý (thuận) về tính chất các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng Áp dụng: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB Cho đoạn MA có độ dài 4cm Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu? Câu 2:( 1,5 điểm ) Nêu quy tắc cộng ( trừ ) các đơn thức đồng dạng Áp dụng: Tính: 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y BÀI TẬP: (7 điểm) Câu 1: ( 1 điểm ) Tính tích của các đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức tích tìm được: 2 3 2 1 2 4x y z xy z Câu 2: ( 1 điểm ) Thu gọn đa thức sau rồi tính giá trị của đa thức tìm được tại x = -1; y = 1 2x y5 3- 4x y 3xy2 + 2+5x y 2x y2 - 5 3 Câu 3: ( 1,5 điểm ) : cho hai đa thức: f(x) = 5x+3x2- 1 g(x) =- 3x2+ -x 3 a) Tính h(x) = f(x) + g(x) b) Tìm nghiệm của đa thức h(x) Câu 4: ( 3,5 điểm) cho DABC vuông tại A với AB = 4 cm; BC = 5 cm a) Tính độ dài cạnh AC b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D (D ACÎ ) Kẻ DH^BC Chứng minh AB = BH c) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH
ĐÁP ÁN đề 2
A/LÝ THUYẾT :
Câu 1: Nội dung định lý ( 1 đ )
AD : Vì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB ( 0,5 đ )
Mà MA = 4cm nên MB = 4cm ( 0,5 đ )
Trang 5Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Câu 2: Nội dung quy tắc ( 1 đ )
AD: 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y = ( 4 + 7 – 6 – 3 )x2y ( 0,25 đ )
= 2x2y ( 0,25 đ )
B.BÀI TẬP:
Câu 1: HS tính được tích: ( 0,5 đ )
Tìm được hệ số ( 0,25 đ )
Xác định đúng bậc của đơn thức ( 0,25 đ )
Câu 2: 2x y5 3- 4x y 3xy2 + 2+5x y 2x y 2 - 5 3 = (2x y5 3- 2x y5 3) + (- 4x y 5x y2 + 2 ) +3xy (0,25 đ)2 = x y 3xy2 + 2 ( 0, 25 đ)
Câu 3: - HS vẽ đúng hình được 0,5 điểm.
- Hs làm đúng mỗi câu được 1 điểm
a) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC
Nên D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH (2) (0, 25 đ )
Từ (1) và (2) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH ( 0,25 đ )
H
Đề thi thử số 03
Trang 6a) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?
b) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 2xy ; - 3xy2 ; 5xy ; 2x2y ; 4xy ;
- xy ; 2x2y2 ; - xyz
c) Tính : -xy2z + 4xy2z – 7xy2z + (-2xy2z)
Bài 2: (1,5đ)
a) Phát biểu định lý Pytago (thuận và đảo) ?
b) Trong các bộ ba cạnh của tam giác sau, bộ ba nào là cạnh của tam giác vuông ? Vì sao
(8cm, 10cm, 12cm) ; (5dm, 13dm, 12dm) ; (7m, 7m, 10m)
Bài 3: (1,5đ)
Điểm kiểm tra học kỳ I môn toán của học sinh lớp 7A được thống kê như sau:
a) Dấu hiệu là gì ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau ? (0,5đ) b) Tính số trung bình cộng và tìm một của dấu hiệu ? (0,5đ)
Bài 4: (2,5đ)
Cho các đa thức : f(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1 ; g(x) = x3 + x – 1 ; h(x) = 2x – 1
b) Tính f(x) + g(x) - h(x) (1đ)
Bài 5 : (2,5đ)
Cho tam giác ABCcân tại A Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC ).
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH ? Biết AB = 5cm và BC = 6cm
b) Gọi G là trọng tâm của Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh góc ABG bằng với góc ACG.
Đáp án đề số 3
Bài 1:
c) -xy2z + 4xy2z – 7xy2z + (-2xy2z) = (-1 + 4 – 7 – 2 )xy2z = - 6xy2z (0,5đ)
ABC
Trang 7Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7Bài 2:
b) f(x) + g(x) - h(x) = 2x3 – 2x2 + 2x + 1
c) Nghiệm của đa thức h(x) là x = 1
2 Bài 5:
ABC (AB = AC)
H
Đề thi thử số 04
Trang 8I Lý Thuyết: (3 điểm)
Câu 1
Nêu định nghĩa hai đơn thức đồng dạng (0,75đ)
Áp dụng: Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng (0,75đ)
9x2y2; 0,75; -5x2y; xy2; -2; 2
3x2y; 8
3; - 2
3xy2
Câu 2: Phát biểu định lý Py-ta-go (0,75đ)
Áp dụng: Tìm độ dài x trên hình sau (0,75đ)
a).Dấu hiệu điều tra ở đây là gì ?
b).Tính điểm trung bình của nhóm ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
c).Nhận xét gì về kết quả kiểm tra môn Toán của nhóm học sinh ở lớp 7A?
a) Chứng minh ∆ABE= ∆HBE
b).Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh EK= EC
c) So sánh AE và EC
x
8,5m7,5m
Trang 9Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Trang 10
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM đề số 4
Bài 3: - Hình vẽ: đúng, đầy đủ (0,5đ)
- Cạnh BE chung; góc ABE= góc HBE (gt) suy ra ∆ABE= ∆HBE (ch-gn) (1đ)
- ∆AEK= ∆HEC (g.c.g) (0,75đ) suy ra EK= EC (0,25đ)
- Cm được AE <EC (0,5đ)
Trang 11Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Câu 3 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác góc B cắt AC tại D Trên BC lấy điểm E
sao cho BE = AB Gọi M là giao điểm của ED và AB
Trang 12Câu Ý Nội dung Điểm
Thay x = -1 vào đa thức R(x) = -9x4-2x3+7x2-2x-1
Ta được: -9 +2+7+2-1 = 1Vậy x = -1 không phải là nghiệm của đa thức R(x)
c) Số trung bình cộng là
2.3+3.2+4.1+5.5+6.6+7.5+8.5+9.1X=
a) Chứng minh được ABD = EBD (c.g.c)
suy ra được AD = DE ( hai cạnh tương ứng)
0,5 0,5
Trong tam giác vuông EDC có DC > EC (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) 0,25
Suy ra DM = DC ( hai cạnh tương ứng)
Chứng minh được BMC là tam giác đều
ME là đường cao của MBC, đồng thời ME là đường trung tuyến
0,25 0,25
Áp dụng định lý Py-ta-go tính đúng MC=10
Trang 13
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 7
Năm học 2011-2012
Thời gian 90 phút
I) Lí thuyết : (2 đ)
Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
*Áp dụng:Vẽ ABC,hai trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G So sánh GM và AM ;
GB và BN
II/ BÀI TẬP: ( 8 đ )
Bài 1: ( 2 đ )Cho hai đơn thức : ( - 2x2y )2 ( - 3xy2z )2
a/ Tính tích hai đơn thức trênb/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được
Bài 2:.( 3 đ ) Cho hai đa thức:
P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2xQ(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b/ Tính P(x) + Q(x)c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x)
Đề thi thử số 06
Trang 14Bài 3:( 3 đ ) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM Vẽ MH vuông góc với AB tại H, MK
vuông góc với AC tại K
a/ Chứng minh: BH = CKb/ Chứng minh : AM là đường trung trực của HKc/ Từ B và C vẽ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC, chúng cắt nhau tại D Chứng minh : A, M , D thẳng hàng
Trang 15
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Trang 16
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 6
Lí
thuyết
* Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một
điểm.Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài
trung tuyến đi qua đỉnh đó
1
Trang 17Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Bài 3
K H
=> BHM = CKM (h-g)
=> BH = CK
0,25 0,25 0,25 - 0,25
Tam gi¸c vuông ABD và Tam gi¸c vuông ACD
Đề số 7
Câu 1: (1 điểm)
b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
Trang 18a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét?
b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó?
Câu 3: ( 1,5 điểm ) Cho đa thức F(x) = x2 + 2x - 1
a/ Tìm bậc của đa thức trên.
c/ x = 3 có phải là nghiệm của B(x) = P(x) + Q(x)
Câu 5: ( 1 điểm ) Trong tam giác vuông, cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
Câu 6: (1 điểm) Cho tam giác MNP; có M = 600, N = 500 Hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác MNP.
Câu 7: (1điểm) Cho ABC vuông tại A Biết BC = 5cm, AC = 4cm Tính AB.
Câu 8: ( 2 điểm ) Cho ABC cân tại A, đường trung trực AH ( H BC )
Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho AH = HD Chứng minh rằng ACD cân.
Trang 19Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Câu 5
Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất.
Tại vì trong tam giác vuông , góc vuông lớn nhất nên
cạnh huyền đối diện với góc vuông lớn nhất nên cạnh
huyền lớn nhất.
0,5 0,5
Câu 8
GT ABC cân tại A A
đường trung trực AH, ( H BC )
Đề số 8
Phần 1 Trắc nghiệm (5.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng :
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 5xy2
Câu 3: Kết qủa phép tính 5xy3 xy32xy3
A 3xy3 B.8xy C.3 4xy D 3 4xy3
Trang 20Câu 4: Bậc của đa thứcQ x 4 7x y xy4 9 là :
Câu 9 : Đa thức 2x2 + 8 :
A Không có nghiệm B Có nghiệm là -2
C Có nghiệm là 2 D Có hai nghiệm
Câu 10: Đơn thức M trong đẳng thức : 12 x y4 3 M 15 x y4 3 là:
A.3x y4 3 B. 27x y4 3 C.27x y4 3 D. 3x y4 3
Câu 11: Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó
là :
A 10cm B 8cm C 6cm D 14cm
Câu 12: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :
A hai cạnh bằng nhau B ba góc nhọn C.hai góc nhọn D một cạnh đáy
Câu 13: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
a) Tìm tần số của điểm 8
b) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A
Trang 21Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Câu 18 (1.5 điểm) Cho hai đa thức P x 3x3 2x 7 x vàQ x 3x3 x 4 2 x x 2 1
a/ Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
b/ Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x)
c/ Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Câu 19 (0.5 điểm) Biết A = x2yz ; B = xy2z ; C= xyz2 và x + y + z = 1
Chứng tỏ rằng A + B + C = xyz
Câu 20 (2.0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC
Gọi G là giao điểm của EC và FB
Phần I Trắc nghiệm: Câu 1đến câu 12 mỗi câu đúng 0,25 điểm;
Câu 13 đến câu 16 mỗi câu đúng 0,5 điểm.
Đáp
Ph n II T lu n:ần II Tự luận: ự luận: ận:
17 a) Tìm đúng tần số của điểm 8 là 5
b) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A
7.2 9.2 8.5
8,09
x x
Đa thức M(x) có hai nghiệm x 2
0.250.25
0.250.25
0.250.25
Trang 2219 A + B + C =x2yz +xy2z+xyz2
= xyz x y z.
= xyz (vì x + y + z = 1)
0.25 0.25
20
Vẽ hình đúng
G A
F E
a) Chứng minh :: FB =EC
( )
1( )2
1
2( )AF
0.25
Trang 23F E
D
H.2
H.1
10 6
x
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên EF// BC
0.25
Đề số 9
TRẮC NGHIỆM : (3đ) Thời gian làm bài 25 phút, làm trên đề thi
( Chọn trong các chữ A,B,C,D ở đầu câu mà em cho là đúng )
Câu 1: Giá trị của biểu thức x2 + 2xy – 2 tại x = 2 và y = -1 là :
A 4 B 2 C – 2 D – 4
Câu 2: Cặp đơn thức nào sau đây là đồng dạng :
A 5xy2 và 5x2y2 B 3xy2 và – 2x2y C xy3 và 0xy3 D - 4x2y3 và 6x2y3
Câu 3: Đa thức M = 5x2 – 3xy4 + y6 + 7 có bậc là :
Câu 10: Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để được một khẳng định đúng:
Trong một tam giác
1/Trọng tâm
2/Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác
3/Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh
của tam giác
a/ Là điểm chung của ba đường phân giác
b/ Là điểm chung của ba đường trung tuyến.c/ Là điểm chung của ba đường vuông góc với ba cạnh
d/ Là điểm chung của ba đường trung trực
Trả lời : 1 nối …… ; 2 nối …… ; 3 nối ……
II PHẦN TỰ LUẬN : (7đ) Học sinh làm bài trong 65 phút
Bài 1: (2đ) Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong học kì 1 được ghi lại như sau :
1 0 2 1 2 3 4 2 5 0
0 1 1 1 4 2 1 3 2 2
1 2 3 2 4 2 1 5 2 1
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?
b/ Lập bảng “tần số ” Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Trang 24Bài 2:(2đ) Cho hai đa thức : M(x) = 4x4 + 2x – 15 + 4,5x2 – 3x4
N(x) = 2x3 + 4x4 – 2x3 + x2 + 4
a/ Hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b/ Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
c/ Chứng tỏ đa thức N(x) không có nghiệm
Bài 3: (4đ) Cho MNP cân tại M ,vẽ MH NP
a/ Chứng minh : MHN MHP
b/ Chứng minh MH là đường phân giác của MNP
c/ Chứng minh MH là đường trung trực của MNP
c/ Gọi k là điểm nằm trên tia đối của tia HM Chứng minh KNP cân
PHẦN TỰ LUẬN:
10 9
3 2 1
M(x) = x4 + 4,5x2 + 2x – 15N(x) = 4x4 + x2 + 4
M(x) + N(x)M(x) = x4 + 4,5x2 + 2x – 15+
N(x) = 4x4 + x2 + 4M(x)+N(x) = 5x4 + 5,5x2 + 2x – 11
2
0,251
0,75
2
0,250,250,5
0,5
Trang 25K
P N
N(x) = 4x4 + x2 + 4M(x)+N(x) = -3x4 + 3,5x2 + 2x – 19
N(x) = 4x4 + x2 + 4Với mọi x = a Ta có N(a) = 4a4 + a2 + 4
Mà 4a4 + a2 0 Nên 4a4 + a2 + 4 > 0 Hay N(a) > 0Vậy N(X) không có nghiệm
Hình vẽ + GT- KL
GT MNP cân (MN = MP ); MH NP
KL a/MHN MHP b/ MH là đường phân giác của MNP
Đề số 10I/ Trắc nghiệm: (3đ)
4, Cho tam giác ABC vuông tại A, có B 600, cạnh nhỏ nhất là::
5, Bộ ba nào sau đây là ba cạnh của tam giác:
Trang 266, Giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác được gọi là:
b Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng hàng
c Chứng minh ABG ACG