Gọi K là giao điểm của AB và HE... Trong tam giác vuông AHC.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2010 – 2011
MÔN: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
………
Bài 1: ( 1,5 đ )
Câu a Tính giá trị của biểu thức sau: 2x2 + x – 1 tại x =
4 1
Câu b.Trong các số -1; 1; 0; 2 số nào là nghiệm của đa thức Hãy giải thích Bài 2: ( 2đ )
Điểm kiểm tra một tiết môn toán của lớp 7A được ghi trong bảng sau
a/ Lập bảng tần số
b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
c/ Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp
Bài 3: ( 1,5đ )
Cho hai đa thức: f(x) =2x2 + 3x3 +x4 +1 và g(x) = x3 +x4 – x2 + 2 – 3x a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giãm của biến
b/ Tính f(x) – g(x)
Bài 4: ( 3 đ )
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC ) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a) ∆ABE = ∆HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
Bài 5: ( 2đ )
Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông góc với BC ( H∈ BC ) Cho biết
AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm Tính các độ dài BC, AC
HẾT
Trang 2ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ 2
NĂM HỌC: 2010 – 2011
MÔN: TOÁN
Bài 1: (1,5đ )
Tại x =
4
1
ta có:
a) 2 (
4
1
)2 +
4
1
- 1 0,25đ
x = 5
8
− 0,25đ b) Thế các giá trị vào, mỗi giá trị 0,25đ
Bài 2: ( 1, 5đ )
a) Lập bảng tần số 1đ
Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n ) 1 3 3 4 5 11 3 5 N =35 b) vẽ biểu đồ đoạn thẳng 0,5đ
c) Tính số trung bình cộng X ≈7, 26 0,5đ
Bài 3: ( 1,5đ )
Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức 0,5đ
f(x) = x4 + 3x3 + 2x2 +1
g(x) = x4 +x3 – x2– 3x + 2
tính f(x) – g(x) = 2x3 + 3x2 + 3x – 1 0,5đ
Bài 4: ( 3đ )
a) Vẽ hình đúng 0,5đ chứng minh được
Δv ABE = Δv HBE ( cạnh huyền – góc nhọn ) 0,5đ
b)vì Δv ABE = Δv HBE ⇒ BA = BH, EA = EH 0,5đ
⇒ BE là đường trung trực của AH 0,5đ
c) Chứng minh được rAEK = r HEC (g-c-g) 0,5đ ⇒ EK = EC 0,5đ Bài 5: (2đ )
Trong tam giác vuông ABH Theo định
lý Pytago
ta có: AB2 = AH2 + BH2
BH2 = AB2 – AH2
BH2 = 132 - 122 = 169 – 144 = 25 0,5đ Nên BH = 5cm
Vậy BC = BH + HC = 16cm + 5cm = 21 cm 0,5đ
2
A
B
C E
H
K
1
A
16
Trang 3Trong tam giác vuông AHC Theo định lý Pytago
Ta có: AC2 = AH2 + HC2
AC2 = 122 + 162 = 144 + 196 = 250 0,5đ
AC ≈ 15,8 cm 0,5đ