Chứng minh rằng : a BD là đường trung trực của AE.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề :
Bài 1: (1,5 điểm )
a) Tính giá trị biểu thức :
M =
với x = 2 ; y = 0 b) Tìm nghiệm của : 4x – 12
Bài 2: (2,0điểm )
Điểm kiểm tra môn toán học kỳ II của lớp 7A được cho bằng bảng sau :
3 10 7 8 10 9 6
4 8 7 8 10 9 5
8 8 6 6 8 8 8
7 6 10 5 8 7 8
8 4 10 5 4 7 9
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau ?
b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp 7A
Bài 3: (2,5 điểm )
Cho hai đa thức :
f(x) = 8 - x5 + 3x - 2x 3 + x2 - 7x 4 + 2x
g(x) = x5 - 9 + 2x2 + 2x4 +2x3 - 3x + 5x4
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến ?
b) Tính h(x) = f(x) + g(x)
c) Giá trị x = -1 có phải là nghiệm của h(x) không ? Vì sao ?
Bài 4: ( 2,0 điểm )
Tam giác ABC cân tại A có AB =AC = 34cm BC = 32 cm Kẻ đường trung tuyến
AM
a) Chứng minh : AM BC
b) Tính độ dài AM ?
Bài 5: ( 2,0 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD Kẻ DE vuông góc BC ( E BC ) Gọi
F là giao điểm của BA và ED Chứng minh rằng :
a) BD là đường trung trực của AE
b) DF = DC
c) AD < DC
Hết
Trang 2-ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đáp án
1
a
Tính giá trị M =
với x = 2; y = 0
+ Thay x = 2 ; y = 0 vào biểu thức đúng +Kết quả M = 2
0, 25
0, 5
1,5 b
- Cho : 4x – 12 = 0
- Nghiệm của đa thức trên là 3
0,25 0,5
2
a
-Điểm kiểm tra môn toán H K II của mỗi học sinh
- Có 8 giá trị khác nhau
0,25 0,25
2,0
b -Lập bảng tần số đúng , đầy đủ
0,75
c
-Số trung bình cộng điểm kiểm tra X 7,26 0,75
3
a
-Thu gọn đúng hai đa thức -Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần đúng của hai đa thức
0,5 0,5
2,5 b
Tính h(x) = f(x) + g(x) = 3x2 + 2x -1 0,75 c
-Tại x = -1 thì h(-1) = 3 (-1) 2 +2(-1) -1 = 0 -Vậy x = -1 là nghiệm của h(x)
0,5 0,25
4
a
Chứng minh AM BC -Vẽ hình đúng
-Chứng minh được AMB AMC ( 1)
- Mà AMB AMC 180 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AMB AMC = 90 0 -Vậy AM BC
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2,0
b -Áp dụng định lý Py-Ta –Go trong tam giác
vuông tính được
AM = 30 cm
0,75
a a) Chứng minh BD là trung trực của AE
-Vẽ hình đúng
ABD = EBD( ch; gn)
=> BA= BE; DA = DE
0,25 0,5
Trang 35 b b) Chứng minhDF = DC 2,0
DAF = DEC ( g.c.g)
DF = DC
0,5 0,25
c)Chứng minh AD < DC
DE < DC , DA = DE Nên DA < DC ( đpcm)
0,25 0,25
-Hết-C
A
2 1
D F
C E B
A