*** Đề kiểm tra:
A) TNKQ: (3,5đ)
Câu 1: Cho hàm số
2 1 ( )
x
f x
Tập xác định của hàm số là:
C.Dx x3,x 2 D.D x x3,x2
Câu 2: Cho hàm số
2
1 khi 0 ( )
khi 0
f x
x x Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
f
Câu 3: Hàm số 2
f x x x Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.Điểm (1;2) thuộc đồ thị hàm số B.Điểm (-1;2) thuộc đồ thị hàm số C.Điểm (0;0) thuộc đồ thị hàm số D.Điểm (4;18) thuộc đồ thị hàm số
Câu 4: Phương trình 1
x
x x có tập nghiệm là:
Câu 5: Hệ phương trình: 2 1
Câu 6: Cho bất phương trình: 1 1 2
x x Khẳng định nào sau đây đúng?
Tập nghiệm của bất phương trình là:
A.S 2; B.S 2; C.S ;2 D.S ;2
Câu 7: Tọa độ đỉnh của parabol (P): y = 3x2 – 2x + 1 là:
A 1 2;
3 3
I
I
I
3 3
I
B)Tự luận: (6,5 điểm)
Câu 1:
a)Giải phương trình: 22 1 2
x
x x b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
y = x2 – 5x + 3
Câu 2: Cho phương trình x2 – 3x + m -5 = 0 (1)
a)Giải phương trình khi m = 7
b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu;
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1: C Câu 2: B Câu 3: B
Câu 4: D Câu 5: B Câu 6: C
Câu 7: D
0,5 điểm/câu
Trang 2
II.Tự luận: (6,5điểm):
Câu 1: (1,5 điểm)
x
x x
Điều kiện: 1
1
x
x
2
1(lo¹i)
(nhËn) 2
x
x x
x
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: 3
2
S
b) Đỉnh 5; 13
I
Do a =1>0 nên đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng
5
;
2
và đồng biến trên khoảng 5;
2
Bảng biến thiên:
x
5
2
y
13
4 Đồ thị: y
0 5/2 x
-13/4
Vậy đồ thị của hàm số y = x2 – 5x + 3 là một parabol có đỉnh
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Trang 35 13
;
I
, có bề lõm hướng lên trên và nhận đường thẳng
5
2
x làm trục đối xứng
Câu 2: (1 điểm)
a)Khi m = 7, phương trình (1) trở thành: x2- 3x +2 = 0 (2)
Phương trình (2) có dạng: a + b + c = 0 nên có hai nghiệm:
x1 = 1; x2 = 2
b)Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
a c m m Vậy khi m < 5 thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
0,5 điểm
0,5 điểm
*Ghi chú: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa.
