đề kiểm tra toán lớp 10

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây : Câu 7.. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ?... Hàm số đồng biến trong khoảng Câu 14.. Trong bảng biến thiên dưới đây,

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I – TOÁN 10

NĂM HỌC 2017-2018

ĐỀ 1

I Trắc nghiệm:(8đ)

Câu 2 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là sai?

A Tam giác ABC cân thì tam giác đó có 2 cạnh bằng nhau

B ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD

C a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2 và 3

D ABCD là hình chữ nhật thì ABCD có 3 góc bằng 900

Câu 3 Mỗi học sinh của lớp 10A đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có 25 em biết chơi đá cầu, 30

em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi cả hai Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

Câu 4 Một nhóm học sinh giỏi các bộ môn: Anh, Toán, Văn Có 8 em giỏi Văn, 10 em giỏi Anh, 12 em giỏi

Toán, 3 em giỏi Văn và Toán, 4 em giỏi Toán và Anh, 5 em giỏi Văn và Anh, 2 em giỏi cả ba môn Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em ?

Câu 5 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây :

Câu 7 Cho tập Tập hợp là:

đúng?

Câu 11 Hàm số xác định trên [0; 2) khi:

Câu 12 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ?

A Hàm số đồng biến trong khoảng C Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 7

B Hàm số nghịch biến trong khoảng D Hàm số đồng biến trong khoảng

Câu 14 Cho parabol (P): và đường thẳng (d): Với giá trị nào của m thì (d) không có điểm chung với (P)?

Câu 15 Tập xác định của hàm số là:

Câu 16 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(–1; 2) và B(3; 1) là:

Câu 17 Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại ?

Câu 18 Trong bảng biến thiên dưới đây, bảng biến thiên nào là của hàm số

C

D

Câu 19 Tìm m để hai phương trình sau tương đương4x 8 0 và  2  2

x  x mm x  ?

Câu 20 Phương trình x24x 4 x23x4có bao nhiêu nghiệm?

Câu 21 Chu vi một hình thoi bằng 34cm và có hiệu hai đường chéo bằng 7cm Tính diện tích của hình thoi

đó

Câu 22 Cho phương trình x2  x 3 x2  x 9 0 ( )1 Tổng bình phương các nghiệm phương trình

(1) bằng:

Câu 23 Tổng các nghiệm nguyên của phương trình

3

16 5 2 4

x

Câu 24 Với giá trị nào của m thì phương trình

Câu 25 Số nghiệm của phương trình x x 1 1 x xlà

∞

∞

+∞

∞

6 2

y x

∞

∞

+∞

∞

2 4

y

x

+∞

+∞

+∞

∞

6

2

y x

+∞

+∞

+∞

∞

2

4

y

x

Câu 26 Trung bình cộng các nghiệm của phương trình 3x  5 3 x2bằng

A 21

3

2

Câu 27 Tìm m để phương trình m x2 3m 6 4(m1)x3 2( m)có duy nhất một nghiệm?

Câu 28 Tìm m để phương trình x22(m1)x2m 1 0có hai nghiệm bằng nhau?

Câu 29 Giả sử x x1, 2là các nghiệm của phương trình 2

2x 11x130 Hãy tính x13x23?

A 541

373

543

473

8

Câu 30 Cho hệ phương trình

  

   



    



Tính x2 y 3z

Câu 31 Cho hình thoi ABCD có cạnh a Khi đó, giá trị |AC BD | bằng:

2

a

Câu 32 Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

A

2

AC AB

AG 

B

3

AC AB

AG 

C

2

) (

3 AB AC

AG 

D

3

) (

2 AB AC

AG 

Câu 33 Cho hai vectơ a b , khác 0 Kết luận gì về a b , nếu |a b | 0:

A a b , bằng nhau B a b , cùng phương C a b , đối nhau D a b , tùy ý

Câu 34 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là điểm thỏa mãn 1( )

2

sau đây là đúng?

A I là trung điểm của AG B I là trung điểm của AC

C I là trung điểm của BG D I là trung điểm của CG

Câu 35 Tìm x để a (2 ;x x - x -2 1) và b  ( 4; 2) cùng phương:

A | | 2x  B | |x  5 C.| |x  3 D | | 1x 

Câu 36 Cho bốn điểm A, B, C, M thoả mãn MA4MB5MC0, ta có:

A A, B, C, M tạo thành một tứ giác B A, B, C thẳng hàng

C M là trọng tâm tam giác ABC D Đường thẳng AB song song với đường thẳng CM

Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;5), B(3;–1), C(6;0) Tọa độ chân đường cao

B’ kẻ từ B lên CA là:

A B(10;2) B B ( 10;2) C B(5;1) D B (5; 1)

Câu 38 Cho tam giác ABC Tìm tổng AB,BC  BC,CA  CA, AB

Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;4) và điểm M nằm trên trục Ox Tìm tọa độ điểm M sao

cho khoảng cách từ điểm M đến điểm A bằng 2 5

A M(4;0), M(2;0) B M(4;0), M(0;0) C M(4;0), M(2;0) D M(4;0), M(2;0)

Câu 40 Cho ∆ABC đều cạnh AB = 6cm Gọi M là một điểm trên BC sao cho 1

4

BM  BC Khi đó tích vô

hướng AM AB bằng:

65

2

II Tự luận(2đ)

Câu 1 Giải các phương trình:

1

x x  x  x

Câu 2 Cho phương trình:   2

m x  (m )x  (m là tham số)

a Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 sao cho: 4(x1 + x2) = 7x1.x2

Câu 3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; 1), B(1; 1), C(3; 4)

a Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

b Xác định điểm N trên trục Oy sao cho | NA NB 4NC| đạt giá trị nhỏ nhất

ĐỀ 2

I – TRẮC NGHIỆM (8đ)

Câu 1: Số tập con gồm 3 phần tử có chứa cả e và f của tập M = a b c d e f g h i j là: , , , , , , , , , 

Câu 2 : Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng 2 tập hợp con?

Câu 3: Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề?

A Ăn phở rất ngon! B Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam

C Số 12 không chia hết cho 3 D 2 + 3 = 6

Câu 4: Cho tập hợp A = Tập hợp A có bao nhiêu phần tử:

Câu 6: Tập xác định của hàm sốy x 1 5x là:

A.(1;5) B.1;5  C.1;5  D. 1;5

Câu 7 : Trong các hàm số sau đây: y = |2x|; y = 2x2 - 4x; y = –3x4 + 2x có bao nhiêu hàm số chẵn?

Câu 8: Cho hàm số y = f(x) =















) 2 ( 1

) 2 ( 1

2

x x

x x

Trong 5 điểm M (0;-1), N( -2;3), E(1;2), F( 3;8), K( -3;8 ), có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số f(x) ?

Câu 9:Đồ thị hàm số 2

1

ym x m  tạo với hệ trục Oxy một tam giác cân khi m bằng:

Câu 10 : Cho M(1 ;5) và (d) : y = - 3x+1 Tìm mệnh đề sai :

A Đường thẳng qua M song song với (d) là : y = -3x+8

B Đường thẳng qua M song song Oy là : y = 5

C (d) Ox = M1(1

3 ;0)

D (d) Oy = M2(0 ;1)

Câu 11:Cho A={xR, |x|≤1} Tập là

A.(-∞;-1) (1; +∞) B (-∞;-1) C (1; +∞) D [-1;1]

Câu 12:Cho 2 tập hợp A = xR x/ 4, B = xR/ 5   x 1 5, chọn mệnh đề sai:

A.A B (4;6) B.B A\ [-4; 4] C.R\ (AB) ( ; 4)[6;) D.R\ (AB)

Câu 13: Cho tập hợp P Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 14: Số phần tử của tập hợp A = {k2 + 1 / k  Z và |k|  2} là:

Câu 15:Nếu hàm số y = ax2 + bx + c cĩ đồ thị như hình bên thì dấu các hệ số của nĩ là:

A a > 0; b > 0; c < 0

B a > 0; b > 0; c > 0

C a > 0; b < 0; c > 0

D a > 0; b < 0; c < 0

Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI:

A N  [0; +  ) B {– 2; 3}  [– 2; 3]

C [3; 7] = {3; 4; 5; 6; 7} D. Q

Câu 17:Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng đồng thời đi qua giao

điểm của hai đường thẳng y 1x 1

2

   và y3x 5 Giá trị của a và b là :

Câu 18:Hàm số nào trong các hàm số sau cĩ bảng biến thiên

như hình vẽ

A.yx2 x 1 B.yx2 x 1

C.y   x2 x 1 D.yx2 x 1

Câu 19: Tổng các nghiệm của phương trình 2x2  5 x 2 bằng bao nhiêu

Câu 20: Phương trình 2x 5 x25x1cĩ bao nhiêu nghiệm?

Câu 21: Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m x2  6 4x3mcĩ nghiệm là:

Câu 22: Cho parabol (P): y x 2 x 2và đường thẳng d: y 3x m Tất cả các giá trị thực của tham số m

để đường thẳng d cắt parabol (P) là:

Câu 23: Một mảnh vườn hình chữ nhật cĩ hiệu hai cạnh bằng 15,8m và chu vi bằng 94,4m thì cĩ diện tích

bằng:

x

y

O

y x

-1.25

-0.5

+

+

+

-

A 494,55m2 B 2165,43 m2 C 944,55m2 D 2615,43m2

Câu 24: Trong hệ trục Oxy, cho điểm A(5; 1) và điểm B(-3; 2) Gọi C là điểm đối xứng với A qua B Tọa độ

điểm C là:

A C(-11; 3) B C(-1; 5) C C(-3; 5) D C(13; 0)

Câu 25: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(1; 2), B(-1; 3), C(-2; -1) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng

tâm ∆BCD

Câu 26: Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2; 5) và B(1; -4) Điểm I nằm ngoài đoạn AB sao cho BI =

2AI Tọa độ điểm I là

A I(-5; 14) B I(-1; 2) C I(4; -13) D I(3; -8)

Câu 27: Trong hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(2; 3) và C(5; -1) Khẳng định nào đúng

A Tam giác ABC là tam giác vuông cân B Tam giác ABC là tam giác cân

C Tam giác ABC là tam giác đều D Tam giác ABC là tam giác vuông

Câu 28: Biết AB2AC Khẳng định nào đúng:

C.AB và AC ngược hướng D C là trung điểm AB

Câu 29: Cho tam giác ABC có trung tuyến AI và M là trung điểm AI Khẳng định nào đúng:

Câu 30: Cho hình bình hành ABCD tâm O, điểm I thuộc cạnh AD sao cho AD = 3AI Khẳng định nào SAI:

OI  OA OD

Câu 31: Hai lực F ,1 F có điểm đặt là O và tạo với nhau một góc 2 0

120 Cường độ của hai lực F ,1 F đều 2

bằng 100N Khi đó cường độ lực tổng hợp của hai lực F ,1 F là: 2

Câu 32: Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng 6cm Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Với mỗi

điểm M tùy ý thuộc đường tròn (O), hãy tính MA MB MC 

Câu 33: Cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 2 và M là điểm thỏa mãn 2 1

AM  AB AC Khẳng định nào sau đây đúng về điểm M

A.M là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC B M là trung điểm BC

C.M là chân đường phân giác trong của góc BAC D M là trọng tâm của tam giác ABC Câu 34: Số nghiệm của phương trình 1 1 x  x là:

A Vô nghiệm B 1 nghiệm C 2 nghiệm D 3 nghiệm

Câu 35: Cho phương trình: x4 – 2x2 + m – 1 = 0 Tất cả các giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là:

A m >1 B m > 2 C 1 < m < 2 D m <2

Câu 36 Tập nghiệm của phương trình 3 x

x 3

Câu 37: Tìm m sao cho phương trình (m² – m)x = 2x + m² – 1 vô nghiệm

A m = 2 B m = 0 C m = –1 D m = 1

Câu 38: Cho một tam giác vuông Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 2cm và 3cm thì diện tích tăng lên

50cm2, nếu giảm cả hai cạnh đi 2cm thì diện tích giảm đi 32cm2 Tính 2 cạnh góc vuông

A 26cm và 10cm B 28cm và 6cm C 25cm và 7cm D 26cm và 8cm

Câu 39: Tập nghiệm của phương trình 5x 10 + x – 8 = 0 là:

A S = {3} B S = {3; 18} C S = {18} D S = [3; 18]

Câu 40: Cho phương trình 5 2x   2x 1 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

A phương trình có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm dương B phương trình có 1 nghiệm dương

C phương trình chỉ có 1 nghiệm duy nhất D phương trình vô nghiệm

II – TỰ LUẬN: (2đ)

Bài 1: 1,5điểm

1, Giải phương trình: 4x210x 9 5 2x25x3

2, Cho parabol (P): y = x2 – 1 và đường thẳng d: y = mx + 2 Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng

d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ)

Bài 2: (0,5điểm) Cho hình thoi ABCD tâm O có AB = a, góc BAD bằng 600 Biết M là điểm tùy ý, hãy tính