Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi.. Gọi M là trung điểm của cạnh SB.. Tính tổng tất cả các hệ số của các lũy thừa bậc lẻ của x?.
Trang 1SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
ĐỀ 2 Ngày 01 tháng 12 năm 2014
Câu 1 (3 điểm) : Giải các phương trình sau:
a) sin x 3
2
;
b) cos x - 4cosx 3 02 ;
c) 3 sin2x+2cos x 22
Câu 2 (1,5 điểm) : Một hộp đựng 11 viên bi gồm 4 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi.
Tính xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu?
Câu 3 (1 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;5) tìm tọa độ điểm M’ ảnh của điểm M qua phép
tịnh tiến theo véc tơ v ( 2;3)
Câu 4 ( 3 điểm ):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm của cạnh SB
a) Chứng minh OM // (SDC)
b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MAD), thiết diện đó là hình gì?
Câu 5(1,5 điểm): Cho khai triển (x 1) n C x0 nn C x1 n 1n C x2 n 2n C n 1n x C nn Biết rằng trong khai triển có 3 hệ số liên tiếp tỉ lệ với 2:15:70 Tìm n Tính tổng tất cả các hệ số của các lũy thừa bậc lẻ của x?
.HẾT .
Họ và tên học sinh: ………Số báo danh:……….
Trang 2
HƯỚNG DẦN GIẢI ĐỀ 2
Câu
1
a) ( 1,0 điểm )
sin x sin
3
2
3
0.5
0.5
b) ( 1,0 điểm ) cos x - 4cosx 3 02 cosx 1
cosx 3
cosx =1 <=> x= k 2π ( k )
cosx =3 Vô nghiệm
0.50
0.25 0.25
c) 3 sin2x+2cos x 22 3 sin x 1 cos 2x 2
x k
6 6
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25 Câu
2 Số phần tử không gian mẫu là: 2
11
n( ) C 55
Gọi A là biến cố lấy được 2 viên cùng màu=>n(A) C 24 C72 27
n(A) 27 p(A)
n( ) 55
0.50 0.50
0.50 Câu
T (M) M
y y b
M ( 4;8)
y 8
0.5
0.5
Câu
4
a) Hình vẽ: 0.5 điểm
B
C
S
O
OM (SDC) (1)
(2)
Từ (1) và (2) => OM//(SDC)
0.25
0.50
0.25
b)
M (MAD) (SBC)
BC / /AD
(MAD) (SBC) MN
- Vì MN//AD nên thiết diện cần tìm là hình thang ADNM
0.50
0.5
0.5
Trang 3Câu
5 Giả sử hệ số của 3 số hạng liên tiếp là:
Theo giả thiết, ta có:
Khi n=16 ta có: (x 1) 16 C x160 16C x116 15 C x C 1516 1616
Cho x=1 =>C160 C116 C 1516C1616 216 (1)
Cho x=-1 => C160 C116C162 C 1516C1616 (2)0
Trừ vế với vế các đẳng thức (1) và (2) ta có:
2(C C C ) 2 C C C 2
0.50
0.25
0.50
0.25
.HẾT