TRƯỜNG THCS TTNĐỀ ĐỀ XUẤT GV.. b/ Giải phương trình 1.. Khi đến B người đó liền quay về A nhưng chỉ đi với vận tốc 12km/h.. Biết tổng thời gian đi và về của người đó là 4h30’... Kẻ đường
Trang 1TRƯỜNG THCS TTN
ĐỀ ĐỀ XUẤT
GV Lê Quang Kiệt
NĂM HỌC 2014– 2015 MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ :
1/ Câu 1: (2 đ)
Cho phương trình 4 2 3
3
x x
(1) a/ Tìm điều kiện xác định của phương trình (1)
b/ Giải phương trình (1)
2/ Câu 2: (2 đ)
a/ Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau đây trên trục số:
x 2 ; x 5 b/ Cho a > b Hãy so sánh -5a + 2 với -5b + 2
3/ Câu 3: (1 đ) (Giải bài toán bằng cách lập phương trình)
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Khi đến B người đó
liền quay về A nhưng chỉ đi với vận tốc 12km/h Biết tổng thời gian đi và về của
người đó là 4h30’ Tính độ dài quãng đường AB?
4/ Câu 4: (1 đ)
Cho ABC có AD là tia phân giác của góc A Biết AB = 5cm; AC = 8,5cm;
DB = 3cm (H.1) Tính độ dài đoạn thẳng DC?
5/ Câu 5: (1 đ)
a/ Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật?
b/ Áp dụng: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với
AA’ = 3cm; AB = 4cm; AD = 5cm (H.2)
Trang 2Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH.
a/ Chứng minh ABC HBA
b/ Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D AC ) Tính tỉ số AD
DC? c/ Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh IA BC
IH AB
* ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 1
2 điểm
4 2 4 2 3( 3)
4 2 3( 3)
4 2 3 9
4 3 9 2
b
x x
7
x
Vậy x = -7 là ngiệm của phương trình dã cho
0,5đ
0,5đ
Câu 2
2 điểm
a/- Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x 2 trên trục
số:
- Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 5 trên trục số:
0,5đ
0,5đ b/ Ta có a > b => -5a < -5b
=> -5a + 2 < -5b + 2
0,5đ 0,5đ Câu 3
1 điểm
Gọi x (km) là quãng đường AB (ĐK: x > 0)
Thời gian người đó đi từ A đến B là ( )
15
x h
Thời gian người đó đi từ B đến A là ( )
12
x h
Ta có 4h30’ = 41 9
2h2h Theo đề bài ta có phương trình:
9
15 12 2
x x
4 5 270
60 60
x x
9x = 270 x = 270 30
9 (thỏa mãn ĐK x > 0) Vậy độ dài quãng đường AB là 30 km
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Trang 31 điểm
DC AC
DB AB
hay 8,5
DC
8,5.3 5,1( )
5
0,5đ 0,25đ 0,25đ
Câu 5
1điểm
a/ Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là:
V = a.b.c
Với a, b, c là các kích thước của hình hộp chữ nhật
V là thể tích của hình hộp chữ nhật
0,5đ
b/ Thể tích của hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ là:
V = a.b.c = AB.AD.AA’ = 4 5 3 = 60 (cm3) 0,5đ Câu 6
3điểm
0,5đ
a/ ABC và HBA có: BAC AHB 90 ( ) 0 gt
ABClà góc chung
Vậy ABC HBA (g-g)
0,5 đ 0,25đ 0,25đ b/ Trong tam giác vuông ABC, theo định lý Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
Hay BC2 = 62 + 82
BC 6 2 8 2 10 (cm)
Vì BD là tia phân giác của ABC nên ta có:
AD AB
DC BC Hay 6 3
10 5
AD
DC
0,5đ
0,5 đ c/ Trong tam giác ABH có BI là tia phân giác của ABH nên ta
có: IA AB
IH BH (1)
Vì ABC HBA (Chứng minh trên)
Nên ta có AB BC
BH AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IA BC
IH AB
0,25đ
0,25đ