PHÒNG GD TP CAO LÃNH ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 8

Biết giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.. - Biết sử dụng ĐLPy-Ta-Go để tính độ dài cạnh của tam giác vuông.. Biết áp dụng các kiến thức đã học để

PHÒNG GD & ĐT TP CAO LÃNH

TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Năm học: 2014- 2015)

Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Phương trình chứa

ẩn ở mẫu.

Biết tìm điều kiện xác định của của phương trình

Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 (1a) 1 10%

1 (1b) 1 10%

2 2

20%

2 Giải bài toán bằng

cách lập phương

trình.

Biểu diễn thành thạo mối liên hệ giữa các đại lượng

s, t, v để lập phương trình

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 10%

1

1 10%

3 Bất phương trình

bậc nhất một ẩn.

Biết giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Biết áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, phép nhân để chứng minh bất đẳng thức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1(2a) 1 10%

1(2b) 1 10%

2 2 20%

4 Tam giác đổng

dạng. - Biết sử dụng ĐLPy-Ta-Go để tính

độ dài cạnh của tam giác vuông

Biết áp dụng các kiến thức đã học để tính tỉ số diện tích của hai

- Biết áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng

tam giác đồng dạng, tính độ dài đoạn thẳng

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

2 (4a,4b) 2 20%

2 (4c,4d) 2 20%

4 4 40%

5 Hình hộp chữ nhật Tái hiện được

công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật;

Tính được thể tích hình hộp chữ nhật

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

2(5a,5b) 1 10%

2(5a,5b) 1 10%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ

4 3 30%

4 4 40%

2 2 20%

1 1 10%

11 10 100%

KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2014- 2015.

MÔN TOÁN- LỚP 8.

THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2đ) Cho phương trình: 3 2

1

x x

a/ Tìm điều kiện xác định của phương trình.

b/ Giải phương trình trên.

Câu 2: (2đ) a/ Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục

số:

x + 2  0

b/ Cho a>b, chứng minh: 4a + 3 > 4b + 3.

Câu 3: (1đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h

Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 10km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính độ dài quãng đường AB?

Câu 4: (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm,

đường cao AH

( H BC).

a/ Tính độ dài BC.

b/ Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng (viết theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng).

c/ Tính tỉ số diện tích của hai tam giác HBA và HAC.

d/ Cho AD là đường phân giác của góc BAC (D  BC) Tính độ dài DB và DC

Câu 5: (1đ) a/ Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.

b/ Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCDA/B/C/D/ biết AB = 6cm, AA/ = 5cm,

AD = 4cm Hết

ĐÁP ÁN BÀI THI HỌC KỲ II.Năm học 2014-2015

MÔN TOÁN – Lớp 8

Câu 1 (2đ): a/ ĐKXĐ: x0 và x1 (1đ)

b/ 3 2

1

x x (1)

(1) 3(x-1) = 2x

 3x – 3 = 2x

 3x – 2x = 3

 x = 3 (TMĐKXĐ)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S =  3 (1đ)

Câu 2 (2đ): a/ x + 2  0

 x  -2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x x / 2 (0,5đ)

+Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

-2 0 (0,5đ)

b/ Nhân hai vế của bất phương trình a>b với 4 ta được:

4a>4b (0,5đ)

Cộng 3 vào cả hai vế của bất phương trình này ta được:

4a + 3 > 4b + 3 (0,5đ)

Câu 3 (1đ): Gọi độ dài quãng đường AB là x(km), điều kiện x>0 (0,25đ)

Thời gian đi từ A đến B là:

12

x

(h) Thời gian về từ B đến A là:

10

x

(h) (0,25đ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút (45 phút = 3

4(h)) nên ta có phương trình:

10

x

-

12

x

= 3

4 (0,25đ)  6x – 5x = 45

 x = 45 (TMĐK)

Vậy độ dài quãng đương AB là 45km (0,25đ)

Câu 4 (4đ) Giám khảo tự vẽ hình.

a/ Tính BC: Áp dụng định lý Py-Ta-Go vào tam giác vuông ABC ta có:

BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 62 + 82 = 100

 BC = 10(cm) (1d)

b/ vABC đồng dạng vHBA (vì có góc B chung)

vABC đồng dạng vHAC (vì có góc C chung)

vHBA đồng dạng vHAC (vì có góc HAB = góc C do cùng phụ với góc B) (1đ) c/(1đ) Vì vHBA đồng dạng vHAC

 (SHBA) : (SHAC) =

BA AC

d/ (1đ) Vì AD là đường phân giác của góc BAC Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

DB AB

DC AC 

DB DC AB AC

 6

DB



  DB = 60

14  4,3

DC = BC – BD = 10 – 4,3 = 5,7

Câu 5 (1đ): a/ V = a.b.c, với a,b,c là các kích thước của hình hộp chữ nhật (0,5đ)

b/ V = AB.AD AA/ = 6.4.5 = 120 cm3 (0,5đ)