Tính độ dài đoạn KN.. Viết pt đường thẳng AC.. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC.. Tính diện tích ∆AMN theo a.
Trang 1Đề số 8 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2đ)
1/ Khảo sát hàm số: y =
2 1 1
x
− −
2/ Gọi d là đường thẳng đi qua A(3; 1) và có hệ số góc m Tìm m để d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 4(sin4x + cos4x) + sin4x − 2 = 0
2/ Giải phương trình: x−2 = x − 4
Câu III: (2đ) Trong kgOxyz, cho hình lăng trụ đứng OAB.O’A’B’ với A(2; 0; 0), B(0;
4; 0), O’(0; 0; 4)
1/ Tìm tọa độ các điểm A’, B’ Viết pt mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, O’
2/ Gọi M là trung điểm của AB Mp(P) qua M vuông góc với OA’ và cắt OA, AA’ lần lượt tại N, K Tính độ dài đoạn KN
Câu IV: (2đ)
1/ Tính tích phân I =
2
1
x x 1
dx
x 5
−
−
∫
2/ Cho a, b, c là 3 số thực dương Cmr a b c b c a c a b 9
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC có đỉnh B(1; 3), đường cao AH và trung tuyến AM có pt lần lượt là: x − 2y + 3 = 0, y = 1 Viết pt đường thẳng AC
2/ Chứng minh rằng: 03n 13n 1 ( 1)n n 0 1 2 n
Câu V.b: (2 điểm)
1/ Giải hệ phương trình: 2 3
log 3 5 log 5
3 log 1 log 1
2/ Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), ∆ABC vuông tại B, SA = AB = a, BC = 2a Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC Tính diện tích ∆AMN theo a