Viết pt đường thẳng ∆ nằm trong mpα đi qua M và vuông góc với d.. Hãy tìm tọa độ điểm B sao cho mpα là mặt trung trực của đoạn thẳng AB.. Tính thể tích hình chóp đã cho.
Trang 1Đề số 7 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2đ) Cho hàm số y = x3− 3mx2 + (m2 + 2m − 3)x + 3m + 1
1/ Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung
2/ Khảo sát hàm số khi m = 1
CâuII:(2đ)1/Giải phương trình: cos2 cos 22 cos 32 3 cos
2/ Giải hệ phương trình:
2 2 13 3( ) 2 9 0
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho đường thẳng d: 5 3 1
− và mp(α): 2x + y
− z − 2 = 0
1/ Tìm tọa độ giao điểm M của d và (α) Viết pt đường thẳng ∆ nằm trong mp(α) đi qua M và vuông góc với d
2/ Cho điểm A(0; 1; 1) Hãy tìm tọa độ điểm B sao cho mp(α) là mặt trung trực của đoạn thẳng AB
Câu IV: (2đ)
1/ Tính tích phân I = 4
2 0
sin 4x
dx
1 cos x
π
+
∫
2/ Cho 3 số dương x, y, z thỏa x + y + z ≤ 1 Tìm GTNN của biểu thức A = x + y + z + 1 1 1
x+ +y z
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC có đỉnh A(4; 3), đường cao BH và trung tuyến CM có pt lần lượt là: 3x − y + 11 = 0, x + y − 1 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh B, C 2/ Tính tổng S =
n
n
+ + + + + biết rằng C n0+C1n+C n2 =211
Câu V.b: (2 điểm)
1/ Giải hệ phương trình: 22 2
2
2 log 2 log 5
4 log 5
x
y
2/ Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
450 Tính thể tích hình chóp đã cho