2/ Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = xyz.. Viết phương trình các tiếp tuyến của C , biết rằng tiếp tuyến đi qua A4; 3.. Trên đ
Trang 1Đề số 3 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2đ) Cho hàm số y = 1
3x3− mx2 + (2m − 1)x − m + 2 1/ Khảo sát hàm số khi m = 2
2/ Tìm m sao cho hàm số có 2 cực trị có hoành độ dương
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: cos4x + sin4x = cos2x
2/ Giải bất phương trình: x2−4x > −x 3
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d1: 2 2 0
3 0
y
− =
2 1 2
= +
= −
=
1/ Cmr d1 và d2 không cắt nhau nhưng vuông góc với nhau
2/ Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =
2
3 2 0
sin 2
1 2sin
x dx x
π
+
∫
2/ Cho x, y, z > 0 và x + y + z = xyz Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
= xyz
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (2 điểm) Trong Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 2 x + 4y – 4 = 0 Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) , biết rằng tiếp tuyến đi qua A(4; 3)
2/ Cho hai đường thẳng d1, d2 song song với nhau Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng d2 lấy 8 điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm đã chọn trên d1 và d2?
Câu V.b: (2 điểm)
1/ Giải phương trình: 9x + 6x = 22x + 1
2/ Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên AA’ = a
3 Gọi E là trung điểm của AB Tính khoảng cách giữa A’B’ và mp(C’EB)