1 Chứng minh OBAC là 1 hình thoi và chứng minh SI vuơng gĩc với mặt phẳng OBAC I là tâm của hình thoi 2 Tính thể tích của hình chĩp S.OBAC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SO và AC 3 Gọ
Trang 1Đề số 10 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2đ)
Cho hàm số y= x4 −3(m+1)x2+3m+2 (Cm)
1)Khảo sát hàm số khi m=1
2)Tìm các giá trị của tham số m để (Cm) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cĩ hồnh
độ lập thành cấp số cộng
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình:
x x
x gx
x tgx
sin
3 cos
2 5 ) cos (cot
3 ) sin (
2/ Giải bất phương trình: log (3 4 2) 1 log (3 2 4 2)
3
2
9 x + x+ + > x + x+
Câu III: (2 đ) Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm A(4;4;4); B(6;-6;6); C(-2;10;-2)
và
S(-2;2;6)
1) Chứng minh OBAC là 1 hình thoi và chứng minh SI vuơng gĩc với mặt phẳng (OBAC) (I là tâm của hình thoi)
2) Tính thể tích của hình chĩp S.OBAC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SO
và AC
3) Gọi M là trung điểm SO, mặt phẳng (MAB) cắt SC tại N, tính diện tích tứ giác ABMN
Câu IV: (2đ) 1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
1
) 1 ln(
2+
+
=
x
x
y=0 , x=0 ,x=1
2/ Tìm m sao cho hệ bất phương trình sau cĩ nghiệm:
≥ +
− +
−
≤ +
−
0 3 )
1 ( 2
0 6 7 2
2
m x m x
x x
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng Oxy cho (H) có phương trình : 2 2 1
a) Chứng minh OM2− MF1.MF2 là một số không đổi với F1, F2 là hai tiêu điểm của (H) và M ∈ (H)
b) Tìm các điểm M ∈ (H) sao cho bán kính qua một tiêu điểm của M gấp đơi bán kính qua tiêu điểm kia của M
2/ Tìm các số hạng âm trong dãy (xn) ( n là số nguyên dương) với
n n
n n
P P
A
1
4
4 −
=
+ +
Câu V.b: (2 điểm)
1) Giải phương trình : log5 x=log7(x+2)
2) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cĩ cạnh đáy bằng a; AA’=a 2 Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và A’C’ và gọi (P) là mặt phẳng qua MN và vuơng gĩc với (BCC’B’) Tính diện tích thiết diện của (P) và lăng trụ