Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy.. Viết pt đường tròn C có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 và d2.. Gọi M là trung điểm cạnh SB.. Chứng minh SAB SBC.. Tính thể tích
Trang 1Đề số 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y = (C)
2/ Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại các điểm ấy vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu của (C)
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 2sinx + cosx = sin2x + 1 2/ Giải bất pt:
+ 2x 3
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng 1, 2 và mp(P) có pt: 1:
,
2: , mp(P): 2x y 5z + 1 = 0
1/ Cmr 1 và 2 chéo nhau Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy
2/ Viết pt đường thẳng vuông góc với mp(P), đồng thời cắt cả 1 và 2
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =
2/ Cho các số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện: y 0, x2 + x = y + 12 Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A = xy + x + 2y + 17
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x + y 1 = 0, d2: 2x y + 2
= 0 Viết pt đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 và d2 2/ Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức:
2/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, = 600, BC= a, SA = a Gọi M là trung điểm cạnh SB Chứng minh (SAB) (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC