GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 HKII MỚI NHẤT

GIAO AN HINH HOC 11 HKII MỚI NHẤT GIAO AN HINH HOC 11 HKII MỚI NHẤT GIAO AN HINH HOC 11 HKII MỚI NHẤT GIAO AN HINH HOC 11 HKII MỚI NHẤT GIAO AN HINH HOC 11 HKII MỚI NHẤT GIAO AN HINH HOC 11 HKII MỚI NHẤT GIAO AN HINH HOC 11 HKII MỚI NHẤT GIAO AN HINH HOC 11 HKII MỚI NHẤT

Trang 1

D'

C' B'

A'

D

C B

Ngày dạy: 30/12/2014 – 04/01/2015 (11c1) Tuần: 20

QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIANTiết 28 §1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

I Mục tiêu :

1 Về kiến thức :

 Học sinh nắm được các định nghĩa, vectơ trong không gian, hai vectơ bằng nhau, vectơkhông, độ dài vectơ

 Thực hiện tốt các phép toán về vectơ, cộng trừ các vec tơ, nhân vectơ với một số thực

 Nắm được các định nghĩa ba vectơ không đồng phẳng, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng

 Biết định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, vận dụng tích vô hướng của hai vectơ để giảicác bài toán yếu tố hình học không gian

o Chú ý: Khắc sâu các phép tính vectơ trong hình học phẳng vẫn có thể vận dụngcho hình học không gian và không chứng minh

2 Về kĩ năng : HS vận dụng các phép tính về vectơ, hiểu được bản chất các phép tính

3 Về thái độ : Thấy được sự phát triển toán học, tính chặt chẽ của toán học khi mở rộng cáckiến thức

II Tr ọng tâm : Các qui tắc, các phép cộng, trừ, nhân vectơ

III Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Câu hỏi: Hãy nhắc lại: Định nghĩa vectơ , Giá của vectơ, độ dài của vectơ Sự

cùng phương, sự cùng hướng của hai vectơ , Sự bằng nhau của hai vectơ

 Phép cộng hai vectơ , Phép nhân vectơ với một số

2 Học sinh: xem trước bài ở nhà

V Tiến trình:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số

2 Ki ể m tra mi ệ ng : Giới thiệu chương III

3 Bài mới: Ho t ạt động 1: Định nghĩa véc tơ trong khơng gian động 1: Định nghĩa véc tơ trong khơng gian ng 1: nh ngh a véc t trong khơng gian Định nghĩa véc tơ trong khơng gian ĩa véc tơ trong khơng gian ơ trong khơng gian

HS: Nhắc lại ĐN vectơ trong mặt phẳng

GV: Nêu ĐN và kí hiệu véc tơ trong KG

Trang 2

H

G F

E

D

C B

- Nhắc lại quy tắc về véc tơ đã học ở lớp 10?

HS: Đứng tại chỗ nhắc lại quy tắc 3 điểm,

quy tắc hiệu và quy tắc HBH

GV: Giúp HS xây dựng quy tắc hình hộp dựa

Hoạt động 3: Phép nhân véc tơ với một số

- Nhắc lại kết quả phép nhân véc tơ với 1 số ?

3 Phép nhân véc tơ với một số

Nhận xét: Phép nhân véc tơ với một trong KG tương tự trong hình học phẳng

H4 - sgk

4 Câu hỏi, bài tập củng cố:

- HS nắm được định nghĩa và các phép toán véc tơ trong không gian

Trang 3

- Sử dụng đồ dựng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: 06/01/2015 – 11/01/2015 (11c1) Tuần: 21

Tieỏt 29 Đ1 VECTễ TRONG KHOÂNG GIAN (tt)

I Muùc tieõu :

1.Veà kieỏn thửực: Hoùc sinh naộm ủửụùc caực ủũnh nghúa, vectụ trong khoõng gian, hai vectụ baốngnhau, vectụ khoõng, ủoọ daứi vectụ

 Thửùc hieọn toỏt caực pheựp toaựn veà vectụ, coọng trửứ caực vec tụ, nhaõn vectụ vụựi moọt soỏ thửùc

 Naộm ủửụùc caực ủũnh nghúa ba vectụ khoõng ủoàng phaỳng, ủieàu kieọn ủeồ ba vectụ ủoàng phaỳng

 Bieỏt ủũnh nghúa tớch voõ hửụựng cuỷa hai vectụ, vaọn duùng tớch voõ hửụựng cuỷa hai vectụ ủeồ giaỷicaực baứi toaựn yeỏu toỏ hỡnh hoùc khoõng gian

o Chuự yự: Khaộc saõu caực pheựp tớnh vectụ trong hỡnh hoùc phaỳng vaón coự theồ vaọn duùngcho hỡnh hoùc khoõng gian vaứ khoõng chửựng minh

2.Veà kú naờng: Hoùc sinh vaọn duùng linh hoaùt caực pheựp tớnh veà vectụ, hieồu ủửụùc baỷn chaỏt caựcpheựp tớnh ủeồ vaọn duùng

3.Veà thaựi ủoọ: Thaỏy ủửụùc sửù phaựt trieồn toaựn hoùc, thaỏy ủửụùc tớnh chaởt cheừ cuỷa toaựn hoùc khi mụỷroọng caực kieỏn thửực

II Tr ọng tõm :

 Thửùc hieọn toỏt caực pheựp toaựn veà vectụ, coọng trửứ caực vectụ, nhaõn vectụ vụựi moọt soỏ thửùc

 Naộm ủửụùc caực ủũnh nghúa ba vectụ khoõng ủoàng phaỳng, ủieàu kieọn ủeồ ba vectụ ủoàng phaỳng

 Bieỏt ủũnh nghúa tớch voõ hửụựng cuỷa hai vectụ, vaọn duùng tớch voõ hửụựng cuỷa hai vectụ ủeồ giaỷicaực baứi toaựn yeỏu toỏ hỡnh hoùc khoõng gian

III.Chuaồn bũ:

1 Giaựo vieõn: Caõu hoỷi: Haừy nhaộc laùi: ẹũnh nghúa vectụ, Giaự cuỷa vectụ, ủoọ daứi cuỷa vectụ Sửù

cuứng phửụng, sửù cuứng hửụựng cuỷa hai vectụ, Sửù baống nhau cuỷa hai vectụ

 Pheựp coọng hai vectụ, Pheựp nhaõn vectụ vụựi moọt soỏ

2 Hoùc sinh: xem trửụực baứi ụỷ nhaứ

V Tieỏn trỡnh:

1 OÅn ủũnh toồ chửực: Kieồm tra sổ soỏ.

2 Ki ể m tra mi ệ ng : Caõu hoỷi: a) Neõu quy taộc ba ủieồm, quy taộc hỡnh hoọp

b) Cho hỡnh bỡnh haứnh ABCD Goùi S laứ moọt ủieồm naốm ngoaứi maởt phaỳng chửựa hỡnh bỡnhhaứnh Chửựng minh raống: SA SC SB SD    

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tỡm hiểu khỏi niệm về sự đồng phẳng của ba vộc tơ trong khụng gian

II Điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ

1 Khỏi niệm về sự đồng phẳng của ba vộc tơ trong khụng gian

c

n

A B a

C O

Trang 4

GV nêu khái niệm và cách xác định sự

đồng phẳng của ba véc tơ trong không gian

HS ghi nhận kiến thức

- Nếu các đường thẳng OA, OB, OC không cùngnằm trong một mp thì ta nói ba véc tơ a,b ,c  không đồng phẳng

- Nếu các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằmtrong 1 mp thì ta nói ba véc tơ a,b ,c     

đồng phẳng.Trong trường hợp này giá của ba véc tơ luôn // với

mp chứa 3 đường thẳng đồng quy OA, OB, OC

Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa về sự đồng phẳng của 3 véc tơ

GV: Đưa ra định nghĩa 3 véc tơ đồng phẳng

- Tìm mặt phẳng song song hoặc chứa giá

của 3 véc tơ trên ?

là ba đường thẳng

AF, IK, ED đều song song và nằm trên mp(AFC) nên ba véc tơ này đồng phẳng

Hoạt động 3: Tìm hiểu điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ

GV cho HS ghi nhận nội dung định lý

- Vậy có những cách nào để chứng minh ba

véc tơ đồng phẳng ?

HS: Chỉ ra các cách đã học

GV: Nhấn mạnh cho HS mỗi véc tơ bất kì

trong không gian luôn được biểu thi duy

nhất qua 3 véc tơ không đồng phẳng

3 Điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ

*) Định lí 1: Trong không gian cho véc tơ , a br r

không cùng phương và véc tơ c Khi đó ba véc tơ , , a b cr r r

đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp m, n sao cho

b n a m

- Nắm được định nghĩa và các phương pháp chứng minh ba véc tơ đồng phẳng

- Nắm được định nghĩa và các phương pháp chứng minh ba véc tơ không đồng phẳng

5 Hướng dẫn học sinh tự học:

- Nắm chắc quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và quy tắc hình hộp

- Phương pháp chứng minh ba véc tơ đồng phẳng

E

D

C B

I

K

Trang 5

- Chuẩn bị trước bài “Hai đường thẳng vuông góc”

V Rút kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 06/01/2015 – 11/01/2015 (11c1) Tuần: 21

Tiết 30 §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

I Mục tiêu :

1 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản khái niệm về hai đường

thẳng vuông góc trong không gian, mối quan hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của hai đường thẳng

2 Về kỹ năng: Rèn cho kỹ năng logic, kỹ năng vẽ một hình không gian, tính cẩn thận

3 Về thái độ: rèn tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động.

II Trọng tâm: Học sinh nắm được những kiến thức căn bản khái niệm về hai đường thẳng

vuông góc trong không gian, mối quan hệ giữa quan hệ // và quan hệ  của hai đường thẳng

– Giáo viên: Soạn bài tập, dự kiến tình huống bài tập.

– Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập

IV Tiến trình:

1 Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số

2 Kiểm tra miệng:

- Nêu các tính chất của hai vectơ trong khơng gian ?

- Bài Bt số 1 SGK

- Nêu điều kiện để hai Vectơ đồng phẳng ?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu tích vơ hướng của hai vectơ trong khơng gian(25 phút)

HS: Nhắc lại cách xđ gĩc giữa 2 véc tơ

trong mp

GV: Nêu định nghĩa và hướng dẫn HS cách

xác định gĩc giữa hai vectơ trong khơng

gian

GV: HDẫn HS thực hiện H1

- Vẽ hình và xác định các gĩc:  AB BC, 

,

I Tích vơ hướng của hai vectơ trong KG

1 Gĩc giữa hai vectơ trong khơng gian

*) Định nghĩa (sgk)

Kí hiệu  u v , 00  u v , 1800

B

C

D H

Trang 6

D'

C' B'

vuụng gúc với nhau

Hoạt động 2: Tỡm hi u khỏi ni m vộct ểu khỏi niệm vộctơ ệm vộctơ ơ trong khụng gian chỉ phơng của đờng thẳng

HS: Nhắc lại ĐN vectơ chỉ phương của đt

trong mp đó học ở lớp 10

GV: Nờu định nghĩa tương tự đn ở lớp 10

GV: Đặt cỏc cõu hỏi

- Nếu a là vectơ chỉ phương của đường

II Vectơ chỉ phương của đường thẳng

1 Định nghĩa (sgk)

2 Nhận xột:

a) Nếu alà vectơ chỉ phương của đường thẳng d thỡ

http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm

Trang 6

Trang 7

thẳng d thì vectơ ka cĩ phải là vectơ chỉ

phương của d khơng?

- Hai đường thẳng // với nhau thì vectơ chỉ

phương của chúng cĩ đặc điểm gì?

HS: Trả lời

GV: đưa ra nhận xét

vectơ ka k , 0 cũng là vectơ chỉ phương của d b) Một đường thẳng d hồn tồn được xác định nếu biết một điểm A thuộc d và VTCP của nĩ

c) Hai đường thẳng // với nhau  hai đường thẳng phân biệt và cĩ hai VTCP cùng phương

- ĐN gĩc giữa hai vectơ trong khơng gian

- Tích vơ hướng của hai vectơ: u v  u v  .cos , u v  và một số ứng dụng

- ĐN vectơ chỉ phương của đường thẳng

- Làm các bài tập 1, 2, 3 sgk – T97

- Đọc trước phần III và IV

- Nội dung:

- Phương pháp:

Ngày dạy: 13/01/2015 – 18/01/2015 (11c1) Tuần: 22

Tiết 31 §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (tt)

I Mục tiêu :

1 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản khái niệm về hai đường

thẳng vuông góc trong không gian, mối quan hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của hai đường thẳng

2 Về kỹ năng: Rèn cho học sinh kỹ năng logic, kỹ năng vẽ 1 hình không gian, tính cẩn thận

3 Về thái độ: rèn tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động.

II Trọng tâm: Những kiến thức căn bản khái niệm về hai đường thẳng vuông góc trong không

gian, mối quan hệ giữa quan hệ song song và quan hệ  của hai đường thẳng

– Giáo viên: Soạn bài tập, dự kiến tình huống bài tập.

– Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập

1 Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số

2 Kiểm tra miệng:

- Nêu các tính chất của hai vectơ trong khơng gian ?

- Bài Bt số 1 SGK

Trang 8

- Nờu điều kiện để hai Vectơ đồng phẳng ?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tỡm hiểu khỏi niệm gúc giữa hai đường thẳng

GV đặt vấn đề: trong kg cho 2 đt a, b bất kỡ

Từ 1 điểm O nào đú ta vẽ 2 đt a’và b’ lần

lượt // với a và b Ta nhận thấy rằng khi O

thay đổi thỡ gúc giữa a’ và b’ khụng đổi Từ

đú dẫn dắt hs đi đến đ/n

GV nờu đ/n và cho hs nhận xột

GV: Gọi 3 học sinh thực hiện H3

GV hướng dẫn hs làm VD2

GV cú thể giới thiệu C2 cho hs về nhà làm:

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cỏc

cạnh SA, SB, SC Ta thấy:

AB,SC MN,MP 

OÂn taọp cuỷng coỏ:

+ Xaực ủũnh goực giửừa hai ủửụứng thaỳng trong

khoõng gian

+ Phửụng phaựp tớnh goực giửừa hai ủửụứng

thaỳng trong khoõng gian (2 caựch: theo ủ/n

hoaởc dửùa vaứo vtcp)

III Gúc giữa hai đường thẳng

1 Định nghĩa (SGK)

b' a'

 khi  > 900)

H3- SGK

C'

B' A'

b) Vì tứ giác ABCD là hình vuông nên : = 450

Ta lại có B’C’// BC nên = 450.c) A’C’ // AC và do tam giác AB’C đều nên ta có góc: A 'C ',B'C AC,B'C  60 0

Vớ dụ 2: Cho hỡnh choựp S ABC coự SA = SB = SC

= AB = AC = a 2 Tớnh goực giửừa 2 ủửụứng thaỳng

AB vaứ SC

S

A C

B

Hoạt động 2: Hai đường thẳng vuụng gúc

V Hai đường thẳng vuụng gúc:

HS: Đọc và nghiờn cứu, thảo luận phần định

nghĩa, nhận xột ở trang 96 – sgk

V Hai đường thẳng vuụng gúc:

1 Định nghĩa: hai ủửụứng thaỳng vuoõng goực neỏu goực giửừa chuựng baống 900 Kớ hiệu: ab

2 Nhận xột: (sgk)

Cõu hỏi trắc nghiệm: Trong cỏc mệnh đề sau

Trang 8

Trang 9

GV: Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học

sinh

HS: Trả lời những yêu cầu của giáo viên

Đọc và suy nghĩ tìm ra kết quả của câu hỏi

trắc nghiệm

GV: Đưa ra câu hỏi trắc nghiệm khách quan

HS: Giải thích tính đúng sai của từng mệnh

đề bằng hình vẽ

GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

HS: Trả lời câu hỏi

GV: Khắc sâu cho HS khái niệm hai đường

thẳng vuơng gĩc

mệnh đề nào đúng:

a) Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với đuờng thẳng thứ 3 thì song song với nhau

b) Hai đưịng thẳng vuơng gĩc thì cĩ duy nhất 1 điểm chung

c) Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong 2 đường thắng song song thì cũng vuơng gĩc với đường thẳng kia

d) Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với đường thẳng thứ ba thì vuơng gĩc với nhau

H4-sgk Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 Hãy nêu tên các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đĩ và vuơng gĩc với:

a) Đường thẳng AB

b) Đường thẳng AC D 1 C 1 B 1 A 1 D A B C 4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng, gĩc giữa 2 đường thẳng trong kg; - PP chứng minh 2 đường thẳng vuơng gĩc với nhau trong kg 5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Làm bt 1 -> 8 trang 97 – 98 sgk - Đọc trước bài: “Đường thẳng vuơng gĩc với mp” V Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

Ngày dạy: 13/01/2015 – 18/01/2015 (11c1) Tuần: 22

Tiết: 32 §3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,

các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí ba đường vuông góc

* Kỹ năng : Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa

và bằng dấu hiệu, cách xác định một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước, vận dụng tốt định lí ba đường vuông góc

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo

trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập

Trang 10

II Trọng tâm: Học sinh nắm được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các dấu

hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí ba đường vuông góc

III Chuẩn bị của GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ 3.17 đến 3.29 trong SGK, thước , phấn màu

Chuẩn bị một vài hính ảnh về đường thẳng và mặt phẳng vuông góc

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra miệng :* Nêu định nghĩa tích vuông hướng của hai vectơ

* Góc gữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng khác nhau điều gì?

* Hai đường thẳng  với nhau thì hai VTCP của chúng quan hệ với nhau như thế nào?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: I ĐỊNH NGHĨA

+ Hãy xét mối quan hệ của các góc tường

thẳng đứng với mặt đất ?

Hoạt động 2: II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

+ Có thể CM bằng định nghĩa đượckhông?

+ Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì ta có 1

mặt phẳng chứa 2 đường thẳng đó? Cho

nên để CM đường thẳng vuông góc với

mặt phẳng ta có thể chừng minh được điều

gì?

+ GV nêu định lí, hướng dẫn HS CM

+ Trong hình 3.18 m n p  ; ;

đồng phẳng tađược điều gì ?p xm yn  

+ Gọi ulà vectơ chỉ phương của đường

thẳng d ta được điều gì? u m   0

và u n  0+ Khi đó u p  ? và kết luận

+ GV nêu hệ quả

+ GV yêu cầu HS thực hiện 1 và 2

Định lí : nếu một đường thẳng vuông góc với

hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặtphẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy

( )

( )( )

Hệ quả : Nếu một đường thẳng vuông góc với

hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuônggóc với cạnh thứ ba của tam giác đó

- Muốn chứng minh đường thẳng d vuơng gĩc với mặt phẳng () ta cần chứng minh d vuơng

gĩc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc () hoặc chứng minh d // d’ mà d’()

Trang 11

 

)

a BC AI BC ADI BC DI            )

b BC ADI BC AH AH ADI         Mà AH DI nên AH BCD 5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Bài tập về nhà: 3, 4, 5 – 104, 105 - Đọc trước phần IV và V V Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

Ngày dạy: 20/01/2015 – 25/01/2015 (11c1) Tuần: 23 Tiết: 33 §3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (tt) I Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí ba đường vuông góc * Kỹ năng : Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa và bằng dấu hiệu, cách xác định một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước, vận dụng tốt định lí ba đường vuông góc * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú, tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập II Trọng tâm: Họcsinh nắm được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí ba đường vuông góc III Chuẩn bị của GV - HS : - GV: Bảng phụ hình vẽ 3.17 đến 3.29 trong SGK, thước , phấn màu

- HS: Chuẩn bị một vài hính ảnh về đường thẳng và mặt phẳng vuông góc

1.Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra miệng :* Nêu định nghĩa tích vuông hướng của hai vectơ.

* Góc gữa 2 đường thẳng và góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng khác nhau điều gì?

* Hai đường thẳng  với nhau thì hai VTCP của chúng quan hệ với nhau như thế nào?

3 Bài mới:

Hoạt động 3: III TÍNH CHẤT

+ Gv treo các hình 3.19; 3.20;3.21

+ Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua O và

vuông góc với đường thẳng d

Tính chất 1 : Có duy nhất một mặt phẳng đi

qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước

Trang 12

+ Gv nêu khái niệm mặt phẳng trung trực

+ Có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và

vuông góc với (  )

Mặt phẳng trung trực : Mặt phẳng trung trực

của đoạn thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểmcủa một đoạn thẳng và vuông góc với đoạnthẳng đó

Tính chất 2 : Có duy nhất một đường thẳng đi

qua một điểm cho trước và vuông góc với mộtmặt phẳng cho trước

Hoạt động 4: IV LIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG

GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

+ Cho a ( ), b // a hỏi b(  ) không?

trong mặt phẳng (SAB)

+ AH vuông góc với những đường thẳng

nào trong mặt phẳng (SBC)

+ GV yêu cầu HS lên bảng giải

Tính chất 1 : a) Cho hai đường thẳng song

song Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳngnày thì cũng vuông góc với đường thẳng kia

b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc

với một mặt phẳng thì song song với nhau

Tính chất 2 :a) Cho hai mặt phẳng song song

đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng nàythì cũng vuông góc với mặt phẳng kia

b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với

một đường thẳng thì song song với nhau

Tính chất 3 :a) Cho đường thẳng a và mặt

phẳng ( ) song song với nhau Đường thẳngnào vuông góc với ( ) thì cũng vuông góc vớia

b) Nếu một đường thẳng và một mặt phẳn

(không chứa đường thẳng đó) cùng vuông gócvới một đường thẳng khác thì chúng song songvới nhau

Ví dụ : a) Vì SA(ABC) nên SABC

Ta có BCSA , BCABTứ đó suy ra BC(SAB)

b) Vì BC(SAB) và AH nằm trong (SAB) nên

+ GV nêu định nghĩa phép chiếu vuông

góc 1 Phép chiếu vuông góc Phép chiếu song song theo phương  vuông góc

với ( ) gọi là phép chiếu vuông góc trên mặtphẳng ( )

2 Định lí ba đường vuông góc: Cho đường

Trang 12

Trang 13

+ GV nêu định lí ba đường vuông góc

+ AM(SBC) không Tại sao?

+ AN(SBC) không Tại sao?

+ Góc giữa SC và (AMN) là bao nhiêu?

thẳng a nằm trong mặt phẳng ( ) và b là đường thẳng không thuộc () và không vuông góc với () Gọi b’ là hình chiếu vuông góc của b trên () Khi đó ab  ab’

3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Định nghĩa : Cho đường thẳng d và () Góc

giữa d và hình chiếu d’ củaq nó trên () là góc giữa d và () Nếu góc này bằng 900 thì d()

Chú ý : Nếu  là góc giữa đường thẳng d và mặt

phẳng () thì 00    900

Vi dụ 2 : a) Ta có BCAB , BC AS nên

BC(SAB), từ đó ta được BCAM, mà SBAM nên AM(SBC) Do đó AMSC

Tương tự chứng minh được ANSC Vậy SC  (AMN) Do đó góc giữa SC và (AMN) là 900

b) Ta có AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) nên góc SCA là góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) Tam giác vuông SAC cân tại A có AS=AC=a 2do đó SCA  450

- Các định nghĩa: Mặt trung trực của đoạn thẳng, gĩc giữa đường thẳng và mặt phẳng

- Các tính chất và mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuơng gĩc, lưu ý định lí ba đường vuơng gĩc

5 Hướng dẫn học sinh tự học: Làm bài tấp đến 7 SGK trang 104-105

- Nội dung:

- Phương pháp:

Ngày dạy: 10/02/2015 – 15/02/2015 (11c1) Tuần: 24

Tiết 34 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vững đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các dấu hiệu

nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí ba đường vuông góc

* Kỹ năng : Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng dấu hiệu, hai

đường thẳng vuông góc nhau , vận dụng tốt định lí ba đường vuông góc

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo

trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập

II Trọng tâm: Chứng minh đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng.

III Chuẩn bị của GV - HS :

Trang 14

- GV: Các bài tập trong SGK, thước , phấn màu

- Học sinh học các định nghĩa, định lí về đường thẳng vuông góc mặt phẳng

IV Tiến trình

1.Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra miệng :

* Nêu ĐN và ĐL về đường thẳng  với mặt phẳng, mặt phẳng trung trực của đường

chứng minh đường vuơng gĩc với mặt)

Gv: Hãy đọc và vẽ hình bài tập 2 trang

104 Sgk

Gv: Hãy chứng minh BC ADI?

Gv: Với H là chân đường cao hạ từ A của

tam giác ADI, hãy chứng minh

Gv: Hãy chứng minh SOABCD

Gv: Dựa vào kết quả của câu a) Hãy

Gv: Muốn C/m H là trực tâm của tam

giác ABC ta cần chứng minh điều gì? Vì

sao?

Gợi ý: Ta C/m AH, CH là các đường cao

của tam giác ABC Trước hết ta C/m

Sau đĩ C/m tương tự CH là đường cao

thứ hai của tam giác ABC

OH OA OB OC

Gợi ý: Trong tam giác vuơng thì nghịch

đảo bình phương độ dài đường cao bằng

tổng các nghịch đảo bình phương độ dài

a) Ta cĩ SAC cân tại S  SOAC

tại lại cĩ: SBD cân tại S  SOBD

O

Trang 15

Gv: C/m BDSC?.

Gv: C/m IK SAC?

Chú ý: SI SN IK BD//

SB SC 

Suy ra: 12 12 12 12

OH OA OB OC (đpcm)

Bài 4:

a) C/m BDSC

b) Ta có: SI SN IK BD//

SB SC 

mà: BDSAC

- Rèn kỹ năng chứng minh 2 đường thẳng  và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Hoàn thành các bài tập đã chữa

- Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III, tiết sau kiểm tra một tiết

Tập trung các dạng bài tập:

1) CM quan hệ vuông góc: 2 đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mp;

2) Xác định các góc: giữa 2 véc tơ, giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mp ;

3) CM các đẳng thức véc tơ, CM 3 véc tơ đồng phẳng, tính tích vô hướng của hai véc tơ

- Nội dung:

- Phương pháp:

Ngày dạy: 17/02/2015 – 22/02/2015 (11c1) Tuần: 25

Tieát 35 KIEÅM TRA 1 TIEÁT

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Ôn lại phép toán trên véctơ, cách xác định góc giữa 2 véctơ

- Cách chứng minh đt vuông góc với mp, hai đường thẳng vông góc

* Kĩ năng:

- Rén luyện kỹ năng xác định góc giữa 2 véctơ

- Làm thành thạo các bài toán về chứng minh đt  mp, hai đường thẳng vuông góc

* Thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong vẽ hình và tính toán.

II Trọng tâm:

- Phép toán trên véctơ, cách xác định góc giữa 2 véctơ

- Cách chứng minh đt vuông góc với mp, hai đường thẳng vông góc

- Gv: Câu hỏi kiểm tra + đáp án + thang điểm

- Hs: Nhận và trả lời các câu hỏi kiểm tra

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp:

Chủ đề hoặc mạch

kiến thức, kĩ năng

Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng điểm

K I

O

D C B

A S

Trang 16

Chứng minh đẳng thức

vectơ

Hình vẽ 0.5

1a 2.5 3.0đ Tìm góc giữa hai vectơ Hình vẽ 0.5 1.0 1.5 đ

Quan hệ vuông góc

2a

2.5đ

2b 2.0đ

2c 1.0đ

Câu 2: (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đáy ABCD là hình vuông Gọi M,

N lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD Chứng minh

C A

a) Chứng minh: AB CD AD CB   Biến đổi vế trái:

2

(6 điểm)

Vẽ hình a) Chứng minh BC(SAB)

0,5 điểm2,0 điểm

Trang 16

Trang 17

( )



b) Chứng minh MN (SAC)



MN // BD (2)

c) Chứng minh IKMN

BABC  (3)

MN AC {do MN (SAC)} (4)

1,0 điểm 1,0 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

Ngày dạy: 24/02/2015 – 01/03/2015 (11c1) Tuần: 26 Tiết 36 §4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, từ đó nắm được định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc, nắm được điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau và định lí về giao tuyến cùa hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba, biết tính diện tích hình chiếu của đa giác - Nắm được định nghĩa hình lăng trụ đứng và các tính chất của hình trụ đứng, nắm được định nghĩa và các tính chất của hình chóp đều, hình chóp cụt đều * Kỹ năng : Biết cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc vận dụng dấu hiệu hai mặt phẳng vuông góc, biết phân biệt và chứng minh hình lăng trụ đứng, hình chóp cụt đều * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập II Trọng tâm: Học sinh nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, từ đó nắm được định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc, nắm được điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau và định lí về giao tuyến cùa hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba, biết tính diện tích hình chiếu của đa giác III Chuẩn bị của GV - HS : - GV: Bảng phụ hình vẽ 3.30 đến 3.37 trong SGK, thước , phấn màu

- HS: Chuẩn bị một vài hính ảnh về hai mặt phẳng vuông góc, hính lăng trụ đứng, hình chóp đều và hình chóp cụt đều

IV Tổ chức các hoạt động học tập:

1.Ổn định tổ chức: ổn định lớp,kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra miệng :* Nêu định nghĩa và đĩnh lí về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, định lí về ba đường vuông góc

S

D A

M

N

I K

Trang 18

3 Bài m i ới : Ho t ạt động 1: Định nghĩa véc tơ trong không gian động 1: Định nghĩa véc tơ trong không gian ng 1: nh ngh a Định nghĩa véc tơ trong không gian ĩa véc tơ trong không gian

GV: Lấy mô hình cánh cửa và bề mặt tường

nhà Khi cánh cửa chuyển động thì góc giữa

cánh cửa và mặt tường cũng thay đổi theo Từ

đó dẫn tới định nghĩa

GV: Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa

HS: Đọc định nghĩa và ghi nhớ kiến thức

- X/đ giao tuyến của (ABC) và( SBC) ?

- Trong mp (SBC) hãy tìm đt vuông góc với BC

? (tương tự với (ABC))

- Dựng đt a: I  a, a (P), ac;

- Dựng đt b: I  b, a (Q), bc;

B3: Xác định góc giữa a và bKhi đó góc giữa a và b là góc giữa hai mp

Ví dụ: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là

tam giác  ở B, SA (ABC) Biết AB= a, SA

= a 3 Tính góc giữa 2 mp (ABC) và (SBC)

Ta có: (SBC)(ABC) = BCABBC (gt)

Hoạt động 3: Diện tích hình chiếu của một đa giác

GV: Đặt vấn đề về việc tính SABC theo SSBC và 3) Diện tích hình chiếu của 1 đa giác

Trang 18

P a

Q

b

B S

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	1,26 MB