HOT Trọn bộ Giáo án HÌNH HỌC 11 HKII Mẫu MỚI (Đầy đủ chương II, III)

Chủ đề: PHÉP DỜI HÌNH ( 4 tiết) I. Mục đích, yêu cầu 1. Về kiến thức Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó. Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết vectơ tịnh tiến. Biết được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nắm được định nghĩa và tính chất của phép quay. Nắm được biểu thức tọa độ của phép quay với góc quay đặc biêt. 2. Về kĩ năng Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép phép tịnh tiến. Biết áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng, đường tròn. Dựng ảnh và xác định tọa độ ảnh của một điểm, đường thẳng, tam giác qua phép quay. 3. Về tư duy, thái độ Phát triển tư duy hàm, tư duy lôgic. Liên hệ trong thực tiễn với phép biến hình, phép tịnh tiến. Hứng thú trong học tập, phát huy tính độc lập, hợp tác trong học tập. 4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: – Năng lực chung : Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. – Năng lực chuyên biệt : Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng, liên hệ thực tế, tính toán. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: Chuẩn bị đồ dùng học tập, và ôn tập: III. Mô tả các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết thông hiểu Vận dụng thấp vận dụng cao Phép biến hình Nắm đuợc định nghĩa Phép tịnh tiến Nắm được định nghĩa Tìm đuợc ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến Tìm ảnh của đuờng thẳng, đuờng tròn qua phép tịnh tiến Tìm tập hợp điểm Sử dụng phép tịnh tiến trong đại số Phép quay Nắm được định nghĩa Tìm đuợc ảnh của một điểm qua phép quay Sử dụng phép quay trong các bài toán thực tế IV. Thiết kế câu hỏi bài tập 1. Nhận biết Ví dụ : Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. a) Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo b) Tìm phép tịnh tiến biến N thành điểm C và B thành điểm N Bài tập 4. Chọn phương án đúng trong các câu sau: Câu 1: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 900 biến A thành : A. M(– 3 ; 0) B. M( 3 ; 0) C. M(0 ; – 3 ) D. M ( 0 ; 3 ) Câu 2: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 1800 biến A thành : A. N(– 3 ; 0) B. N( 3 ; 0) C. N(0 ; – 3 ) D. N ( 0 ; 3 ) 2. Thông hiểu Ví dụ 1. Cho điểm A và đường thẳng d, A . Dựng điểm A’ là hình chiếu của A trên d Ví dụ 2. Cho điểm A và . Dựng điểm A’ sao cho Ví dụ 3. Cho điểm A và I, Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’ Ví dụ 4. Cho điểm A và đường thẳng d. Dựng A’ sao cho d là trung trực của AA’ Ví dụ: Dựng ảnh của điểm M qua , biết: a) b) Bài tập 1: Trong các quy tắc sau, quy tắc nào là phép biến hình, quy tắc nào không là phép biến hình? Giải thích a) Cho điểm I và số k > 0. Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn b) Cho điểm I và . Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn c) Cho điểm A và đường thẳng d, A . Quy tắc biến A thành điểm thỏa mãn AM Bài tập 2: Qua phép tịnh tiến theo véc tơ , đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d . Với các mệnh đề sau, nêu tính đúng, sai và giải thích . a) d trùng với d khi d song song với giá của b) d trùng với d khi d vuông góc với giá của c) d trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa giá của d) d trùng với d khi d song song hoặc d trùng với giá của Bài tập 3: Cho và điểm . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến . Tọa độ M là . A. . B. . C. . D. . 3. Vận dụng Bài 5: Trong mặt phẳng (Oxy) cho a) Viết phương trình ảnh của đường thẳng 3x – 5y + 1 = 0 trong trường hợp sau : b) Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C ) : Bài 6: Cho A(2;0), d: x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua 4. Vận dụng cao Bài 7: Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của một dong sông người ta muốn xây 1 chiếc cầu MN bắt qua con sông người ta dự định làm hai đoạn đường từ A đến M và từ B đến N. hãy xác định vị chí chiếc cầu MN sao cho đoạn thẳng AMNB là ngán nhất ( Ta coi 2 bờ song là song song với nhau và cây cầu là vuông góc với hai bờ sông) V. Tiến trình dạy học Tiết 1: A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 1. Mục tiêu Cho học sinh nhận ra có một số quy tắc biến một điểm thành duy nhất một điểm 2. Nội dung phương thức tổ chức: a. Chuyển giao Giáo viên nêu một số ví dụ sau: Ví dụ 1. Cho điểm A và đường thẳng d, A . Dựng điểm A’ là hình chiếu của A trên d Ví dụ 2. Cho điểm A và . Dựng điểm A’ sao cho Ví dụ 3. Cho điểm A và I, Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’ Ví dụ 4. Cho điểm A và đường thẳng d. Dựng A’ sao cho d là trung trực của AA’ Giáo viên yêu cầu học sinh giải giải các ví dụ trên và trả lời hai câu hỏi: Câu hỏi 1: Có dựng được điểm A’ hay không? Câu hỏi 2: Dựng được bao nhiêu điểm A’? b. Thực hiện Học sinh nhận nhiệm vụ, làm việc cá nhân c. Báo cáo, thảo luận Học sinh trình bày lời giải của mình cho các ví dụ trên trả lời các câu hỏi Câu hỏi 1: Luôn dựng được điểm A’ Câu hỏi 2: Điểm A’ dựng được là duy nhất d. Đánh giá: Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh và nêu ra được : Những quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm A với một và chỉ một điểm A’ gọi là một phép biến hình. e. Sản phẩm: Lời giải các ví dụ Hình dung được định nghĩa phép biến hình B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B1. Hoạt động hình thành kiến thức 1. Hình thành định nghĩa phép biến hình 1. Mục tiêu Học sinh nắm được định nghĩa phép biến hình . 2. Nội dung phương thức tổ chức: a.Chuyển giao Qua các ví dụ phần khởi động mà ta gọi các quy tắc đó là phép biến hình, vậy thế nào là phép biến hình b. Học sinh Học sinh nhận nhiệm vụ c. Báo cáo thảo luận Học sinh thảo luận, trình bày định nghĩa phép biến hình theo suy nghĩ của mình( thoát li SGK) d. Đánh giá: Giáo viên đánh giá câu trả lời của học sinh, đưa ra định nghĩa của phép biến hình (SGK) Định nghĩa : (sgk) F(M) = M’ M’ : ảnh của M qua phép bh F F(H) = H’ Hình H’ là ảnh hình H Ví dụ 1: Cho trước số dương a, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho MM’ = a. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình hay không? Giáo viên: Yêu cầu học sinh dựa vào định nghĩa phép biến hình để đưa ra câu trả lời Học sinh: Ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M” sao cho MM’ = MM” = a. quy tắc tương ứng này không phải là một phép biến hình e. Sản phẩm: Định nghĩa phép biến hình B2. Hoạt động hình thành kiến thức 2. Hình thành định nghĩa phép tịnh tiến 1. Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phép tịnh tiến 2. Nội dung phương thức tổ chức: a.Chuyển giao b. Thực hiện: Giáo viên: Qua VD2 phần khởi động ta thấy quy tắc trong ví dụ có phải là phép biến hình hay không? Vì sao? Quy tắc xác định trong ví dụ hai gọi là phép tịnh tiến theo . Hãy nêu định nghĩa phép tịnh tiến? Học sinh: Quy tắc xác định điểm A’ trong ví dụ 2 là một phép biến hình vì điểm M’ luôn được xác định và duy nhất Học sinh: Suy nghĩ trả lời c. Báo cáo thảo luận Học sinh nêu định nghĩa phép tịnh tiến d. Đánh giá: Giáo viên đánh giá câu trả lời của học sinh, đưa ra định nghĩa của phép tịnh tiến Trong mặt phẳng cho véc tơ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ . Phép tịnh tiến theo véc tơ được kí hiệu , véc tơ gọi là véc tơ tịnh tiến. (M) = M e. Sản phẩm: Định nghĩa phép tịnh tiến Ví dụ : Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. a) Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo b) Tìm phép tịnh tiến biến N thành điểm C và B thành điểm N B3. Hoạt động hình thành kiến thức 3. Hình thành tính chất phép tịnh tiến a.Chuyển giao Treo bảng phụ Nội dung bảng phụ: Dựng ảnh M’, N’ lần lượt của điểm M, N qua phép tịnh tiến theo So sánh độ dài đoạn MN và đoạn M’N’. Chứng minh Rút ra nhận xét tổng quát b. Thực hiện Học sinh: Nhận nhiệm vụ, làm việc cá nhân c. Báo cáo thảo luận Học sinh đưa ra đáp án của mình MN = M’N’ Nhận xét: Nếu M’, N’ lần lượt là ảnh của điểm M, N qua phép tịnh tiến theo thì MN = M’N’ d. Đánh giá: Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra tính chất 1 và tính chất 2 Tính chất 1: Nếu (M) = M ; (N) = N thì và từ đó suy ra M’N’ = MN Từ tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính e. Sản phẩm: Nội dung hai tính chất B4. Hoạt động hình thành kiến thức 4. Hình thành biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến 1. Mục tiêu Học sinh nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến 2. Nội dung phương thức tổ chức a. Chuyển giao: Yêu cầu học sinh giải bài toán sau: Bài toán : Trong mp0xy cho = (a; b), với mỗi điểm M(x; y). Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến ? b. Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhaanm dựa vào định nghĩa phép tịnh tiến để suy ra tọa độ của M’ c. Báo cáo, thảo luận Học sinh trình bày lời giải bài toán (M) = M’ d. Đánh giá Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và đưa ra biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến e. Sản phẩm: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Tiết 2. B5. Hoạt động hình thành kiến thức 5. Hình thành định nghĩa phép quay 1. Mục tiêu Học sinh nắm được định nghĩa phép quay và dựng được ảnh của một điểm qua phép quay 2. Nội dung phương thức tổ chức a. Chuyển giao: ? Hãy quan sát 1 chiếc đồng hồ đang chạy. Hỏi từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác bao nhiêu rad? ? Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ , là góc nhọn Dựng điểm A’ sao cho ? Dựng được bao nhiêu điểm A’ như vậy? Dựng điểm A” sao cho góc lượng giác ? Dựng được bao nhiêu điểm A” như vậy? Quy tắc nào là phép biến hình? b. Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm để thực hiện các yêu cầu mà giáo viên đã đưa ra c. Báo cáo, thảo luận Học sinh trả lời các câu hỏi +) Từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác là rad. +) Dựng được hai điểm A’ +) Dựng được và duy nhất điểm A” +) Quy tắc dựng điểm A” là phép biến hình d. Đánh giá Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và đưa ra định nghĩa phép quay: Định nghĩa: SGK trang 16 Kí hiệu: O là tâm quay;  là góc quay Ta có: Chiều dương của phép quay là chiều dương trên đường tròn lượng giác. Ví dụ: Dựng ảnh của điểm M qua , biết: a) b) Giáo viên: +) Yêu cầu học sinh lên bảng dựng ảnh của M +) Trong mỗi trường hợp trên, thực chất là phép biến hình nào? Học sinh: +) Dựng ảnh của M +) : là phép đồng nhất. +) : là phép đối xứng tâm O. e. Sản phẩm: Học sinh ghi nhớ được định nghĩa phép quay B6. Hoạt động hình thành kiến thức 6. Hình thành tính chất của phép quay 1. Mục tiêu Học sinh xây dựng và ghi nhớ được tính chất của phép quay 2. Nội dung phương thức tổ chức a. Chuyển giao: Hãy dựng ảnh của M, N qua Q(O,900) ? So sánh độ dài của đoạn MN và M’N’? Phép quay có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì hay không?

Trang 1

Chủ đề: PHÉP DỜI HÌNH ( 4 tiết)

I Mục đích, yêu cầu

1 Về kiến thức

- Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nĩ

- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến Hiểu được phép tịnh tiến hồn tồn được xác định khi biết vectơ tịnh tiến

- Biết được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

- Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

- Nắm được định nghĩa và tính chất của phép quay

- Nắm được biểu thức tọa độ của phép quay với gĩc quay đặc biêt

2 Về kĩ năng

- Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho

- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép phép tịnh tiến

- Biết áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng, đường trịn

- Dựng ảnh và xác định tọa độ ảnh của một điểm, đường thẳng, tam giác qua phép quay

3 Về tư duy, thái độ

- Phát triển tư duy hàm, tư duy lơgic

- Liên hệ trong thực tiễn với phép biến hình, phép tịnh tiến

- Hứng thú trong học tập, phát huy tính độc lập, hợp tác trong học tập

4 Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

– Năng lực chung : Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợptác

– Năng lực chuyên biệt : Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic vàhệ thống, liên hệ thực tế, tính tốn

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên:

2 Học sinh: Chuẩn bị đồ dùng học tập, và ơn tập:

Trang 2

Phép tịnh tiến Nắm được định

nghĩa

Tìm đuợc ảnh của một điểm qua phéptịnh tiến

Tìm ảnh của đuờngthẳng, đuờng tròn qua phép tịnh tiến

Tìm tập hợp điểm

Sử dụng phép tịnh tiến trong đại số

Phép quay Nắm được định

nghĩa

Tìm đuợc ảnh của một điểm qua phépquay

Sử dụng phép quay trong các bài toán thực tế

IV Thiết kế câu hỏi bài tập

1 Nhận biết

Ví dụ : Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA

a) Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo

12

v= AC

r uuur

b) Tìm phép tịnh tiến biến N thành điểm C và B thành điểm N

Bài tập 4 Chọn phương án đúng trong các câu sau:

Câu 1: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 900 biến A thành :

A M(– 3 ; 0) B M( 3 ; 0) C M(0 ; – 3 ) D M ( 0 ; 3 )

A N(– 3 ; 0) B N( 3 ; 0) C N(0 ; – 3 ) D N ( 0 ; 3 )

2 Thông hiểu

Ví dụ 1 Cho điểm A và đường thẳng d, A∉d

Dựng điểm A’ là hình chiếu của A trên d

Ví dụ 2 Cho điểm A và v

r Dựng điểm A’ sao cho uuur rAA'=v

Ví dụ 3 Cho điểm A và I, Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’

Ví dụ 4 Cho điểm A và đường thẳng d Dựng A’ sao cho d là trung trực của AA’

Ví dụ: Dựng ảnh của điểm M qua

( , )O

Q α

, biết:

Trang 3

c) Cho điểm A và đường thẳng d, A∉d

Quy tắc biến A thành điểm M d∈

thỏa mãn

AM ⊥d

Bài tập 2: Qua phép tịnh tiến theo véc tơ vr

, đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d/ Với các mệnh đề sau, nêu tính đúng, sai và giải thích

a) d/ trùng với d khi d song song với giá của vr

b) d/ trùng với d khi d vuông góc với giá của vr

c) d/ trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa giá của vr

d) d/ trùng với d khi d song song hoặc d trùng với giá của vr

Trang 4

Bài 5: Trong mặt phẳng (Oxy) cho

(1; 2)

ur = −

a) Viết phương trình ảnh của đường thẳng 3x – 5y + 1 = 0 trong trường hợp sau :

b) Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C ) :

Bài 7: Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của một dong sông người ta muốn xây 1 chiếc

cầu MN bắt qua con sông người ta dự định làm hai đoạn đường từ A đến M và từ B đến N hãy xác định vị chí chiếc cầu MN sao cho đoạn thẳng AMNB là ngán nhất ( Ta coi 2 bờ song là song song với nhau và cây cầu là vuông góc với hai bờ sông)

V Tiến trình dạy học

Tiết 1:

A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

1 Mục tiêu

Cho học sinh nhận ra có một số quy tắc biến một điểm thành duy nhất một điểm

2 Nội dung phương thức tổ chức:

a Chuyển giao

Giáo viên nêu một số ví dụ sau:

Ví dụ 1 Cho điểm A và đường thẳng d, A∉d

Dựng điểm A’ là hình chiếu của

A trên d

Ví dụ 2 Cho điểm A và v

r Dựng điểm A’ sao cho uuur rAA'=v

Ví dụ 3 Cho điểm A và I, Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’

Ví dụ 4 Cho điểm A và đường thẳng d Dựng A’ sao cho d là trung trực của AA’

Giáo viên yêu cầu học sinh giải giải các ví dụ trên và trả lời hai câu hỏi:

Trang 5

Câu hỏi 1: Có dựng được điểm A’ hay không?

Câu hỏi 2: Dựng được bao nhiêu điểm A’?

b Thực hiện

Học sinh nhận nhiệm vụ, làm việc cá nhân

c Báo cáo, thảo luận

Học sinh trình bày lời giải của mình cho các ví dụ trên

trả lời các câu hỏi Câu hỏi 1: Luôn dựng được điểm A’

Câu hỏi 2: Điểm A’ dựng được là duy nhất

1 Mục tiêu

Học sinh nắm được định nghĩa phép biến hình

c Báo cáo thảo luận

Học sinh thảo luận, trình bày định nghĩa phép biến hình theo suy nghĩ của mình( thoát

li SGK)

Trang 6

Hình H’ là ảnh hình H

Ví dụ 1: Cho trước số dương a, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao

cho MM’ = a Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến

hình hay không?

Giáo viên: Yêu cầu học sinh dựa vào định nghĩa phép biến hình để đưa ra câu trả lời

Học sinh: Ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M” sao cho MM’ = MM” = a.

⇒ quy tắc tương ứng này không phải là một phép biến hình

e Sản phẩm:

Định nghĩa phép biến hình

B2 Hoạt động hình thành kiến thức 2 Hình thành định nghĩa phép tịnh tiến

1 Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phép tịnh tiến

Giáo viên: Qua VD2 phần khởi động ta thấy quy tắc

trong ví dụ có phải là phép biến hình hay không? Vì

sao?

Quy tắc xác định trong ví dụ hai gọi là phép

tịnh tiến theo vr

Hãy nêu định nghĩa phép tịnh tiến?

Học sinh: Quy tắc xác định điểm A’ trong ví dụ 2 là

một phép biến hình vì điểm M’ luôn được xác định

và duy nhất

Học sinh: Suy nghĩ trả lời

Học sinh nêu định nghĩa phép tịnh tiến

d Đánh giá:

Giáo viên đánh giá câu trả lời của học sinh, đưa ra định nghĩa của phép tịnh tiến

Trang 7

Trong mặt phẳng cho véc tơ vr

Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểmM’ sao cho MMuuuuur r'=v

được gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ vr

Ví dụ : Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA

a) Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo

12

v= AC

r uuur

b) Tìm phép tịnh tiến biến N thành điểm C và B thành điểm N

B3 Hoạt động hình thành kiến thức 3 Hình thành tính chất phép tịnh tiến

a.Chuyển giao

Treo bảng phụ

Nội dung bảng phụ:

Dựng ảnh M’, N’ lần lượt của điểm M, N qua phép tịnh tiến theo vr

So sánh độ dài đoạn MN và đoạn M’N’ Chứng minh

Rút ra nhận xét tổng quát

b Thực hiện

Trang 8

Học sinh: Nhận nhiệm vụ, làm việc cá nhân

Học sinh đưa ra đáp án của mình

Từ tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc

trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng

nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

e Sản phẩm:

Nội dung hai tính chất

B4 Hoạt động hình thành kiến thức 4 Hình thành biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

1 Mục tiêu

Học sinh nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

2 Nội dung phương thức tổ chức

a Chuyển giao: Yêu cầu học sinh giải bài toán sau:

Bài toán : Trong mp0xy cho v r

= (a; b), với mỗi điểm M(x; y) Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến v r

?

b Thực hiện:

Học sinh làm việc cá nhaanm dựa vào định nghĩa phép tịnh tiến để suy ra tọa độ của M’

Trang 9

A O

Học sinh trình bày lời giải bài toán

Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và đưa ra biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

e Sản phẩm: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

? Hãy quan sát 1 chiếc đồng hồ đang chạy Hỏi từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút,

kim phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác bao nhiêu rad?

? Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ , α

là góc nhọn

Dựng điểm A’ sao cho

AOA =α

? Dựng được bao nhiêu điểm A’ như vậy?

Dựng điểm A” sao cho góc lượng giác

(OA OA; ")=α

? Dựng được bao nhiêu điểm A”như vậy?

Trang 10

Quy tắc nào là phép biến hình?

b Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm để thực hiện các yêu cầu mà giáo viên đã đưa ra

Học sinh trả lời các câu hỏi

+) Từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác

là 2

π

rad

+) Dựng được hai điểm A’

+) Dựng được và duy nhất điểm A”

+) Quy tắc dựng điểm A” là phép biến hình

Chiều dương của phép quay là chiều dương trên đường tròn lượng giác

Ví dụ: Dựng ảnh của điểm M qua

Giáo viên: +) Yêu cầu học sinh lên bảng dựng ảnh của M

+) Trong mỗi trường hợp trên,

( , )O

Q α

thực chất là phép biến hình nào?

Học sinh: +) Dựng ảnh của M

Trang 11

+) α=2kπ

: ( , )O

Q α

là phép đồng nhất

+)(2k 1)

:( , )O

Q α

là phép đối xứng tâm O

e Sản phẩm:

Học sinh ghi nhớ được định nghĩa phép quay

B6 Hoạt động hình thành kiến thức 6 Hình thành tính chất của phép quay

1 Mục tiêu

Học sinh xây dựng và ghi nhớ được tính chất của phép quay

a Chuyển giao:

Hãy dựng ảnh của M, N qua Q (O,90 0 ) ? So sánh độ dài của đoạn MN và M’N’?

Phép quay có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì hay không?

b Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm để thực hiện các yêu cầu mà giáo viên đã đưa ra

Học sinh trình bày lời giải của mình

là hai tam giác vuông bằng nhau ⇒MN M N= ' '

Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Trang 12

'' ''

O O

M N MN

a a

ïïî

Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành

đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn

Học sinh nắm được hai tính chất của phép quay

Ví dụ: Cho tam giác ABC và điểm O Xác định ảnh của tam giác đó qua

0

( ,60 )O Q

Giáo viên: Yêu cầu các học sinh làm việc độc lập, cá nhân

Gọi một học sinh lên bảng trình bàyHọc sinh: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

Trang 13

Bài tập 1: Trong các quy tắc sau, quy tắc nào là phép biến hình, quy tắc nào không là phép

c) Cho điểm A và đường thẳng d, A∉d

Quy tắc biến A thành điểm M d∈

thỏa mãn

AM ⊥d

Giáo viên đưa ra bài tập 1 Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm để tìm lời giải

b Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm, tìm lời giải

Học sinh đại diện nhóm trình bày lời giải của nhóm mình

d Đánh giá

Giáo viên nhận xét bài của các nhóm và đưa ra đáp án chuẩn

a) Quy tắc này không là phép biến hình vì có rất nhiều điểm M thỏa mãn, tập hợp các điểm M này là đường tròn tâm I, bán kính R = k

b) Quy tắc này không là phép biến hình vì có rất nhiều điểm M thỏa mãn, tập hợp các

điểm M này là đường tròn tâm I, bán kính

R v= r

c) Quy tắc này là phép biến hình vì điểm M luôn xác định và là duy nhất

e Sản phẩm: Lời giải bài tập 1

Bài tập 2: Qua phép tịnh tiến theo véc tơ vr

, đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d/ Với các mệnh đề sau, nêu tính đúng, sai và giải thích

a) d/ trùng với d khi d song song với giá của vr

Trang 14

b) d/ trùng với d khi d vuông góc với giá của vr

c) d/ trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa giá của vr

d) d/ trùng với d khi d song song hoặc d trùng với giá của vr

b Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm, tìm lời giải

d Đánh giá

Giáo viên nhận xét bài của các nhóm và đưa ra đáp án chuẩn

a) Đúng vì khi d song song với giá của vr

Trang 15

Giáo viên đưa ra bài tập 3 Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân để tìm lời giải

b Thực hiện: Học sinh tìm lời giải

Học sinh trình bày lời giải của nhóm mình

e Sản phẩm: Lời giải bài tập 3

Bài tập 4 Chọn phương án đúng trong các câu sau:

Trang 16

b Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm tìm lời giải

quay

Giáo viên nêu bài tập 5

Yêu cầu học sinh thực hiện

Trang 17

Học sinh thực hiện theo yêu cầu

của giáo viên

Học sinh trình bày lời giải của

Học sinh thực hiện theo yêu cầu

của giáo viên

Học sinh trình bày lời giải của

Trang 18

Dựa vào hình vẽ ta được

D Hoạt động vận dụng: Vận dụng phép tịnh tiến và phép quay trong một số bài toán

thực tế

1 Mục tiêu:

Học sinh vận dụng được kiến thức của phép quay, phép tịnh tiến trong một số bài toán

quỹ tích

Bài 7: Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của một dong sông người ta muốn xây 1 chiếc

cầu MN bắt qua con sông người ta dự định làm hai đoạn đường từ A đến M và từ B đến N

hãy xác định vị chí chiếc cầu MN sao cho đoạn thẳng AMNB là ngán nhất ( Ta coi 2 bờ

song là song song với nhau và cây cầu là vuông góc với hai bờ sông)

Học sinh thực hiện theo yêu cầu của

giáo viên

Học sinh trình bày lời giải của mình

Vậy AMNB ngắn nhất thì A’N+ NB ngắn nhất khi đó ba điểm A’, N, B thẳng hàng

Trang 19

a Chuyển giao

Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà tìm các bài toán áp dụng hai đơn vị kiến thức vừa học

b Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ

c Báo cáo, thảo luận:

d Đánh giá: Giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị của học sinh

Trang 20

3 Thái độ: Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.

4 Xác định nội dung trọng tâm của bài: Phương pháp chứng minh đường thẳng song song

với mặt phẳng

5 Định hướng phát triển năng lực:

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuấn bị của giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

2 Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về hình học

không gian

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng đi qua hai

đường thẳng song song ?

3 Bài mới:

A KHỞI ĐỘNG:

Hoạt động 1: Tìm hiểu các VTTĐ của đường thẳng và mặt phẳng.

1 Mục tiêu: Biết được các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

2 Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, vấn đáp.

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Giáo viên tạo tình huống, học sinh phát hiện và giải quyết

vấn đề

Trang 21

4 Phương tiện dạy học: Hình ảnh trực quan cĩ sẵn trong phịng học.

5 Sản phẩm:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Năng lực

hình thành

• Cho HS quan sát các

đường thẳng và mặt

phẳng trong phòng

học Từ đó nhận xét

các VTTĐ của đường

thẳng và mặt phẳng

H1 Có mấy VTTĐ

của đường thẳng và

mặt phẳng ? Đ1 Có 3 VTTĐ.

I VTTĐ của đường thẳng và mặt phẳng

• d //(α) ⇔ d và (α)không có điểmchung

• d cắt (α) ⇔ d và (α)có một điểm chungduy nhất

• d ⊂ (α) ⇔ d và (α)có hai điểm chungtrở lên

Tự tìm hiểu,giải quyếtvấn đề, hợptác

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song.

1 Mục tiêu: Biết các tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng.

2 Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, vấn đáp.

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Giáo viên tạo tình huống, học sinh phát hiện và giải quyết

Trang 22

H4 Giao tuyến của

(α) với (ABC) có tính

Đ4 Giao tuyến đó đi

qua M và song songvới AB

Đ5 Giao tuyến đó đi

qua F và song songvới CD

AB, CD Xác địnhthiết diện tạo bởi(α) và tứ diệnABCD Thiết diệnđó là hình gì ?

Trang 23

H7 mp(a,b′) quan hệ

với b như thế nào ?

Đ7 mp(a,b′) // b.

C LUYỆN TẬP

Hoạt động 3: Luyện tập

1 Mục tiêu: Vận dụng tính chất đường thẳng song song mặt phẳng để giải quyết bài tốn.

2 Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhĩm

4 Phương tiện dạy học: Máy chiếu.

5 Sản phẩm: Báo cáo kết quả hốt động nhĩm.

Câu 1: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến

của chúng (nếu cĩ) sẽ:

A Song song với hai đường thẳng đĩ

B Song song với hai đường thẳng đĩ hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đĩ

C Trùng với một trong hai đường thẳng đĩ

D Cắt một trong hai đường thẳng đĩ

Câu 2: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b Số mặt phẳng chứa b và song song với a là

C a và b trùng nhau hoặc cắt nhau

D a và b cĩ một trong bốn vị trí tương đối ở các câu trên

Trang 24

Câu 5: Cho tứ diện ABCD G là trọng tâm tam giác ABD, M là một điểm trên cạnh BC sao

cho MB = 2MC Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A MG // (BCD) B MG // (ABD) C MG // (ACD) D MG // (ABC)

Câu 6: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF khơng cùng nằm trong một mặt phẳng, cĩ

tâm lần lượt là O và O’ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A OO’ // (ABCD) B OO’ // (ABEF) C OO’ // (BDF) D OO’ // (ADF) Câu 7: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABD.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A IJ // (ABC) B IJ // (ABD)

C IJ // (ACD) D IJ // (AEF) với E, F là trung điểm của BC và BD

IV CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH

phẳng songsong

Tính chất củađường thẳng

phẳng songsong

2 Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dị:

• Nhấn mạnh:

– Các VTTĐ của đt và mp, các tính chất của đt và mp song song, các ứngdụng rút ra từ các tính chất

Trang 25

– BTVN: Bài 1, 2, 3 SGK

Trang 26

4 Xác định nội dung trọng tâm của bài: Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng.

1 Chuấn bị của giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Hệ thống bài tập.

không gian

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào quá trình luyện tập.

3 Bài mới:

Trang 27

Hoạt động 1: Ơn tập vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng.

1 Mục tiêu: Nhớ vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, tính chất của đường thẳng

song song với mặt phẳng

2 Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Trả lời trắc nghiệm.

A Song song với hai đường thẳng đĩ

B Song song với hai đường thẳng đĩ hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đĩ

C Trùng với một trong hai đường thẳng đĩ

D Cắt một trong hai đường thẳng đĩ

Câu 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b Số mặt phẳng chứa b và song song với a là

Câu 4: Cho hai đường thẳng song song d1 và d2 Số mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 là:

Hoạt động 2: Luyện tập chứng minh đường thẳng và mặt phẳng song song.

1 Mục tiêu: Luyện tập chứng minh đường thẳng và mặt phẳng song song.

2 Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, trình bày.

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Cả lớp.

4 Phương tiện dạy học: SGK, hình vẽ minh hoạ.

5 Sản phẩm:

Trang 28

IM IN

ID = IE =

⇒ MN // DE

⇒ MN // (CEF)

1 Cho hai hbh ABCD

và ABEF khôngcùng nằm trong mộtmặt phẳng

a) Gọi O, O’ lần lượtlà tâm của các hbhABCD và ABEF

Chứng minh đườngthẳng OO’ song songvới các mặt phẳng(ADF) và (BCE)

b) Gọi M và N lầnlượt là các trọngtâm của các tamgiác ABD và ABE

Chứng minh đườngthẳng

MN //(CEF)

Tự tìm hiểu,giải quyếtvấn đề, hợptác

Hoạt động 3: Luyện tập tìm thiết diện của hình chóp.

1 Mục tiêu: Luyện tập tìm thiết diện của hình chóp.

2 Cho tứ diện ABCD.

Trên cạnh AB lấymột điểm M Cho (P)là mp qua M, songsong với AC và BD

a) Tìm giao tuyến của(P) với các mặt củatứ diện

Giải quyếtvấn đề, hợptác, sángtạo, tínhtốn

Trang 29

giao tuyến của (P)

với mặt nào trước ?

⇒ MNPQ là hbh

Đ2

• (P)∩(ABCD) = MN(P) // AB ⇒ MN // AB

• (P)∩(SBC) = MQ(P) // SC ⇒ MQ // SC

• (P)∩(SAB) = PQ(P) // AB ⇒ PQ // AB

⇒ MN // PQ ⇒ MNPQlà hình thang

b) Thiết diện của tứdiện cắt bởi (P) làhình gì ?

3 Cho hình chóp

S.ABCD có đáyABCD là một tứgiác lồi Gọi O làgiao điểm của haiđường chéo AC và

BD Xác đinh thiếtdiện của hình chópcắt bởi mặt phẳng(P) đi qua O, song songvới AB và SC Thiếtdiện đó là hình gì?

IV CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH

phẳng song

Chứng minhđường thẳng

phẳng song

Trang 30

song. song song.

– Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

– Các ứng dụng rút ra từ các tính chất

– Đọc trước bài "Hai mặt phẳng song song"

Trang 31

− Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song.

− Nắm được điều kiện để hai mặt phẳng song song

− Nắm được tính chất qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước cómột và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho

2 Kĩ năng:

− Nắm được cách chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho

− Vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

4 Xác định nội dung trọng tâm của bài: Định lí về hai mặt phẳng song song.

1 Chuấn bị của giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

không gian

2 Kiểm tra bài cũ: Cho hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung Ta có kết

Trang 32

1 Mục tiêu: Biết VTTĐ của hai mặt phẳng.

2 Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Quan sát phát hiện vấn đề.

• Cho HS quan sát các

mặt phẳng trong

phòng học Từ đó

nhận xét các VTTĐ

của hai mặt phẳng

H1 Nêu các VTTĐ

của hai mặt phẳng ?

H2 d và (β) có điểm

chung không ?

Đ1 Cắt nhau,

Trùng nhau,Không cắt nhau

Đ2 d // (β)

I Định nghĩa

Hai mặt phẳng đgl song song nếu chúng không có điểm chung.

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của hai mặt phẳng song song.

1 Mục tiêu: Biết các tính chất của hai mặt phẳng song song.

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Cả lớp.

4 Phương tiện dạy học: Máy chiếu, SGK.

5 Sản phẩm:

Trang 33

• GV hướng dẫn

HS tìm hiểu các

tính chất của hai

mặt phẳng song

⇒ (α) = mp(a, b)

• Mỗi nhóm chứngminh một hệ quả

Trang 34

Hệ quả: Hai mp song

song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.

III Định lí Thales

Ba mp đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Trang 35

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hình lăng trụ.

1 Mục tiêu: Biết hình lăng trụ, hình hộp.

lăng trụ và cho

HS nêu các yếu

tố đã biết của

và A' 1 A' 2 …A' n

là hai đa giác bằng nhau.

– Các cạnh bên: A 1 A' 1 ,

A 2 A' 2 … song song và bằng nhau.

– Các mặt bên: A 1 A' 1 A' 2 A 2 , … là các hình bình hành.

– Các đỉnh: A 1 , A 2 , …, A' 1 , A' 2 ,.

• Hình lăng trụ có đáy

Trang 36

chóp cụt và cho

HS nêu các yếu

tố đã biết của

… – Các cạnh bên: A 1 A' 1 , …

• Tính chất

– Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

– Các mặt bên là những hình thang.

– Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng qui tại một điểm.

C LUYỆN TẬP

Hoạt động 5: Luyện tập

Trang 37

1 Mục tiêu: Vận dụng tính chất hai mặt phẳng song song để giải quyết bài toán.

2 Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.

3 Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm

4 Phương tiện dạy học: Máy chiếu.

5 Sản phẩm: Báo cáo kết quả hoát động nhóm.

Câu 1: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) Khi đó:

A.(P) // (Q) B (P) và (Q) có điểm chung

C Hoặc (P) trùng (Q), hoặc (P) //(Q), hoặc (P) và (Q) có điểm chung

D Hoặc (P) // (Q), hoặc (P) và (Q) có chung giao tuyến

Câu 2: Cho mặt phẳng (P) và một điểm M nằm ngoài (P) Khi N di động trên khắp mặt phẳng

(P), `quỹ tích trung điểm I của MN là:

A Một đường thẳng song song (P) B Một mặt phẳng song song (P)

A a và b có một điểm chung duy nhất B a và b không có điểm chung nào

C a và b trùng nhau D a và b song song hoặc trùng nhau

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trang 38

A Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong

(α) đều song song với (β)

B Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong(α) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (β)

C Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng (α) và(β) thì (α) và (β) song song với nhau

D Qua một điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đườngthẳng song song với mặt phẳng cho trước đĩ

Câu 6: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) Khi đĩ, số đường thẳng phân biệt

nằm trong (P) và song song với a cĩ thể là:

Tìm hiểu

khái niệm

hình lăng trụ.

Khái niệmhình lăng trụ

2 Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dị:

– Nhấn mạnh:

− Các tính chất của hai mp song song

− Khái niệm và tính chất các hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt

− Bài 1, 2, 3, 4 SGK

Trang 40

− Định nghĩa và tính chất của hai mặt phẳng song song.

− Điều kiện để hai mặt phẳng song song

2 Kĩ năng:

− Nắm được cách chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho

− Vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

4 Xác định nội dung trọng tâm của bài: Chứng minh hai mặt phẳng song song.

1 Chuấn bị của giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Hệ thống bài tập.

không gian

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào quá trình luyện tập.

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ơn tập vị trí tương đối của hai mặt phẳng, tính chất của hai mặt phẳng song song.

Định dạng
Số trang	139
Dung lượng	4,17 MB