Bài giảng sự xác định của đường tròn tính đối xứng của đường tròn môn hình học 9

Sự xác định đường trịn, tính chất đối xứng của đường trịn.Các mối quan hệ: Đường kính và dây cung, dây và khoảng cách đến tâm.. tính chất đối xứng của đ ờng tròn tương đối của một điểm đ

HÌNH HỌC 9

GIÁO VIÊN : Đỗ Hoàng Khanh

ĐƯỜNG TRÒN

NĂM HỌC: 2013-2014

Sự xác định đường trịn, tính chất đối xứng của đường trịn.

Các mối quan hệ: Đường kính và dây cung, dây và khoảng cách đến tâm.

Các vị trí tương đối của đường thẳng với đường trịn, của hai đường trịn với nhau.

Các mối quan hệ: giữa các tiếp tuyến với đường trịn.

CHỦ ĐỀ

Vấn đề

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Làm sao

để vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó ?

.

.

C B

A

Tiết 17: CHệễNG II: ẹệễỉNG TROỉN

Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn tính chất đối xứng của đ ờng tròn

Sự khỏc nhau giữa đường trũn (O;R) và hỡnh trũn (O;R)

Tiết 17: CHệễNG II: ẹệễỉNG TROỉN

Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn tính chất đối xứng của đ ờng tròn

tương đối của

một điểm đối với

một đường trũn?

BT: Quan sỏt hỡnh vẽ, so sỏnh OM và R rồi điền vào chỗ chấm (……)

?1 Trên hình 53 , điểm H nằm bên ngồi

đường trịn ( O ) , điểm K nằm bên trong

đường trịn (O )

Hãy so sánh

TiÕt 17: CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN

Hình 53

H

OKH và OHK

Cần so sánh: OH với OK ? Tìm quan hệ giữa:OH, OK với R?

(Quan hệ giữa gĩc và cạnh đối diện trong tam giác)

Vì điểm K nằm bên trong đường trịn (O)=>R > OK (2)

O

K

TiÕt 17: CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN

Muốn vẽ một đường trịn, ta cần biết những yếu tố nào?

O

B O

Dãy 1, 2 thực hiện ?2

?2: Cho hai điểm A, B

a Hãy vẽ một đường tròn đi

qua hai điểm đó.

b Có bao nhiêu đường tròn

như vậy, tâm của chúng

nằm trên đường nào?

Dãy 3 thực hiện ?3.

Mỗi bàn một nhóm

?3: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó?

a) Hãy nêu cách vẽ đường tròn đi qua hai điểm A, B?

b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?

2 Cho hai điểm A và B

a) Gọi O là tâm của đường tròn đi qua A và

B Do OA = OB nên điểm O nằm trên đường

trung trực của đoạn thẳng AB

Giải

b) NX: Có vô số đường tròn đi qua A và B Tâm

của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực

Hãy chứng tỏ có vô số đường tròn đi

qua 2 điểm A, B cho trước?

B

C

O

- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB

- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC

-Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên

O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C

?3 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy nêu cách vẽ đường tròn

đi qua ba điểm đó

Có thể vẽ được một đường tròn đi

qua ba điểm thẳng hàng không?

A B C

Hình 54

1

Thật vậy: Gọi d 1 ; d 2 theo thứ tự là trung

trực của AB và BC Giả sử có (O) đi

qua ba điểm A; B; C thì O thuộc d 1 và

O thuộc d 2 mà d 1 // d 2 nên không tồn tại

Cho đường tròn (O) , A là một điểm

bất kì thuộc đường tròn

O

Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56)

Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc

đường tròn ( O ) ?

Hình 56

Giải

Vì A’ đối xứng với A qua O , nên ta có : OA’ = OA = R

Do đó, A’ thuộc đường tròn ( O)

KL:Đường tròn là hình có tâm đối

xứng Tâm của đường tròn là tâm đối

xứng của đường tròn đó

?4

C C’

A

B Hình 57

Cho đường tròn ( O ), AB là một đường kính

bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn

Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 )

Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc

Thì OCC’ có OH vừa là đường cao vừa là

đường trung tuyến nên là tam giác cân

Suy ra OC’ = OC = R Vậy C’ thuộc ( O )

Thì OC’ = OC = R nên C’ cũng thuộc O

Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào

cũng là trục đối xứng của đường tròn

?5

hình gồm tất cả những điểm 2) Là đường trũn tõm A bỏn kớnh 2cm c) Đường trũn tõm A bỏn kớnh 2cm

gồm tất cả những điểm 3) Cú khoảng cỏch đến điểm A bằng 2cm

4) Có khoảng cách đến A nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm

Bài tập áp dụng – bài 5 trang 100

Kết luận, giao của hai

đường kính này là tâm

của hình tròn

Tâm của đường tròn cần xác định

Đố:

Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết

của tâm Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.

Trong các biển báo giao thông sau, biển

nào có tâm đôi xứng, biển nào có trục đối xứng?

R O

A

O

A

Mặt trống đồng ( Văn hóa Đông Sơn)

Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R Ký hiệu: (O;R) hoặc (O).

M nằm ngoài (O; R) 

2 CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN:

* Biết tâm và bán kính của đường tròn.

* Biết một đoạn thẳng là đường kính.

* Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.

Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đường

tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

4 TRỤC ĐỐI XỨNG:

Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào

cũng là trục đối xứng của đường tròn.

I CB

A

a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền

Tam giác ABC có A = 90 0

IB = IC

CM: I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

IB = IC = IA

b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp

thì tam giác đó là tam giác vuông.

IA = BC/2

IB = IC = IA