Bài giảng một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông môn hình 9

Hãy viết các tỉ số lượng giác của các góc B và C... Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với măt đất một góc “an toàn” 650 tức là đảm bảo thang khô

Nhiệt liệt chào mừng

quý thầy cô và các em học sinh

đã đến dự buổi học hôm nay

GV: Như Thị Băng

Cho tam giác ABC, có góc A = 900 , BC = a, AC = b, AB = c Hãy viết các tỉ số lượng giác của các góc B và C

b sinB = = cosC

a

KIỂM TRA BÀI CŨ

c cosB = = sinC

a

b tgB = = cotgC

c

c cotgB = = tgC

b

ĐVĐ: Một chiếc thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với măt đất một góc “an toàn” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?

Cho tam giác ABC, có góc A = 900 , BC = a, AC = b, AB = c Hãy viết các tỉ số lượng giác của các góc B và C

b sinB = = cosC

a

KIỂM TRA BÀI CŨ

c cosB = = sinC

a

b tgB = = cotgC

c

c cotgB = = tgC

b

Hãy tính các cạnh góc vuông b, c

qua các cạnh và các góc còn lại?

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosB

b = c.tgB = c.cotgC

c = b.tgC = b.cotgB

Tiết 10 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG

TAM GIÁC VUÔNG (Mục 1)

1 Các hệ thức

A

B

c

a

b

C

b = a.sin B = a.cos C

c = a sin C = a cos B

b = c.tg B= c.cotg C

c = b tgC = b cotg B

Định lí:

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với coossin góc kề.

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

Ví dụ1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300 Hỏi sau 1,2phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng

Tãm t¾t

¢ = 300

v = 500 km/h

t= 1,2 phót =

BH = ?

1 h

B V= 50

0k m/

h

1 Nếu A là điểm mốc máy bay cất cánh; AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút, AH là phương nằm ngang thì độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là đoạn nào?

2 Nêu cách tính BH?

b = a.sin B = a.cos C

c = a sin C = a cos B

b = c.tg B= c.cotg C

c = b tgC = b cotg B

Ví dụ 2:

3m

650

A

C B

A

B

c

a

b

C

b = a.sin B = a.cos C

c = a sin C = a cos B

b = c.tg B= c.cotg C

c = b tgC = b cotg B

Giải: Tam giác ABC vuông tại C Nên: BC = AB cosB = 3.cos 650 = 1,27(m) Vậy chân thang phải đặt cách chân tường một khoảng là 1,27m

Tiết 10 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG

TAM GIÁC VUÔNG (Mục 1)

1 Các hệ thức

A

B

c

a

b

C

b = a.sin B = a.cos C

c = a sin C = a cos B

b = c.tg B= c.cotg C

c = b tgC = b cotg B

Định lí: (sgk/86)

Đúng hay sai ?

N

M

1 MN = NP.sinP

2 MK = NK.tgN

3 KP = MP.sinP

4 MK = MN.sinN

S Đ S Đ

Câu hỏi, bài tập củng cố

BÀI TẬP

ChoABC gĩc A =900

AB = 21cm, gĩc C = 400 a) Hãy tính độ dài AC, BC?

Bài 1

B

400

b) Kẻ phân giác BD của gĩc B

Hãy tính BD, AD, DC?

HƯỚNG DẪN

BC

ABC ABD DBC

AB

cosABD

AD =

DC= AC - AD

21

cos25

25,03 9,9 15,13

b có làphângiác

BÀI TẬP

Bài 2: Tìm x trên hình vẽ

B

110 0

300

A

C

H



AH

C

0

4

sin40

HƯỚNG DẪN

A

B

c

a

b

C

b = a.sin B = a.cos C

c = a sin C = a cos B

b = c.tg B= c.cotg C

c = b tgC = b cotg B

Tiết 10 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG

TAM GIÁC VUÔNG (Mục 1)

1 Các hệ thức

A

B

c

a

b

C

b = a.sin B = a.cos C

c = a sin C = a cos B

b = c.tg B= c.cotg C

c = b tgC = b cotg B

Định lí:

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối

hoặc nhân với coossin góc kề.

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

Hướng dẫn về nhà

- Học và nắm chắc định lí, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Làm bài tập: 26(sgk/88)

+ Tính thêm độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất

- Bài 52, 54(sbt/97)Chuẩn bị phần 2 giải tam giác vuông