Bài giảng vị trí tương đối của hai đường tròn môn hình học 9

H1 H2 H3Vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời gợi cho ta hình ảnh 3 vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Đường chân trời... ?1 Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không t

H1 H2 H3

Vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời gợi cho ta hình ảnh

3 vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn

Đường chân trời

?1 Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể

có nhiều hơn 2 điểm chung ?

?1 Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể

có nhiều hơn 2 điểm chung ?

Hs: Dựa vào tính chất đường trung trực và dùng cách

chứng minh phản chứng.

a/ TH1: Đường thẳng a cắt (O; R) tại A, B và a đi qua tâm O

b/ TH2: Đường thẳng a cắt (O; R) tại A, B và a không đi qua tâm O

H71a

H71b

a/ TH1: Đường thẳng a cắt (O; R) tại A, B và a đi qua tâm O

a có tên gọi là gì?

Chứng minh: 1) OH < R

2) HA=HB = R2  OH 2

b/ TH2: Đường thẳng a cắt (O; R) tại A, B và a không đi

qua tâm O

a có tên gọi là gì?

Chứng minh: 1) OH < R

2) HA=HB = R2  OH 2

Vậy khi đường thẳng a cắt (O; R) tại 2 điểm A, B.

Thì a được gọi là cát tuyến và khoảng cách từ tâm O đến a luôn nhỏ hơn bán kính (OH < R) và HA = HB =

Hb

Ha

Vậy khi đường thẳng a cắt (O; R) tại 2 điểm A, B thì ta rút

ra kết luận gì?

R  OH

Khi đường thẳng a tiếp xúc với (O; R) tại điểm C

Thì đường thẳng a và điểm C có tên gọi ra sao?

So sánh khoảng cách từ tâm O đến a và bán kính của đường

tròn (so sánh OH với R) ? Liệu điểm H có trùng với giao

điểm C hay không?

Khi đường thẳng a tiếp xúc với (O; R)

Thì a được gọi là tiếp tuyến

Giao điểm của a và (O; R) gọi là tiếp điểm.

Khoảng cách từ tâm O đến a bằng bán kính (OH = R).

Tiếp tuyến của đường tròn luôn vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.

Tiếp tuyến của đường tròn luôn có đặc điểm gì? Vì sao?

Vậy khi đường thẳng a tiếp xúc với (O; R) tại điểm C thì ta

có kết luận gì?

Khi đường thẳng a không có điểm chung với (O; R) hay a và

(O; R) không giao nhau

Thì Khoảng cách từ tâm O đến a so với bán kính như thế

nào (độ dài OH so R)? Làm sao để so sánh được OH với R?

Vẽ OD => OD = R

OHB



Qua điểm H kẻ đường

thẳng b tiếp xúc với

(O; R) tại D

Ta có vuông tại D

vì b là tiếp tuyến

=> OH 2 R2  HD2  OH 2  R2 OH  R

Vậy đường thẳng a không giao với (O; R) thì ta có kết luận

gì?

Khi đường thẳng a không giao với (O; R)

Thì khoảng cách từ tâm O đến a lớn hơn Bán kính (OH>R)

H1a

d

d d

R

a/ Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và

đường tròn (O) Tính độ dài BC

?3

Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm

Vẽ đường tròn (O; 5 cm)

a) §­êng­th¼ng­a­c¾t­®­êng­trßn­(O).­­­­

V×­­d­<­R­­(d­=­3cm­;­R­=­5cm)

a

B

O

b) ΔOHB (H=90) => BH = OB-OH = 5-3 = 16 OHB (H=90 ) => BH = OB -OH = 5 -3 = 16 = 4 => BC = 2 BH = 2.4 = 8(cm)

Cho đường thẳng a và một

điểm O cách a là 3 cm

Vẽ đường tròn (O; 5 cm)

Bài tập 17 (SGK/109) Điền vào chỗ trống

( ) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khỏang cách từ tâm đến đường thẳng

thẳng và đường tròn

5 cm

6 cm

4 cm

3 cm

7 cm

Tiếp xúc nhau

6 cm

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Đường thẳng và đtròn không giao nhau