Bài giảng cung chứa góc môn hình 9

* Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn như hình vẽ... Cắt ra ta đuợc một mẫu hình như hình vẽ.. Đóng hai chiếc đinh A, B cách nhau 3cm trên một tấm gỗ phẳng... * Hai cung chứa gó

M N

C

B

A .

* Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ).

Các điểm M, N, P có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ?

Giải thích ?

N

M





P



KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho đoạn thẳng AB và góc  (0 o < <180 o ) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB =  (ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc ).

TIẾT 45 BÀI 6: CUNG CHỨA GÓC - BÀI TẬP

1 Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”

GT

KL

AMB =  không đổi

AB cố định,

Tập hợp các điểm M nằm trên cung nào?

P



N



M



N

p



M





N





p

M



N





P



M

?2: Vẽ một góc trên một tấm bìa cứng Cắt ra ta đuợc một mẫu hình như hình vẽ Đóng hai chiếc đinh A, B cách nhau 3cm trên một tấm gỗ phẳng.

Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc luôn dính sát vào hai chiếc đinh A,B đánh dấu các vị trí M 1 ,

M 2 , M 3 ,…,M 10

Dự đoán qũy đạo chuyển động của điểm M

TIẾT 45 BÀI 6: CUNG CHỨA GÓC - BÀI TẬP

75 0

B A

75 0

M 1

M 2

75 0

75 0

75 0 75 0

75 0

75 0

M1 M2

M3

M6 M7

75

0

75 0

75

0

M8

M9

M10

động trên hai cung tròn

có hai đầu mút là A và B.

?2

Các

em hãy

chuyển động của điểm M?

* Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau

qua AB

* Hai điểm A,B đ ợc coi là thuộc quỹ tích

TIẾT 45 BÀI 6: CUNG CHỨA GểC - BÀI TẬP

* Kết luận:

1 Bài toỏn quỹ tớch “cung chứa gúc”

a/ Với đoạn thẳng AB và góc  (0 0 <  < 180 0 )

cho tr ớc thì quỹ tích các điểm M thoả m n ãn

là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn AB.

AMB

M 1

M 2









?1 Cho đoạn thẳng CD.

a) Vẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho:

N1

N2

N3

b) CM: ba điểm N 1 , N 2 , N 3 nằm

trên đường tròn đường kính CD.

O

ON 1 = ON 2 = ON 3

1

2 CD

2 CD



2 CD



Áp dụng tính chất trung tuyến tam giác vuơng cho

các tam giác vuơng CN 1 D, CN 2 D, CN 3 D

CM Gọi O là trung điểm CD.

Áp dụng tính chất trung tuyến tam giác vuơng cho

các tam giác vuơng CN 1 D, CN 2 D, CN 3 D ta cĩ:

T (1),(2),(3)=> ONừ (1),(2),(3)=> ON 1 = ON2 = ON3

1

2 CD



2 CD

2 CD



1

2 CD



Vậy ba điểm N1, N2, N3 cùng nằm trên đường tròn tâm O

đường kính CD

* Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau

qua AB

* Hai điểm A,B đ ợc coi là thuộc quỹ tích

TIẾT 45 BÀI 6: CUNG CHỨA GểC - BÀI TẬP

* Kết luận:

1 Bài toỏn quỹ tớch “cung chứa gúc”

a/ Với đoạn thẳng AB và góc  (0 0 <  < 180 0 )

cho tr ớc thì quỹ tích các điểm M thoả m n ãn

là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn AB.

AMB

M 1

M 2









gúc vuụng là đường trũn đường kớnh AB

* Cỏch giải bài toỏn quỹ tớch “cung chứa gúc”

- Xỏc định đoạn thẳng cố định

- Tớnh gúc nhỡn đoạn thẳng đú bằng bao nhiờu độ

dựng trờn đoạn thẳng AB



- Kết luận quỹ tớch của điểm M là cung trũn chức gúc 

B A

M

?

Cách giải bài toán quỹ tích “cung chứa góc”

- Xác định đoạn thẳng cố định

- Tính góc nhìn đoạn thẳng đó bằng bao nhiêu độ

- Kết luận quỹ tích của điểm M là cung tròn chức góc  dựng trên đoạn thẳng AB

Bài tập 45: Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định.Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo trong hình thoi đó

A

B

C

D

O

KL

GT Hình thoi ABCD, AB cố định

Quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo

Tính chất hai đường chéo của hình thoi

Bài làm

Ta có: AB cố định (gt)

Góc AOB = 90 0 ( vì O là giao điểm hai đường chéo của hình thoi ABCD) Vậy điểm O nhìn AB cố định dưới góc 90 0

Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB

M N

C

B

A .

N

M





P



Làm cách nào xác định tâm để

vẽ được cung tròn chứa các góc

này nhỉ?

- VÏ ® êng trung trùc d cña

®o¹n th¼ng AB

- VÏ tia Ax t¹o víi AB gãc 

- VÏ cung AmB, t©m O, b¸n

kÝnh OA sao cho cung nµy n»m

ë nöa mÆt ph¼ng bê AB kh«ng

chøa tia Ax

d

x

α

gãc víi Ax Gäi O lµ giao ®iÓm

cña Ay víi d.

y

O

m

- Vẽ đoạn thẳng AB=3cm

- Vẽ đường trung trực d của đoạn AB

- Vẽ tia Ax sao cho góc BAx bằng 55 0

- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax

- Giao điểm O của d và Ay là tâm của

cung chứa góc 55 0 dựng trên đoạn AB

Cách vẽ:

- Vẽ cung tròn AmB có tâm O, bán kính OA

y

d

55

x

O

●

●

●

●D

|

I I I I I I

|

|

|

|

I I

I I I

I I I

I I I I

I I I I

I I I

I I

I I I

|

|

|

|

0

1

2

3

4

5

|

|

|

I I I I I I I I | I I I I | I I I I | I I I I | I I I I | I I I I | I I I I | I I I I | I I I I

I I

I I

I I

I I I I | I I I I | I I I I | I I I I | I I

- - - -

-_ _ _

_

_ _

_ _

5 6 7 8

4 3 2 1

3 2 1

I I

I I

I I

I I

I I

|

|

|

|

- - -

-

- - -

-_ _ _

_

_ _ _

_

5 6 7 8

0

4

4 3 2 1

3 2

1

|

I I

I I

I I

I I

|

|

|

|

I I

I I

I

I I

I

I I

I I

I I

II II

II I I

I I I I

I I II

|

|

|

|

0

1

2

3

4

5

|

|

M 1

M 2









N1

N2

N3

C

- Xác định đoạn thẳng cố định

dựng trên đoạn thẳng AB

- Kết luận quỹ tích của điểm M là cung tròn chức góc

- Tính góc nhìn đoạn thẳng đó bằng bao nhiêu độ



C ác h d ự n g

+Trung trực d của AB +Dựng góc BAx = + Vẽ Ay vuông gócAx Ay cắt Ax tại O + Vẽ cung tròn tâm O bán kính OA



ĐỐI VỚI BÀI HỌC Ở TIẾT NÀY:

+Học thuộc kết luận qũy tích các điểm trong trường hợp

và trường hợp

+Nắm cách tìm qũy tích của một điểm.

+ Xem lại cách trình bày bài toán tìm quỹ tích để nắm phương pháp.

+Nắm cách dựng cung chứa góc

+ BTVN:44,48 SGK trang 86,87

CHUẨN BỊ CHO TIẾT HỌC TIẾP THEO

+ Nghiên cứu trước phần 2 cách giải bài toán quỹ tích + Nghiên cứu trước bài tập 44,47,50 sgk trang 87

+ Tiết sau học tiếp.

TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC