Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 6: Cung chứa góc

Tiết 46 : CUNG CHỨA GÓCI- MỤC TIÊU : - Học sinh hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết hợp quỹ tích cung chứa góc, đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900.. - Học sinh biết sử

Tiết 46 : CUNG CHỨA GÓC

I- MỤC TIÊU :

- Học sinh hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết hợp quỹ tích cung chứa góc, đặc

biệt là

quỹ tích cung chứa góc 900

- Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

- Biết vẽ cung chứa góc  trên đoạn thẳng cho trước

- Biết các bước giải bài toán quỹ tích

II- CHUẨN BỊ :

GV:- Thước, compa, ê ke, phấn màu, bảng phụ

HS: :- Thước, compa, ê ke

III- CÁC HOẠT ĐỘNG :

Hoạt động 1 : 1 Bài tập

- Làm ? 1 Vẽ các  vuông AN1D; CN2D; CN3D * Bài toán : SGK 83

N1 N2

- Có  CN1D =  CN2D =  CN3D = 900

Gọi O là trung điểm của CD Nêu nhận xét về các đoạn

thẳng N1O, N2O, N3O Vẽ đường tròn đường kính CD C D

N3

- CM : câu b  CN1D, CN2D; CN3D là các  vuông chung cạnh

huyền CD

- Vẽ đường tròn đường kính CD Nếu   900

=> N1D = N2D = N3D =

2

CD

- Làm ? 2 (g/v hướng dẫn) => N1, N2, N3 cùng nằm trên đường tròn )

2

; (O CD

- Dự đoán quỹ đạo cđ’ của M - M chuyển động trên 2 cung tròn có 2 nút là A và B

CM:

a) Phần thuận : + Xét điểm M  nửa mặt phẳng có bờ là đt’ AB

- Giả sử điểm M thoả mã  AMB =  vẽ cung A mB đi qua 3 điểm A, M, M

- Xét xem tâm O của đường tròn chưéa cung AmB có

phụ thuộc vào vị trí điểm M haykhông ?

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của (O) chứa cung AmB

M y

d O

A B

x

=> tia Ax cố định

O phải nằm trên tia Ay  Ax hay Ay cố định

- O có quan hệ gì với A và B ? O cách đều A và B => O nằm trên đường trung trực

của AB Vậy O là giao điểm của Ay cố định và đường trung trực của AB => O cố định không phụ thuộc M

Vì 00 <  < 1800 nên Ay không thể  AB do đó Ay luôn cắt d tại đúng 1 điểm

Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định

- HS quan sát hình 41 b) Phần đảo :

- Cần CM :  AM’B = 

-Vẽ tiếp hình 42

O

A B x

- Lấy M’ bất kỳ  AmB;  AM’B =  BAx =  (góc nội tiếp… cùng chắn AnB)

- Tương tự trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng đang xét Có Am’B đối xứng với AmB qua AB cũng có t/

c như AmB

- Mỗi cung trên được gọi là 1 cung chứa gocvs  dựng trên đoạn AB

c Kết luận (SGK 85)

- Qua phần CM thuận cho biết muốn vé cung chứa góc

 trên đoạn AB ?

+ Chú ý : SGK 85

+ Cách vẽ cung chứa góc  SGK 86

Hoạt động 2 : 2 Cách giải bài toán quỹ tích (SGK 86)

Hoạt động 3 : Luyện tập, củng cố: Bài 45 (86)

- Điểm di động C, D, O

- AB cố định

D C - Trong hình thoi 2 đường chéo  với nhau

A B

=>  AOB = 900 O luôn nhìn AB cố định dưới 1 góc

900 => O  )

2

; (I AB

O1 - O không  AB vì O  AB thì hình thoi không tồn tại

D C

Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà :

- Học bài, nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách giải

bài toán quỹ tích

- BT 44, 46, 47, 48 (86, 87) SGK

- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm

đường tròn ngoại tiếp, các bước của bài toán dựng hình.