Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 6: Cung chứa góc

Mục tiêu: - Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán.. - Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.. - Biết vậ

Tiết 46 §6 - Cung chứa góc

A Mục tiêu:

- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

- Biết vận dụng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo

B Chuẩn bị:1 Thầy: Thước kẻ, com pa, máy chiếu, thước đo góc.2 Trò: Thước

kẻ, com pa

3 Phương pháp: vấn đáp, luyện giải

C Các hoạt động dạy học:

1.Tổ chức:

2.Kiểm tra: Nêu định lý về sđ góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn? C/

m định lý 1

3 Bài mới:

*Thực hiện?1 SGK

Chứng minh quỹ tích của điểm

nhìn một đoạn thẳng dưới một

góc vuông là đường tròn nhận

đoạn thẳng ấy làm đường kính

GV có thể gợi ý phương pháp

chứng minh sau đó yêu cầu HS

trình bày

b) Chứng minh rằng N1; N2; N3

cùng nằm trên đường tròn đường

I Bài toán quỹ tích cung chứa góc:

1) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc  (00<

<1800) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = 

?1: Vẽ đoạn thẳng CD.a) Vẽ 3 điểm N1, N2, N3

CN D CN D CN D  

b) Chứng minh rằng N1;N2;N3cùng nằm trên đường tròn đường kính CD

Vỡ 

1

CN D= 900 N1 đường trũn đường kớnh

kính CD

*Dự đoán quỹ tích.

HS thực hiện ? 2 SGK

a) Làm mẫu hình góc 750 bằng

bìa cứng, đóng đinh để có ke hở

b) Dịch chuyển tấm bìa trong khe

hở sao cho hai cạnh của góc luôn

dính sát vào hai chiếc đinh

A,B HS dự đoán quỹ tích

*Quỹ tích cung chứa góc

a) phần thuận: M cú tớnh chất

AMB   M  (O))

b) phần đảo: M  (O))  M cú

tớnh chất AMB

c) Kết luận quỹ tích

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu

cách vẽ cung chứa góc

- Cho HS vẽ cung chứa góc 

*Cách giải bài toán quỹ tích.

Giáo viên giải thích vì sao làm bài

toán quỹ tích phải chứng minh hai

phần thuận đảo

CD



2

CN D= 900 N2 đường trũn đường kớnh CD



3

CN D= 900 N3 đường trũn đường kớnh CD

ta chứng minh quỹ tích cần tìm là hai cung tròn

a) Phần thuận:



- Giả sử M là điểm thỏa món

AMB 

M AmB cố định

b) Phần đảo: Lấy điểm M’ là điểm thuộc cung AmB ta thấy AM B B'  Ax   ( gúc nội tiếp và gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cựng chắn cung nhỏ AB )

tương tự trờn nửa mặt phẳng đối của nửa đường trũn ta đang xột ta cũng cú AM B"  

c) Kết luận:SGK

Chú ý:* Hai cung chứa góc  nói trên là hai cung đối xứng với nhau qua AB

* Hai điểm A,B được coi là thuộc quỹ tích

* Khi  = 900 thì hai cungAmB vàAm B' là hai nửa đường tròn:

Trong hình 41 AmB là cung chứa góc  thì AnB

là cung chứa góc 1800-

2) Cách vẽ cung chứa góc:

- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB

- Vẽ tia Ax tạo với AB gúc 

- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax Gọi O)

là giao điểm của Ay với d

II- Cách giải bài toán quỹ tích:

* Phần thuận: M() M  (H)

*Phần đảo: M  (H)  M()

4 Củng cố:Khi giải bài toán quỹ tích cần xác định: yếu tố cố định; quan hệ

không đổi; yếu tố chuyển động; điểm phải tìm

5 Hướng dẫn dặn dò:- Học bài theo SGK, làm bài tập số 44; 45, 47.