Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 6: Cung chứa góc

Về kiến thức: HS hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc.. HS biết cách sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên đường thẳng.. Biết cách vẽ cung c

Ngày soạn: Tiết 45

Ngày dạy:

Lớp 9A: /…./

Lớp 9B: /…./

§6 CUNG CHỨA GÓC

A MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: HS hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung

chứa góc

Đặc biệt là cung chứa quỹ tích 900 HS biết cách sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên đường thẳng

Biết cách vẽ cung chứa góc  trên đoạn thẳng cho trước

2 Về kỹ năng: Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần đảo, phần thuận và kết luận.

3 Về tư duy - thái độ: Nghiêm túc, chuẩn bị bài tốt trước khi đến lớp.

B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:

GV: - Bảng phụ có vẽ sẵn hình của ?1 đồ dùng dạy học để thực hiện ?2

(đóng đinh đóng bằng bìa cứng)

- Thước thẳng, êke, compa, phấn màu

- Bảng phụ, giấy trong, đèn chiếu ghi kết luận, chú ý, cách vẽ cung chứa góc,

cách giải bài toán quỹ tích, hình vẽ bài 44 SGK

HS: - Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông, quỹ tích đường tròn, định lí góc

nội tiếp,

góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và1 dây

- Thước kẻ, compa, êke

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./…

2 Kiểm tra bài cũ:

Kết hợp trong giờ

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững

1)Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc a

(00<  < 1800) Tìm quỹ tích (tập hợp) các

điểm M thoả mãn AMB = 

(hay: Tìm quỹ tích các điểm M nhìn đoạn

thẳng AB cho trước dưới một góc )

- GV đưa bảng phụ đã vẽ sẵn ?1 SGK (ban

đầu chưa vẽ đường tròn)

GV hỏi:

Có CN1D = CN1D = CN3D = 900 Gọi O là

trung điểm của CD Nêu nhận xét các đoạn

thẳng N1O, N2O, N3O Từ đó chứng minh

câu b

GV vẽ đường tròn đường kính CD trên hình

vẽ

1 Bài toán quỹ tích : Cung chứa góc

1 SGK

0

N1

N2

vẽ các tam giác vuông: CN1D, CN2D, CN3D

CN1D, CN2D, CN3D là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD

Đó là trường hợp góc  = 900

- GV hướng dẫn HS thực hiện ?2 trên bảng

phụ đã đóng sẵn hai đinh A, B; vẽ đọan

thẳng AB Có một góc bằng bìa cứng đã

chuẩn bị sẵn

GV yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa như

hướng dẫn của SGK, đánh dấu vị trí của

đỉnh góc

- Hãy dự đoán quỹ đạo dịch chuyển của

điểm M

GV: Ta sẽ chứng minh quỹ tích cần tìm là

hai cung tròn

a)Phần thuận:

Ta xét điểm M thuộc một nửa mặt phẳng bờ

AB

Giả sử M là điểm thoả mãn AMB =  Vẽ

cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B Ta hãy

xét tâm O của đường tròn chứa cung AmB

có phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay

không?

GV vẽ hình dần theo qúa trình chứng minh

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa

cung AmB Hỏi BAm có độ lớn bằng bao

nhiêu?

Vì sao?

- Có góc  cho trước  tia Ax cố định O

phải nằm trên tia Ay  Ax  tia Ay cố định

- O có quan hệ gì với A và B

- Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định và

đường trung trực của đoạn thẳng AB

O là một điểm cố định không phụ thuộc vào

vị trí của điểm M

(Vì 00 <  <1800 nên Ay không thể vuông

góc với AB và bao giờ cũng cắt trung trực

của AB.) Vậy M thuộc cung tròn AmB cố

định tâm O bán kính AO

- GV giới thiệu hình 40.a ứng với góc 

nhọn, hình 40.b ứng với góc  tù

b)Phần đảo

Gv đưa hình 41 (SGK- 85) lên màn hình

Lấy điểm M bất kì thuộc cung AmB ta cần

chứng minh AM’B = 

N1O = N2O = N2O =

2

CD

(theo tính chất tam giác vuông)

 N1, N2, N3 cùng nằmg trên đường tròn (O; 2

CD

) hay đường trong đường kính CD

HS đọc ?2 để thực hiên yêu cầu như SGK.

x

y d m





0

M

Chứng minh

a)Phần thuận:

Ta xét điểm M thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = 

b)Phần đảo

Gv đưa hình 41 (SGK- 85) lên màn hình Lấy điểm M bất kì thuộc cung AmB ta cần chứng minh AM’B = 

AM’B = BAx = a ( vì đó là góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AnB)

Hãy chứng minh điều đó.

GV đưa tiếp hình 42 SGK lên và giới thiệu:

Tương tự trên nửa mặt phẳng đối của nửa

mặt phẳng chứa điểm M đang xét còn có

cung Am’B đối xứng với cung AmB qua A

cũng có tính chất giống như cung AmB

Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa

góc  dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung

với mọi điểm M thuộc cung đó, ta đều có

AMB = 

c)Kết luận

- GV đưa kết luận (SGK- 85) lên màn hình

và nhấn mạnh cho HS ghi nhớ

- GV giới thiệu các chú ý (SGK- 85, 86)

GV vẽ đường trong đường kính AB và giới

thiệu cung chứa góc 900 dựng trên đoạn

thẳng AB

2)Cách vẽ cung chứa góc .

- dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB

- Vẽ tia ax sao cho BAx = 

- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao điểm của Ay với d

- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung này nằm trên mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax

- Vẽ cung AM’B đối xứng cung AmB

vẽ cung chứa góc  AmB và Am’B trên đoạn thẳng AB

4 Củng cố:

- Phát biểu quĩ tích cung chứa góc - cách vẽ cung chứa góc 

5 Hướng dẫn về nhà:

- Học bài: nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cáhc vẽ cung chứa góc a, cách giải bài toán quỹ tích

- Bài tập số 44, 46, 47, 48 (SGK- 86, 87)

- Ôn lại cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp,