CUNG CHỨA GÓCBài giảng môn Toán 9... KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ TẤT CẢ CÁC EM HỌC SINH !... Bài toán quỹ tích cung chứa góc a Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc α 00 < α... Bài toán quỹ tí
Trang 1CUNG CHỨA GÓC
Bài giảng môn Toán 9
Trang 2KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ TẤT CẢ CÁC EM HỌC SINH !
Trang 3Cho hình vẽ bên Các
điểm M, N, P nằm trên
đường tròn tâm O.
Hãy so sánh các góc:
M
N
P
Trang 4A B
N
M
P
n
O
Các điểm M, N, P nằm
trên đường tròn tâm OCác điểm M, N, P AMB = ANB = APB nằm ở đâu?
Trang 5Bài 6 cung chứa góc
1 Bài toán quỹ tích cung chứa góc
a) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc α (00 < α < 180 0 ) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn AMB = α (Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc α).
Trang 6?1 Cho đoạn thẳng CD.
a) Vẽ ba điểm N 1’ N 2’ N 3 sao cho
b) Chứng minh rằng các điểm N 1 , N 2 , N 3 nằm trên đường tròn đường kính CD.
CN 1 D = CN 2 D = CN 3 D = 90 0
Trang 7Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng CD.
(Tính chất đường trung tuyến
trong tam giác vuông)
CN 1 D, CN 2 D, CN 3 D là các
tam giác vuông lần lượt có
N 1 O, N 2 O, N 3 O là các trung
tuyến ứng với cạnh huyền CD.
Nên: N 1 O = N 2 O = N 3 O = CD 2
Vậy N 1 , N 2 , N 3 cùng nằm trên đường tròn (O; ) hay đường tròn đường kính CD.
CD 2
N 3
N 2
N 1
Trang 8Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở
sao cho hai cạnh của góc luôn dính
sát vào hai chiếc đinh A, B
?2
Vẽ một góc trên bìa
cứng (chẳng hạn, góc750)
Cắt ra, ta được một mẫu
hình như phần gạch chéo ở
hình bên Đóng hai chiếc
đinh A, B cách nhau 3cm
trên một tấm gỗ phẳng
M 2
M 3
M 4
75 0
M 5
M 1
Đánh dấu các vị trí M1, M2, M3,…,M6 của đỉnh góc ( )
Qua thực hành, hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M
1 = 2 = = 6 = 75
B A
M 6
Trang 9Bài 6 cung chứa góc
1 Bài toán quỹ tích cung chứa góc
a) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc α (00 < α < 180 0 ) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn AMB = α (Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc α).
* Kết luận: Với đoạn thẳng AB và góc α (00 < α <180 0 ) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn AMB = α
là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB.
Trang 10Bài 6: cung chứa góc
1 Bài toán quỹ tích cung chứa góc
b) Chú ý:
- Hai cung chứa góc nói
trên là hai cung tròn đối
xứng nhau qua AB.
- Hai điểm A, B được coi là
thuộc quỹ tích.
AmB và Am’B là hai nửa
đường tròn đường kính
AB Khi đó: Quỹ tích các
điểm nhìn đoạn thẳng AB
cho trước dưới một góc
vuông là đường tròn đường
kính AB.
* Kết luận: Với đoạn thẳng AB và góc α (00 < α <180 0 ) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn AMB = α
là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB.
Trang 11- Cung AmB là cung
chứa góc α thì cung AnB là cung chứa góc
Trang 12Bài 6: cung chứa góc
1 Bài toán quỹ tích cung chứa góc
a) Bài toán: (SGK/83)
b) Chú ý: (SGK/85)
c) Cách vẽ cung chứa góc α
Trang 13Bài tập 46 (SGK/trang 86)
Trang 14Bài 6: cung chứa góc
1 Bài toán quỹ tích cung chứa góc
2 Cách giải bài toán quỹ tích
Bài toán: Chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M
thỏa mãn tính chất T là một hình H
Trang 16* Hướng dẫn học ở nhà :
- Học bài theo Sgk và vở ghi
- Làm bài tập: 45, 47, 48 (Sgk/tr86, 87)
- Chuẩn bị theo nội dung tiết luyện tập.
Trang 17BÀI HỌC KẾT THÚC
CHÚC SỨC KHOẺ QUÝ THẦY
CÔ VÀ CÁC EM
CHÚC SỨC KHOẺ QUÝ THẦY
CÔ VÀ CÁC EM
