Híng dÉn chÊm HSG m«n to¸n 7 n¨m häc 2010-2011
Phßng GD-§T Léc Hµ
C©u 1: (5 ®iÓm)
a,(2,5 ®iÓm)
v× x,y nguyªn => x + 2, y – 3 nguyªn
mµ 5 nguyªn tè => cã 4 trêng hîp (mçi trêng hîp cho 0,5 ®
+ x + 2 = 5 => x = 3 + x + 2 = -5
=> x= -7
y – 3 = 1 y = 4 y – 3 = - 1 y
= 2
+ x + 2 = 1 x = -1 + x + 2 = -1
x = -3
y – 3 = 5 y = 8 y – 3 = -5 y
= - 2
b,(2,5 ®iÓm) v× x,y nguyªn => x + 1; xy – 1 nguyªn
mµ 3 nguyªn tè => cã 4 trêng hîp sau(mçi trêng hîp cho 0,5 ®) + x + 1 = 3 => x = 2 x +1 = -3 => x
= - 4
xy – 1= 1 y = 1 xy – 1 = - 1 y = 0 + x + 1 = 1 => x +1 = - 1 =>
x = - 2
xy – 1= 3 ( lo¹i) xy – 1 = - 3 y = 1 c©u 2: (4,5 ®iÓm)
a,(1,5 ®) (−2
3 )+(+3
4 )−(−1
6 )+(−2
5 )
¿4060+(+45
60 )−(−10
60 )+(−10
60 )
¿−40+45+10−2460
Trang 260=−320
b,(−2
3 )+(−1
5 )−(+3
4 )−(+5
6 )−(−7
10)
=(−4
6 )−(+5
6 )+(−4
20)+(+15
20 )−(−14
20 )
¿−96 + 2520=−9060 + 7560=−1560 =−14
c, (31− 415− 720¿ 519
(141 +1
7−(−4
35 )¿
(1660−16
60− 2160¿ 519 −1960 + 5
19 (705 + 1070−(−6
70)3 ¿ 2170.(−43 )
−115
- 25
Câu 3 (3 điểm) đ
a, (1,5) với x = -23 ta có
A = −169 − 43 +2.4 + 4
A = −169 − 129 +12
A = −269 +12 = −829
b,với x =12 => x = +- 12
thay vào tính đúng mỗi trờng hợp cho (0,5 đ) câu 4 (1,5đ)
vì F(x)⋮3 x =>
Trang 3x = 0 => F(0) = C ⋮ 3 => C ⋮ 3
x= 1 => F(1) = a + b+ c ⋮3 (0,5)
x=- 1 => F(-1) = a - b+ c ⋮3 (0,5)
=>2b ⋮3 => b ⋮3
Mà a+b+c ⋮3 và C⋮3 => A⋮3 (0,5)
câu 5 (4 đ)
a, (2đ) Do BÂH = 2 C Và AI
là phân giác góc BAH = ^C
=>I ÂH =12 BÂH = ^C
mà AH BC => ^C + HÂC = 900
=>I ÂH + H ÂE =900
I ÂE =900 => ∆IAE vuông tại A
b,(2đ) Do BE là phân giác ABH; AI là phân giác góc BÂH Và IÂE =
900
=> AE là phân giác ngoài góc BÂH => E là giao điểm phân giác góc trong B và phân giác góc ngoài A của ABH = HE là phân giác ngoài góc H hay HE là phân giác góc AHC
Câu 6
vẽ đờng cao AH của ABC do
B < 900; C < 900 => H nằm giữa A và C (0,5) Chứng minh đợc ∆ DIB = ∆BHA => BI = AH (0,75)
Trang 4T¬ng tù ∆ EKC = ∆ CHA => CK = AH => BI = CK (0,75)