Suy ra phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt.. a Chứng minh: AM và AN là tiếp tuyến của đường tròn B;BM b Kẻ các đường kính MOI của đường tròn O;R và MBJ của đường tròn B;BM.
Trang 1UBND TỈNH QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Năm học: 2006-2007
-0 - Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
====================
Bài 1: (3,5điểm)
Cho biểu thức:
A =
b a
b b
a
ab b
a
b a
−
−
−
+ +
, với a,b ≥ 0 và a ≠b
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi a = 2 và b = 3 - 2 2
c) Cho A = 2 Tìm a, b thỏa mãn: a2 – 8b – 3 = 0
Bài 2: (2điểm)
Cho phương trình bậc hai: 3x2 + 11x + 7 = 0
a) Tính biệt số ∆ của phương trình Suy ra phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức:
M =
2 1
3 3
x
x +
(với x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình đã cho)
Bài 3: (3,5điểm)
Cho đường tròn (O, R) có đường kính AB Trên đường tròn (O;R) lấy điểm
M sao cho MÂB = 600 Vẽ đường tròn (B;BM) cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai N
a) Chứng minh: AM và AN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BM)
b) Kẻ các đường kính MOI của đường tròn (O;R) và MBJ của đường tròn (B;BM) Chứng minh: N, I, J thẳng hàng và JI JN = 6R2
c) Tính diện tích của hình tròn (B;BM) nằm bên ngoài đường tròn (O;R) theo R
Bài 4: (1điểm)
Xác định giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = -3 tại hai điểm A, B sao cho ∆AOB có diện tích bằng 10
-
Hết-ĐỀ CHÍNH THỨC