Câu 4 : Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD AB//CD.. Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N.. ĐỀ CHÍNH THỨC.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn thi: TOÁN 8 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1:
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x4 + 2011x2 + 2010x+ 2011
b) Tìm các số nguyên x; y sao cho: 3x3 +xy= 3
c) Tìm các hằng số a và b sao cho x3 +ax+b chia cho x+ 1 dư 7; chia cho x− 2
dư 4
Câu 2:
a) Tính giá trị biểu thức:
A= x2 + y2 + 5 + 2x− 4y − − (x+ y− 1 ) 2 + 2xy với x= 2 2011 ;y= 16 503
b) Tìm x để B có giá trị nhỏ nhất: B x2 2x2 2011
x
= với x> 0
Câu 3: Chứng minh rằng
a)
2000 2011
11 2011 2000
2011
11 2011
3 3
3 3
+
+
= +
+
b) Nếu m n; là các số tự nhiên thỏa mãn : 4m2 +m= 5n2 +n thì :
m n− và 5m+ 5n+ 1 đều là số chính phương
Câu 4 :
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD (AB//CD) Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N a) Chứng minh OM=ON
b) Chứng minh
MN CD AB
2 1
c) Biết S AOB =a2 ;S COD =b2 Tính S ABCD ?
d) Nếu Dˆ <Cˆ< 90 0 Chứng minh BD > AC
HẾT./.
ĐỀ CHÍNH THỨC