truong hop bang nhau cgc

Nêu thêm một điều kiện bằng nhau vào hình vẽ sau, để được hai tam giác bằng nhau theo các trường hợp bằng nhau đã học E D F C ?... Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là

Nêu thêm một điều kiện bằng nhau vào hình vẽ sau, để được hai tam giác bằng nhau theo các trường hợp bằng nhau đã học

E

D F

C

?

Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC, biết

BC=4cm, B ˆ 60 , = 0 C ˆ = 40 0

4cm

600

400

Ghép các hình dưới đây thành một tam giác ABC,

có BC=4cm, B ˆ = 60 ,0 C ˆ = 40 0

A



90

60

50

80

40

30 20

10

0

12 0

13 0

10 0

150 160

170

14 0

180

120 130

140

110

150 160

170

180

60 50

80

70

30 20

10 40

0

x y

A’

60 0 40 0

C’

B’4cm

90

60 50

80

40

70

30 20

10

120 130

100 110

15 0

16 0

17 0

140

120

13 0

100

14 0

110

60 50

80

70

30

20 10

40



•

Chú ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề với cạnh đó.

Bài toỏn 2 : Vẽ tam giỏc A’B’C’, biết B’C’=4cm, B ˆ' = 60 ,0 C ˆ ' = 40 0

x

y

A

60 0 40 0

C

Bài toỏn 2 : Vẽ tam giỏc ABC, biết BC=4cm, B ˆ 60 , = 0 C ˆ = 40 0

A'

60 0 40 0

C’

B’ 4cm

•

A

60 0 40 0

C

Bài toán 2 : Vẽ tam giác A’B’C’, biết B’C’=4cm, B ˆ' = 60 ,0 C ˆ ' = 40 0

TÍNH CHẤT

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

A

C

I

G

H

Bài tập 1: Nêu thêm điều kiện để hai tam giác dưới đây bằng nhau theo trường hợp (g.c.g)

A

C

E

?

Bài tập: Hai tam giác sau có bằng nhau không? Vì sao?

D

F

C

?

tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Hệ quả 1:

=>Cạnh GV- GN kề

Cho hỡnh vẽ dưới đõy Chứng minh: ∆ ABC = ∆ DEF

Chứng minh:

à C

Xột ABC và DEF

Ta cú: = =

=

BC

( g - c - g )

$F

àB àE

EF

(gt) ( gt )

ABC = DEF

Do đú

Trong một tam giỏc vuụng, hai gúc nhọn phụ nhau nờn:

C F=

Mà : ( gt )

D

E

F A

B

C

ˆ

F

và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Hệ quả 2:

=>Cạnh huyền-GN

c a

b

f d

e b

f d

e

q

n

C¹nh GV- GN kÒ

C¹nh huyÒn-GN

Hình 2

Hình 1

Các tam giác vuông ở hình

1 và hình 2 bằng nhau theo

trường hợp nào?

Bài tập : Tìm các tam giác bằng nhau

ở mỗi hình

O

G H

A B

1

2

2 1

∆ ABD và ∆ CDB có:

D = B (GT) DB(chung)

B =D (gt) Suyra:ΔABD = ΔCBD(g-c-g)

Hình 1

G H

• Ta có: F = H (gt)

Mà H và F v trí so le ở ị trong

Nên EF // HG ⇒ E = G (slt)

* ∆ OEF ∆ OGH có:

E = G (cmt)

EF = HG (gt)

F = H (gt)

(g.c.g)

Hình 2

E

A

1 ∆ ADB = ∆ AEC

2 ∆ ADC = ∆ AEB

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình H

Ta có:

Mà góc F và góc H ở vị trí so le trong Nên EF // GH

EFO và GHO có:

$ µ

F = H

µ

⇒ =

Từ (1), (2), (3) suy ra:

µG

(1) (2) (3)

EFO = …… ( g.c.g )

O

G H

µ ˆ

E G=

…………. (Chứng minh trên)

………… (gt) EF= …… (gt)

GHO GH

Bài tập 4: Chứng tỏ hai tam giác dưới đây bằng nhau bằng cách điền vào chỗ trống(…)

(So le trong)