Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác

Tớnh tỉ số AC DF So sỏnh với cỏc tỉ số trờn và dự đoỏn sự đồng dạng của hai tam giỏcABC và DEF... Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai?. Còn cách thêm điều kiện nào nữa để.

Kiểm tra bài cũ:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?

1)

2)

3)

B

A

C

N

M

P

(MN // BC)

4

A

8

D

+ AMN ABC + AMN PQR + PQR ABC

ABC DEF

ABC và A’B’C’

ch a đủ điều kiện

đồng dạng

Đúng

Đúng

Sai

A

C

B

C’

A’

B’

( Định lí)

(Tính chất 1) (Tính chất 3)

' ' ' '

A B A C

A B A C

1 2



 

 

 

=

vì mới chỉ có

ABC và A’B’C’ ch a đủ điều kiện đồng dạng

?

Cần thêm một điều kiện nào để  ABC S  A B C ’ ’ ’

* ( tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất) B C ' ' 

B C 2

1

' ' ' '

A B A C

A B A C

? Còn cách thêm một điều kiện nào nữa để  ABC S  A B C ’ ’ ’

A

A’

2

 ( )

Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai 1) Định lí:

A

D

60 0

60 0

3 4

6 8

?1 (SGK/ Tr 75)

DE  DF

1 2

 



 

 

* BC 1 AB AC

EF 2 DE DF

(tr ờng hợp đồng dạng thứ 1)

?1

Cho hai tam giỏc ABC và

DEF cú kớch thước như

hỡnh vẽ

- So sỏnh cỏc tỉ số

DF

-Đo cỏc đoạn thẳng BC, EF

Tớnh tỉ số AC

DF

So sỏnh với cỏc tỉ số trờn và

dự đoỏn sự đồng dạng của

hai tam giỏcABC và DEF

Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai

1) Định lí:

* Định lí:

Nếu hai cạnh của tam

giác này tỉ lệ với hai

cạnh của tam giác kia và

hai góc tạo bởi các cặp

cạnh đó bằng nhau , thì

hai tam giác đồng dạng

Nếu hai cạnh của tam

giác này tỉ lệ với hai

cạnh của tam giác kia và

hai góc tạo bởi các cặp

cạnh đó bằng nhau , thì

hai tam giác đồng dạng

Nếu hai cạnh của tam

giác này tỉ lệ với hai

cạnh của tam giác kia và

hai góc tạo bởi các cặp

cạnh đó bằng nhau , thì

hai tam giác đồng dạng

Chứng minh:

A’B’C’  ABCS

KL

GT

ABC, A’B’C’

A' B ' = A' C ' , A ' = A

A B A C (= k),

A

A’

* k =1: Tính chất 1

Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai

1) Định lí:

* Định lí: (SGK/ Tr 75) * k ≠1:

A’B’C’  ABCS

KL

GT

ABC, A’B’C’

A' B ' = A' C ' , A ' = A

A B A C Trờn tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’

Qua M kẻ đường thẳng MN // AB ( N € AC

AB

A’B’

AC

AN

=

Vỡ AM = A’B’ nờn suy ra

A’

C

A

B

Từ GT và (*) suy ra AN = A’C’

Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’  ABC

Hai tam giỏc AMN và A’B’C’ cú AM = A’B’ ,

và AN =A’C’

nờn AMN =  A’B’C’ (2)

A = B

= AB

AM

AC AN

Ta cú : AMN  ABC(1) do đú (*)

Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai

A

D

60 0

60 0

3 4

6 8

(Định lí)

  ABC S  DEF

Xét  ABC và DEF có:

DE  DF

1 2



A = d (= 600 )

* Định lí: (SGK/ Tr 75)

1) Định lí:

A’B’C’  ABC

KL

GT

ABC, A’B’C’

(= k),

A' B ' = A' C ' , A ' = A

A B A C

Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai

? Còn cách thêm điều kiện nào nữa để S ABC A B C ’ ’ ’

* A = A’ ( TH đồng dạng thứ hai )

* Định lí: (SGK/ Tr 75)

1) Định lí:

A’B’C’  ABC

KL

GT

ABC, A’B’C’

A' B ' = A' C ' , A ' = A

A B A C (= k),

?

Cần thêm điều kiện nào để ABC A B C ’ ’ ’

* ' ' ( TH đồng dạng thứ nhất )

B C 2

A

A’

B

’

C’

Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai

A

A’

* ( TH đồng dạng thứ nhất)

ABC A’B’C’ nếu:

A = A’

' ' ' '

AB AC

A B A C

* ( TH đồng dạng thứ hai)

L u ý:

* Định lí: (SGK/ Tr 75)

1) Định lí:

A’B’C’  ABC

KL

GT

ABC, A’B’C’

(= k),

' C ' B

BC



' ' ' '

AB AC

A B A C A' B ' = A' C ' , A ' = A

A B A C

Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai

Bài 1:

2) áp dụng:

Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong mỗi hình vẽ sau

* Định lí: (SGK/ Tr 75)

1) Định lí:

A’B’C’  ABC

KL

GT

ABC, A’B’C’

(= k),

70 0

70 0

75 0

A

d

q

r p

2 3

4

6

3

5

Đỏp ỏn:

1 2

 



 

 

(Định lí)

  ABC S  EDF

Xét  ABC và EDF có:

A = E (= 70 0 )

AB DE

AC EF

=

ABC và PQR cú nờn khụng đồng dạng

P

A =/

A' B ' = A' C ' , A ' = A

A B A C

Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai

Bài 1:

2) áp dụng:

Bài 2: ( / SGK tr77 )

* Định lí: (SGK/ Tr 75)

1) Định lí:

A’B’C’  ABC

KL

GT

ABC, A’B’C’

(= k),

y

50 0

B

C

5

7,5

?3

a vẽ tam giỏc ABC cú = 60,

AB = 5 cm, AC = 7,5cm

A

A' B ' = A' C ' , A ' = A

A B A C

Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai

Bài 1:

2) áp dụng:

C

50 0

D

3 2

7,5

5

* Định lí: (SGK/ Tr 75)

1) Định lí:

A’B’C’  ABC

KL

GT

ABC, A’B’C’

(= k),

Bài 2: ( ?3

e

Chứng minh: AED ABC ?

x

y

* Xét AED và  ABC có:

2 5

AE = AD

A chung

 AED ABCS

(tr ờng hợp đồng dạng thứ hai)

Đáp án

Bài 2: ( / SGK tr77 )

b Lấy trờn cỏc cạnh AB,AC lần lượt điểm D,E sao cho AD = 3cm, AE = 2 cm

AED và ABC cú đồng dạng khụng?Tại sao?

A' B ' = A' C ' , A ' = A

A B A C

Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai

Bài 1:

2) áp dụng:

* Định lí: (SGK/ Tr 75)

1) Định lí:

A’B’C’  ABC

KL

GT

ABC, A’B’C’

(= k),

Bài 2: ( SGK)?3

Bài 3: (bài 32 SGK)

y

Bài 32 SGK

Trờn một cạnh của gúc xOy ( xOy 180o ) đặt cỏc đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm Trờn cạnh thứ hai của gúc đú , đặt cỏc đoạn thẳng

OC = 8cm, OD = 10cm

a c/m : OB OAD

b Gọi giao điểm của AD và BC là I , c/m IAB

và ICD cú cỏc gúc bằng nhau từng đụi một

S

10 C.

8

.

A

B 16

A' B ' = A' C ' , A ' = A

A B A C

I

Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai

Bài 1:

2) áp dụng:

* Định lí: (SGK/ Tr 75)

1) Định lí:

A’B’C’  ABC

KL

GT

ABC, A’B’C’

(= k),

Bài 2: ( SGK)?3

Bài 3: (bài 32 SGK)

y

10 C.

8

.

A

B 16

Đáp án

OC OA

OB OD

=

5

a Xét OCB và OAD có:

O chung

 OCB OADS

(tr ờng hợp đồng dạng thứ hai)

A' B ' = A' C ' , A ' = A

A B A C

Bài 32 SGK

Hướngưdẫnưvềưnhà:ưBÀI 33

A

A’

B

’

C’

.

M

.

N

ABC A’B’C theo tỉ số k

BM = MC , B’N = C’N

GT

H ớng dẫn về nhà:

1) Học thuộc và nắm vững cách chứng minh định lí

2) Làm các bài tập:

33 ; 34/ SGK/ Tr 77

35; 36; 37; 38/SBT/ Tr 72;73

Hoàn thành những nội dung đã h ớng dẫn về nhà (trong giờ học).

3) Chuẩn bị bài mới:

C¸m ¬n quý ThÇy c« gi¸o

vµ c¸c em häc sinh.