trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh đã chỉnh sửa chuẩn

Cần bổ sung thờm điều kiện gỡ để hai tam giỏc trong hỡnh vẽ dưới đõy là hai tam giỏc bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh?. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác

Chào mừng các thầy giáo, cô giáo về

dự giờ thăm lớp Tiết 25: § 4 Trường hợp bằng nhau thứ hai của

tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Giáo án: Toán 7 Người soạn: PHÍ NGỌC THI

Cõu 2 Cần bổ sung thờm điều kiện gỡ để hai tam giỏc trong hỡnh vẽ dưới đõy là hai tam giỏc bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh?

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó bằng nhau.

Câu 1: Phát biểu tr ờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh?

B

B’

C

C’

∆ABC = ∆A’B’C’(c.c.c) nếu

Ab = a’b’

Ac = a’c’ ( ĐK bổ sung )

Bc = b’c’

A

C B’

A’

C’

Làm thế nào để kiểm tra được sự bằng nhau của hai tam giác?

Nếu AC và A’C’ cĩ chướng ngại vật khơng bổ sung điều kiện AC=A’C’ được, liệu cĩ thể bổ sung điều kiện nào khác để hai tam giác trên bằng nhau khơng?

x



Tiết 25 : § 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH-GÓC-CẠNH(C-G-C)

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:

Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,

………BC = 3cm,

B = 700

Giải:

A

3cm

2cm

y

‐Vẽ góc xBy = 70 0

‐Trên tia By lấy điểm C sao cho

BC =3cm.

‐Trên tia Bx lấy điểm A sao cho

BA = 2cm.

‐Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam

giác ABC

70 0







Hãy so sánh hai cạnh AC vµ A’C’?Từ đó kết luận gì về tam giác ABC và A’B’C’?

3cm



Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh AB

và BC

? : Vẽ tam giác A’B’C’ có:

………… A’B’ = 2cm, B’ = 700, B’C’ =





Tiết 25 § 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA HAI TAM GIÁC

CẠNH-GÓC-CẠNH(C-G-C)

1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:

Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,

………BC = 3cm, B =

700

Giải: (SGK)

A

3cm

2cm

70 0

Giải:

‐Vẽ góc xBy = 700

‐Trên tia By lấy C sao cho

BC = 3cm

‐Trên tia Bx lấy A sao cho

BA = 2cm

‐Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giác ABC

)



x’

A’

2cm

y’

70 0

Tiết 25 § 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH-GÓC-CẠNH(C-G-C)

1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:

Bài toán : (sgk)

Lưu ý: (sgk)

A

A’

2 Trường hợp bằng nhau cạnh - góc – cạnh:

Tính chất (thừa nhận)

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam

giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có:

………

………

………

Thì ∆ABC = ∆A’B’C’

Ab = a’b’

B = b’

Bc = b’c’

?2 :Hai tam giác trên hình 80 có bằng nhau không?Vì sao?

D

C A

B

Hình 80

Giải:

∆ACB = ∆ACD.Vì có:

CB = CD (gt) ACB = ACD (gt)

AC là cạnh chung

Do đó ∆ACB = ∆ACD (c.g.c)

Giải: (sgk)

(c.g.c)

?1 : (sgk)

C A

B

D

E

F

D

E

F

Hệ quả:

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần l ợt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thỡ hai tam giác vuông đó bằng nhau.

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giửừa:

Bài toán : (sgk)

?1 (sgk)

A

A’

2 Tr ờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:

Tính chất (thừa nhận)

Hai tam giác vuông trên có bằng nhau không?

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác vuông ABC và DEF bằng nhau theo tr ờng hợp cạnh-góc-cạnh?

Hãy áp dụng tr ờng hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh để phát biểu một tr ờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?

3 Hệ quả:

Nếu hai cạnh và góc xen giửừa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giửừa của tam

giác kia thi hai tam giác đó bằng nhau

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’

có:

Ab = a’b’

B = b’

Bc = b’c’

Thỡ ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c)

Tiết 25 Đ 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH-GểC-CẠNH(C-G-C)

? Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ

dưới đây bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc cạnh

I

H 1

E

I

K

A B

C

H ))

∆Hik = ∆hek(c.g.c) ∆Aib =

Ihk = ehk

Ia = id

Ac = bd

Tiết 25 : § 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH-GÓC-CẠNH(C-G-C)

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:

2 Trường hợp bằng nhau cạnh - góc – cạnh:

GT  ABC, MB = MC

MA = ME

KL AB // CE

A

B

E

C M

Hãy sắp xếp lại những câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên?

5)  AMB và  EMC có:

Giải:

3) MAB = MEC => AB//CE

(Có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

4) AMB = EMC=> MAB = MEC ( hai góc t ơng ứng)

AMB = EMC (hai góc đối đỉnh)

1) MB = MC ( giả thiết)

MA = ME (giả thiết)

2) Do đó  AMB =  EMC ( c.g.c)

Bài toán : Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia

MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh rằng AB // CE.

Trở về

Đỏp ỏn

X.H

Tiết 25 : Đ 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH-GểC-CẠNH(C-G-C)

)

Trở lại vấn đề đặt ra ở đầu bài, không cần đo hai cạnh AC và A’C’ thỡ làm thế nào để nhận biết hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau hay không?

B

A

C B’

A’

C’

∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c)

H ướng dẫn về nhà ng d n v nh ẫn về nhà ề nhà à

Tính chất: Nếu hai cạnh và gĩc

xen giữa của tam giác này bằng

hai cạnh và gĩc xen giữa của tam

giác kia thì hai tam giác đĩ bằng

nhau

 

Nếu ABC và A'B'C' có :

AB = A'B'

B=B'

BC = B'C'

thì ABC = A'B'C' (c.g.c)

Hệ quả: Nếu hai cạnh gĩc vuơng của tam giác vuơng này lần lượt bằng hai cạnh gĩc vuơng của tam giác vuơng kia thì hai tam giác vuơng đĩ bằng nhau

 

0

Nếu ABC và DEF có:

A = D (= 90 )

AB = DE

AC = DF thì ABC = DEF (c.g.c )

Học thuộc tính chất và hệ quả

trường hợp bằng nhau thứ hai

của tam giác

- Làm các bài: 24; 25/ 118; 119(SGK)

- B i: 37; 38/102 (SBT) à

Bài 25: Trên mỗi hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao ?

BÀI TẬP

)

(

K

I

H.83

P M

N

Q

1 2

H.84

A

) )

H.82

E

Giải:

∆ADB và ∆ADE có:

AB = AE(gt)

A 1 = A 2 (gt)

AD là cạnh chung.

Do đó ∆ADB = ∆ADE

(c.g.c)

Giải:

∆IGK và ∆HKG có:

IK = GH(gt) IKG = KGH(gt)

GK là cạnh chung.

Do đó ∆IGK = ∆HKG (c.g.c)

Giải:

∆MPN và ∆MPQ có:

PN = PQ(gt)

M 1 = M 2 (gt)

MP là cạnh chung.

Nhưng cặp góc M 1 và M 2 không xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau nên

∆MPN và ∆MPQ không bằng nhau.

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa.

+ Vẽ góc

+ Trên hai cạnh của góc đặt hai đoạn thẳng có độ dài bằng hai cạnh của tam giác + Vẽ đoạn thẳng còn lại ta được tam giác cần vẽ

Những kiến thức trọng tâm của bài

2 Tính chất: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của

tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

3 Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác

vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam

giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Tr êng hỵp b»ng nhau thø hai cđa tam gi¸c

C¹nh - gãc - c¹nh (c g c)

TiÕt 25:

D

E

F C

B

A

A'

C B

A