ôn tập toán chuyên đề hàm số mũ logarit

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Hàm số mũ – hàm số logaritGiáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Hàm số mũ – hàm số loga

Trang 1

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Lũy thừa

TÀI LIỆU BÀI GIẢNG

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Lũy thừa thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ðể có thể nắm vững kiến thức phần Lũy thừa, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với

bài giảng này

Trang 2

Trang 3

Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Lũy thừa thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê

Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên

truyền ñạt trong bài giảng Lũy thừa ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các

bài tập trong tài liệu này

Trang 4

Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Lũy thừa thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê

Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên

truyền ñạt trong bài giảng Lũy thừa ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các

bài tập trong tài liệu này

Trang 5

Trang 6

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Logarit

1 ðịnh nghĩa

Cho a là số thực dương và khác 1 (0< ≠ , b là 1 số thực dương Nếu số a 1) α thỏa mãn ñẳng thức aα = b

thì α ñược gọi là logarit cơ số a của b, kí hiệu loga b

Như vậy: loga b= ⇔α aα = b

Lưu ý: Trong biểu thức log a b thì a gọi là cơ số (0< ≠ còn b goi là số có logarit (b>0) a 1)

Ví dụ:

5 2

+ Số âm và số 0 không có logarit

+ a=10⇒log10b=logb=lgb (lốc của b)

+ a= ⇒e loge b=lnb (loga nêpe của b)

2 Các phép toán – tính chất của logarit

1) log 1a =0, 2) loga a=1; 3) loga bα =αloga b

+ Nếu a > 1 thì loga b>loga c⇔ > b c

+ Nếu 0 < a < 1 thì loga b>loga c⇔ < b c

ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Logarit thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ðể có thể nắm vững kiến thức phần Logarit, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với

bài giảng này

Trang 7

6 6

1 log 2 log 5

Bài 3: Cho log 32 =a; log 53 =b; log 27 = Tính c log14063 theo a, b, c

Giáo viên : Lê Bá Trần Phương

Nguồn : Hocmai.vn

Trang 8

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Logarit thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Logarit ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này

Trang 9

log 5 2 6+ +log 5 2 6− +3log 2 1+ +log 5 2−7

Bài 4: Cho m=log 3 à2 v n=log 52 Tính theo m, n giá trị của các biểu thức:

Bài 6: Chứng minh các ñẳng thức sau (với giả thiết là chúng có nghĩa):

a log ( ) log log

Trang 10

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

2 2

6 2

2 log 3

1

2 log 6 2

log 6 log 5

log 2

1 1

8 4

3 2

log log 2log log 2

25 5 6

8log 2

Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Logarit thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Logarit ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này

Trang 11

log log 16 log 5

log log 4 log 5 log 2 1 0

Trang 12

318

Trang 13

Bài 6: Chứng minh các ñẳng thức sau (với giả thiết là chúng có nghĩa):

a log ( ) log log

Trang 14

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Hàm số mũ – Hàm số logarit

- Nếu a > 1 thì hàm số ñồng biến trên R

- Nếu 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến trên R

3 ðồ thị của hàm số mũ y=a x

- ðồ thị nằm phái trên Ox, nhận Ox làm tiệm cận ngang

- ðồ thị cắt Oy tại ñiểm (0 ; 1) và ñi qua 2 ñiểm (1; );a 1;1

ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Hàm số mũ – hàm số logarit thuộc khóa học Toán 12 –

Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ðể có thể nắm vững kiến thức phần Hàm số mũ – hàm số logarit,

Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này

Trang 15

+ Hàm số y=loga x

Nếu a> 1 thì hàm số ñồng biến trên (0;+∞ )

Nếu 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến trên (0;+∞ )

3 ðồ thị của hàm y=loga x

- ðồ thị nằm phía bên phải Oy, nhận Oy làm tiệm cận ñứng

- ðồ thị cắt Ox tại ñiểm (1; 0) và ñi qua 2 ñiểm ( ;1);a 1; 1

Trang 16

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Hàm số mũ – hàm số logarit

Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Hàm số mũ – hàm số logarit thuộc khóa học

Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức

ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Hàm số mũ – hàm số logarit ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước

Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này

Trang 17

3

.2

Trang 18

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Hàm số mũ – hàm số logarit Giải:

y= = − , do ñó ñồ thị nhận ñược bằng cách lấy ñối xứng (C) qua trục Oy

Trang 19

+ Phần từ trục hoành trở lên của ñồ thị (C)

+ ðối xứng phần ñồ thị phía dưới trục hoành của (C) qua trục hoành

và y=log2 xlà hàm chẵn nên ñồ thị có trục ñối xứng là Oy Do ñó ñồ thị y=log2 x gồm:

+ Phần bên phải Oy của ñồ thị (C)

+ ðối xứng phần ñồ thị trên qua Oy

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn

Trang 20

III Các công thức tính ñạo hàm

1lim

sin 2 sin 0

limsin

HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT (Tiếp theo)

ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Hàm số mũ – hàm số logarit thuộc khóa học Toán 12 –

Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ðể có thể nắm vững kiến thức phần Hàm số mũ – hàm số logarit,

Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này

Trang 21

Phần I: Các bài tập có hướng dẫn giải

Bài 1: Tính giới hạn

1

2

2 0

→

−

2

2 2

1lim

1

x y

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương

HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT (Tiếp theo)

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Trang 22

x x

Trang 23

ðặt 3x = , theo giả thiết ta có: 0t ≤ ≤ → ≤ ≤ x 1 1 t 3

Khi ñó bài toán tương ñương với bài toán: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm f t( ) t2 3

Trang 24

22

3

3log3

y’ không xác ñịnh khi x= ± 1

Trang 25

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình mũ

I Phương trình cơ bản

1 a x = b

- Nếu b ≤ thì phương trình vô nghiệm 0

- Nếu b > 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=loga b

PHƯƠNG TRÌNH MŨ (Phần 01)

ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Phương trình mũ thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá

Trần Phương tại website Hocmai.vn ðể có thể nắm vững kiến thức phần Phương trình mũ, Bạn cần kết hợp xem tài

liệu cùng với bài giảng này

Trang 26

Bài 1 Giải các phương trình sau:

Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Phương trình mũ thuộc khóa học Toán 12 –

Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo

viên truyền ñạt trong bài giảng Phương trình mũ ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm

ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này

Trang 27

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Trang 28

Trang 29

Bài 1: Giải phương trình:

Trang 30

Bài 1 Giải phương trình: 3.8x 6.12x 18x 2.27x 0

Trang 31

Bài 1 Giải phương trình: 3.8x+6.12x−18x−2.27x = 0

Lời giải:

9 4

Trang 32

Bài 5 Giải phương trình: 3

(do hàm y=x y; =2x ñồng biến trên R nên phương trình 2x x = có nghiệm duy nhất là 2) 8

Bài 6 Giải phương trình: 2 1 1

5 x+ +7x+ −175x−35= 0

Lời giải:

7 2

Trang 33

Bài 1 Giải phương trình:

Trang 34

Bài 1 Giải phương trình: ( 2− 3 )x+( 2+ 3 )x = 4

Bài 3 Giải phương trình: (7 4 3)+ x−3(2− 3)x+2= 0

Bài 4 Giải phương trình: (5+ 21)x+7 5( − 21)x =2x+3

Trang 35

01

7

x t

Trang 36

ðặt:

1

904

2

911

2 2

4 2

Trang 37

Trang 38

Bài 8 Giải phương trình: (5 2 6+ )tanx+(5 2 6− )tanx =10

Bài 9 Giải phương trình: (2 3)23 (2 3)23 14

Bài 10 Giải phương trình: ( 5 2) 1 ( 5 2) 11

x x

Bài 11 Giải phương trình: 27x−2.3x+271 −x−6.3−x =20

Bài 12 Giải phương trình: 2 2 1 2 2 2

Trang 39

3 5 2

Trang 40

3

3( 1) 3 3

t t

Định dạng
Số trang	92
Dung lượng	8,12 MB