trắc nghiệm toán ôn thi thpt quốc gia năm 2017-chuyên đề hàm số mũ, logarit (có đáp án)

Tập xác định của hàm số ylog xa là tập R B.. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định  , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai A.. Hàm số có đồ thị nhận trục tung là

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II – HÀM SỐ MŨ - LOGARIT

I Công thức Lũy thừa - Mũ - Logarit

Câu 1. Hàm số yxln(x 1 x2 )  1 x2 Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 4. Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?

đều sai

C. loga bloga c  b c D. loga bloga c  b c

Câu 5. Giá trị của biểu thức là:

Câu 9. Nếu log 3a thì

Câu 10. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = log x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; + ) a

B. Hàm số y = log x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; + ) a

A

a



Câu 12. Giá trị của loga4

Câu 15. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M logA logA0, với A

là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất

ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

a b

C.

2 3 1 5

a b

D.

3 2 5

a b

Câu 18. Tìm giá trị của biểu thức sau: log2 2 sin log2 os

Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số sau: f x( )x x

A. f x'( )xln x B. f x'( )x x(ln x 1) C. f x'( )x x1(xln x) D. f x'( )x x

Câu 22. Biết log6 a  thì 2 log a bằng 6

A. 6 B. 1

Câu 23. Tập xác định của hàm số 3 2

10log

x y

2

3 2x( ) log

 

 

  (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

B. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

C. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (- : + )

D. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (- : + )

Câu 29. Cho a 0;b 0;a  1;b 1;n R , một học sinh tính biểu thức

I P logb a logb a2   logb a n

Câu 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. log 0, 80,3  0 B. log 53 0 C. logx 232007logx 232008 D.

1log 4 log

3

 

 

    

Câu 31. Biểu thức A = 4 có giá trị là :

a a



1 2 2

a a

x x

x x



3

4 (1 )1

x x

Câu 39. Điều nào sau đây là đúng?

A. 3 B. 1

13

20

12 5

x

Câu 47. Hàm số y =  2 

ln x 5x6 có tập xác định là:

A. (2; 3) B. (- ; 0) C. (0; + ) D. (- ; 2) (3; + )

Câu 48. Cho (a1)23 (a1)13 Khi đó ta có thể kết luận về a là:

A        

Câu 54. Nếu log 4 thì log 4000 bằng: a

Câu 55. Với mọi số ;a b  thỏa mãn 0 a2 9b2 10ab thì đẳng thức đúng là

a a



b a



a b

Câu 67. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (- : + )

B. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (- : + )

C. Đồ thị các hàm số y = ax và y =

x 1 a

 

 

  (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

D. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

Câu 68. Tìm khẳng định đúng

323

323

323

323



 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại (0;1) B. Hàm số tăng trên  \ 1 

C. Đạo hàm ' 2

( 1)

x

e y x

21

ab b

a b



Câu 72. Cho a,b,c là các số thực dương và a b , 1 Khẳng định nào sau đây sai

A. log a b log b a1 B. log 1

log a

b

c c

a

log a clog a b log b c

Câu 73. Các kết luận sau , kết luận nào sai

Câu 74. Cho hai số dương a và b Xét các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

(I) algb blga (II) alnb blna (III) 10( ) lg



5log 15



1log 15

I P logb a logb a2   logb a n

M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:

A.

a

4 ( 1) log

x y

C.

3 11 7

x y

D.

11 7 3

x y

Câu 105. Nếu a log 330 và b log 530 thì:

A. log 135030 2a b 1B. log 135030 2a b 2C. log 135030  a 2b1D.

C Không có cực trị D Có một cực đại và một cực tiểu

Câu 111 Tìm giá trị của biểu thức sau: A log 15 log 18 log 109  9  9



1

P m

a a





 là:



a b

Câu 119 Tìm giá trị của biểu thức sau:

1

3 4 1 3

3

27log 27 log

Câu 120. Cho 0a 1 và x  0,y  0 Khi đó ta có: loga x y bằng:

A. loga xloga y B. loga x loga y C. log

A. 0<a<1,b>1 B. a>1,b>1 C. a>1,0<b<1 D. 0<a<1,0<b<1

Câu 122. Giá trị của 3 2 2

4

a b

A.Hàm số có tập giá trị là B.Hàm số không chẵn không lẻ

C.Hàm số là hàm số lẻ D.Hàm số không chẵn cũng không

lẻ

Câu 131. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f x( )2x123x

Câu 132. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại là 0,928

C. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x=3 là 0,932

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

lim

x

Câu 140. Đạo hàm của hàm số yln4 x là:

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến 0; B.  



 

1 3

Câu 142. Cho hàm số y 3x 15, tập xác định của hàm số là

A. Đồng biến trên R B. Nghịch biến trên R

C. Nghịch biến trên nửa khoảng [1; ) D. Đồng biến trên khoảng (1; )

Câu 145. Cho a0 ; a Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1

A. Tập xác định của hàm số ylog xa là tập R B. Tập giá trị của hàm số yax là tập R

C. Tập xác định của hàm số yax là khoảng 0; D. Tập giá trị của hàm số ylog xa là tập R

Câu 146. Giá trị nhỏ nhất của hàm số: ye x x( 2)2 trên đoạn  1;3 là:





9''

Câu 151. Cho hàm số y x e   x Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 B. Hàm số không đạt cực trị tại x  0

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 D. Hàm số không xác định tại x  0

11

x x



11

Câu 156. Cho hàm số y3x2 22, tập xác định của hàm số là

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1

B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng B. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0;

C. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứngD. Hàm số đồng biến trên tập xác định

Câu 164. Giá trị lớn nhất của hàm số: y  ex(2 x2   x 8) trên đoạn   2;2 

f  e

Câu 167. Đạo hàm của hàm số yecos 2 x tại

6

x

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng B. Hàm số đồng biến trên tập xác định

C. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 171 Phát biểu nào sau đây không đúng?

ya và y loga x đều có đường tiệm cận

Câu 172. Hàm số f x( )x2ln x có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 3;5 là 

1

5x



Câu 181. Với điều kiện nào của a thì y 1 3 a 4a2x là một hàm số mũ?



B. 7 sin8

7 cos

x x

Câu 183. Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y e x x( 2 x5)trên đoạn [1;3] là:

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

C. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng D. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; 

Câu 190. Cho hàm số yln(4x3) Đẳng thức nào sau đây đúng

A. 4 ' (4y x3) '' 0y  B. 4 ' 3 ''y  y  0 C. y4 ' (4y  x3) ''y 0D. ' 4 ''y  y  0

Câu 191. Tìm tập xác định của hàm số sau:

2 1

Câu 193. Tập giá trị của hàm số yloga x x( 0,a0,a1) là:

Câu 201. Cho hàm sốy sinx x Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng?

A. xy'' 2 '  yxy  2sinx B.xy'' ' yxy 2 cosx sinxC.xy' yy' ' 2sinxy  xD.

Câu 203. Cho hàm số ya x, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y  0 B. Đồ thị hàm số luôn tăng

C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn D. Đố thị hàm số luôn đi qua điểm M 0;1

Câu 207. Đạo hàm của hàm số f x( )sin 2 ln (1x 2 x) là:

A. f x'( )2 os2 ln (1c x 2 x)2 sin 2 ln(1x x) B. '( )f x 2 os2c x 2 ln(1x) C.

 đồng biến trên khoảng

    không tồn tại x max y 0; 

Câu 214. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )f x x(2 ln ) x trên [ 2; 3] là

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1

B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

C. Tập xác định D0;

D. Hàm số không có tiệm cận

Câu 219. Cho hàm số y x

1 3

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến 0;  B.  



 

1 3

x y

y

x

'sin

y

x

'cos

A. 1; 0

2

S  

  B. S   C. S 1;3 D.S    ; 1

Câu 228. Hàm số ye sin x gọi ' y là đạo hà của hàm số Khẳng định nào sau đây đúng

A.y ' cos x.e sin x B. y 'e sinx cosx C. y 'e cosx D.y 'sin x e cosx

Câu 229. Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y e  sin x2

A. esin2x.cos2x B. sin2 2

Câu 232. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. ylog3(x1) B. ylog2(x1) C. ylog3x D. ylog2 x1

Câu 233. Đạo hàm của hàm số 

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1

A. 1 0

m m

C. Có một cực tiểu D. Có một cực đại và một cực tiểu

Câu 241. Hàm số sau f x( ) x e2 xtăng trên khoảng nào

A.   ;  B.; 0 C.2;   D. 0; 2 

Câu 242. Cho hàm số y lnx2 2x 5 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số có tập xác định D R B y ln 5 x  0

C y' 0 x 1 D Hàm số đạt GTNN bẳng 2ln2 khi x = 1

Câu 243. Cho hàm số ya x, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và N 1;a B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là



 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1) B. Hàm số đạt cực đại tại (0;1)

C. Hàm số tăng trên  \ 1  D. Đạo hàm ' 2

( 1)

x

e y x

Câu 248. Cho hàm số ya x, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và N 1;a B. Đồ thị hàm số không có điểm uốn

C. Đồ thị hàm số luôn tăng D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là

 0

Câu 249. Cho hàm số yxln1x Khẳng định nào sau đây đúng?

2.4 3.( 2 ) 0 2

9 1 1  có bao nhiêu nghiệm:

x x

x x

x x

3

2

3log

2

2

5 1log

Câu 281.Nghiệm của phương trình 6 3

84

1 2

y

y x

Câu 289. Nghiệm của phương trình 1 2x 2

Câu 290. Phương trình 2x  2x1 4 có nghiệm là

A. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương B. Có hai nghiệm âm

Câu 299. Với giá trị nào của m, phương trình 9x3xm có nghiệm 0

Câu 314 Tìm để phương trình có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3 nghiệm lớn hơn

IV Phương trình Logarit

Câu 318. Tìm để phương trình: có 4 nghiệm thực phân biệt:

Câu 344. Phương trình log4x 12 log 2x  có nghiệm là: 1

A. x  3 B. Đáp án khác C. x  4 D.

43

x x

x

m   x  x , với m là tham số Tất cả các giá trị của

m để phương trình trên có một nghiệm là

Câu 361. Số nghiệm của phương trình: à

A. Cả I, II, III B. Chỉ I, II C. Chỉ II, III D. Chỉ III, I

Câu 367. Nghiệm của phương trình

Câu 370. Cho phương trình log2x12log2 x22x 1 9 (1) Trong các mệnh đề:

(I) (1)2log2 x 1 log2 x 1 9, với điều kiện x 1

(II) (1) x 1 8,

(III) (1)x22 x 63 0, 

mệnh đề nào đúng

A. Cả I, II, III B. Chỉ II, III C. Chỉ III, I D. Chỉ I, II

Câu 371. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:

A. Phương trình có nghiệm là x  0 B. Phương trình có nghiệm là x  9

C. Phương trình có nghiệm là x  1 D. Phương trình có nghiệm là x  4

Câu 411. Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa:

Câu 413. Nghiệm của bất phương trình log ( 2 x1) 2 log (5 2 x ) 1 log (  2 x2)

Câu 430. Trên đoạn 1; 25 bất phương trình  log4 log 4 3

Câu 433. Số nghiệm nguyên của bất phương trình (x-3).(1+lgx) <0 là

Câu 434. Bất phương trình log (22 x1) log (4 3 x2)2 có tập nghiệm:

6 2

04

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

159 C; 160 B; 161 C; 162 B; 163 C; 164 A; 165 A;

166 B; 167 B; 168 D; 169 B; 170 D; 171 B; 172 C; 173 D; 174 C; 175 C; 176 C; 177 A; 178 A; 179 C; 180 C;

181 A; 182 A; 183 B; 184 D; 185 B; 186 B; 187 B; 188 B; 189 B; 190 A; 191 D; 192 B; 193 A; 194 C; 195 B;

196 C; 197 A; 198 B; 199 C; 200 A; 201 A; 202 B; 203 B; 204 B; 205 B; 206 B; 207 C; 208 A; 209 C; 210 A;

211 B; 212 A; 213 C; 214 A; 215 A; 216 B; 217 D; 218 D; 219 A; 220 A; 221 A; 222 A; 223 A;

224 A; 225 B;

226 D; 227 C; 228 B; 229 C; 230 C; 231 A; 232 B; 233 C; 234 D; 235 D; 236 B; 237 C; 238 A; 239 C; 240 C;

241 D; 242 B; 243 C; 244 A; 245 A; 246 D; 247 B; 248 C; 249 C; 250 B; 251 B; 252 B; 253 C; 254 A; 255 A;

256 A; 257 C; 258 C; 259 D; 260 D; 261 C; 262 C; 263 C; 264 D; 265 B; 266 C; 267 A; 268 D; 269 D; 270 C;

271 C; 272 C; 273 A; 274 A; 275 C; 276 A; 277 A; 278 C; 279 B; 280 B; 281 D; 282 B; 283 D; 284 C; 285 B;

286 D; 287 D; 288 C; 289 B; 290 D; 291 D; 292 C; 293 A; 294 C; 295 A; 296 D; 297 B; 298 A; 299 D; 300 A;

301 B; 302 D; 303 B; 304 A; 305 B; 306 A; 307 B; 308 A; 309 A; 310 A; 311 B; 312 A; 313 D; 314 C; 315 B;

316 B; 317 A; 318 B; 319 B; 320 A; 321 D; 322 D; 323 B; 324 B; 325 D; 326 B; 327 B; 328 B; 329 C; 330 A;

331 A; 332 D; 333 B; 334 B; 335 B; 336 B; 337 D; 338 C; 339 D; 340 C; 341 C; 342 C; 343 D; 344 C; 345 A;

346 D; 347 B; 348 B; 349 C; 350 D; 351 A; 352 B; 353 B; 354 D; 355 D; 356 B; 357 C; 358 B; 359 C; 360 C;

361 A; 362 D; 363 B; 364 A; 365 C; 366 A; 367 A; 368 B; 369 B; 370 A; 371 A; 372 C; 373 C; 374 B; 375 D;

376 C; 377 A; 378 D; 379 B; 380 B; 381 A; 382 B; 383 B; 384 B; 385 C; 386 D; 387 A; 388 C; 389 A; 390 B;

391 A; 392 B; 393 B; 394 C; 395 D; 396 D; 397 A; 398 B; 399 C; 400 C; 401 C; 402 D; 403 D; 404 B; 405 A;

406 C; 407 D; 408 D; 409 C; 410 A; 411 C; 412 D; 413 B; 414 C; 415 D; 416 D; 417 C; 418 C; 419 D; 420 C;

421 D; 422 C; 423 A; 424 B; 425 A; 426 D; 427 B; 428 C; 429 D; 430 D; 431 C; 432 A; 433 B; 434 B; 435 B;

436 C; 437 D; 438 C; 439 C; 440 D; 441 B; 442 D; 443 A; 444 A; 445 C; 446 C; 447 B; 448 D;