http://myschool.vn info@myschool.vn VẤN đỀ 13.. Chứng minh rằng ba ựường thẳng này ựồng quy.. a Tìm ựiểm cố ựịnh mà d1luôn ựi qua... a Chứng minh rằng khi m thay ựổi thì ựường thẳng d1 l
Trang 1http://myschool.vn info@myschool.vn
VẤN đỀ 13 ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ớ Cho hai ựường thẳng d1:y=a x b1 + 1 và d2:y=a x b2 + 2. Khi ựó
a) 1 2 1 2
1 2
a a
d d
b b
=
=
1 2
1 2
1 2
a a
d d
b b
=
≠
c) d1∩d2 ⇔ ≠a1 a2 d) d1⊥d2⇔a a1 2 = −1
1. Xét vị trắ tương ựối của các ựường thẳng 1: 2 3; 2: 2 ; 3: 1 1
2
d y= − x+ d y= − x m+ d y= x+
đáp số: d1 song song với d2 nếu m≠3 d1 trùng với d2 nếu m=3 d1 và d2 cùng vuông góc với d 3
2. Cho các ựường thẳng d1:y=(2m+1) (x− 2m+3 ;) d2: y=(m−1)x+m Tìm các giá trị
của m ựể:
a) d1 cắt d2 đáp số: m≠ −2
b) d song song 1 d 2 đáp số: m = −2
c) d1 vuông góc d2 đáp số: 0; 1
2
m= m=
d) d trùng với 1 d 2 đáp số: m∈∅
3. Cho hai ựường thẳng d1:y=mx−2(m+2) và ( ) ( 2 )
d y= m− x+ m − Tìm các giá trị
của m ựể:
a) d1 cắt d2 đáp số: m≠3
b) d1 song song d2 đáp số: m=3
c) d1 vuông góc d2 đáp số: m=1 hoặc 1
2
m=
d) d1 trùng với d2 đáp số: m∈∅
4. Cho ba ựường thẳng d1:y= −3 ;x d2:y=2x+5;d3:y= +x 4 Chứng minh rằng ba ựường thẳng này ựồng quy Hướng dẫn: Tìm tọa ựộ giao ựiểm M của d1 và d2 sau ựó chứng minh
M nằm trên d 3
5. Tìm giá trị m ựể 3 ựường thẳng d1:y= −x 4 ; d2:y= −2x−1 ;d3:y=mx+2 ựồng quy
Hướng dẫn và ựáp số: Giao ựiểm của d và 1 d là 2 M(1; 3 − ) Thay tọa ựộ của M vào d ta 3
ựược m= −5
6. Tắnh diện tắch hình giới hạn bởi các ựường thẳng 1: 1 ; 2: 3 ;
3
Hướng dẫn và ựáp số: Tìm tọa ựộ các giao ựiểm của ba ựường thẳng ta thu ựược tam giác
vuông có diện tắch là 10
7. Cho ba ựường thẳng d1:y=(m2−1)x+(m2−5);d2:y= +x 1;d3:y= − +x 3
a) Tìm ựiểm cố ựịnh mà d1luôn ựi qua đáp số: M(− −1; 4 )
Trang 2http://myschool.vn info@myschool.vn b) Chứng minh rằng nếu d song song 1 d thì 3 d vuông góc 1 d 2
c) Xác ựịnh m ựể 3 ựường thẳng d d1, 2,d ựồng quy đáp số: 3 m= ổ2
8. Xác ựịnh hàm số y=ax+b biết ựồ thị của nó ựi qua ựiểm (1; 2)A và vuông góc với ựồ thị của hàm số 1 1
3
y= x− đáp số:
9. Vẽ ựồ thị các hàm số ; 2; 1 3
y= x y= −x y= − x+ ựể từ ựó:
a) Chứng minh rằng phương trình x = −x 2 vô nghiệm
b) Giải phương trình 1 3
x = − x+ đáp số: x=1;x= −3
10.Cho các ựường thẳng d1:y=mx−5;d2:y= −3x+1. Xác ựịnh giá trị của m ựể M(3; 8)−
là giao ựiểm của d và 1 d đáp số: 2 m= −1
11.Cho các ựường thẳng d1:y=4mx−(m+5) ;d2:y=(3m2 +1)x+(m2 −4)
a) Chứng minh rằng khi m thay ựổi thì ựường thẳng d1 luôn ựi qua một ựiểm A cố ựịnh;
ựường thẳng d2luôn ựi qua một ựiểm B cố ựịnh đáp số: 1; 5 , 1; 13
b) Tắnh khoảng cách AB đáp số: 113
12
AB=
c) Với giá trị nào của m thì d1 song song d2 đáp số: 1; 1
3
m= m=
d) Với giá trị nào của m thì d1 cắt d2 Tìm toạ ựộ giao ựiểm khi m=2 đáp số: m≠1;
12.a) Cho ựiểm A( )3; 2 Viết phương trình ựường thẳng d ựi qua A và vuông góc với OA
đáp số: 3 13
y= − x+
b) Cho ựiểm A(0; 1)− và B( 4; 3).− Viết phương trình ựường thẳng d là ựường trung trực của AB đáp số: y= +x 3